《分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 裕安區(qū)順河鎮(zhèn)德仁希望小學(xué) 盧士萍 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程新版教科書（北師大版）五上第63—64頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 2、結(jié)合具體的情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生充分體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，深化對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備鉛筆偶數(shù)枝。 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識(shí)整體“1” 師：同學(xué)們，很高興和大家一起來上這節(jié)課，首先我們一起來看幾張圖片。（播放課件） 師：同學(xué)們，你能用一個(gè)數(shù)來表示這幾張圖片嗎？ 生1：“1” 師：對(duì)，這四張圖片都可以用“1”來表示。 師：你能分別表示出每張圖的1/2嗎？ 生：把一個(gè)物體平均分成2份，表示這樣的一份，就是1/2. 師：說的不錯(cuò)，早在兩年前的三年級(jí)，我們就對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們就來再一次的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。（板書分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)） 二、活動(dòng)一：畫3/4 師：你能用畫圖法表示3/4。 生1：把一張正方形紙平均分成四份，其中的三份可以用3/4表示。 生2：把四個(gè)三角形平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。 生3：把12個(gè)圓平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。 師：說的真好，誰能來總結(jié)一句？ 生：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。 三、活動(dòng)二：拿鉛筆 1、拿鉛筆： 師：我們進(jìn)行一場(chǎng)小小的比賽，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)文具袋，聽清比賽規(guī)則，我請(qǐng)大家分別拿出每盒鉛筆總枝數(shù)的1/2。（注：鉛筆總枝數(shù)是偶數(shù)枝） 師：想一想應(yīng)該怎么拿？ 生1：我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份。 生2：我準(zhǔn)備用鉛筆的總支數(shù)除以2，看看得幾就拿出幾支。 師：也就是把全部鉛筆數(shù)看成一個(gè)整體，平均分成2份，拿出其中的一份，是嗎？ 師：你能猜一猜每個(gè)小組拿出的鉛筆支數(shù)可能會(huì)怎樣的呢？…… 生1：我覺得大家都一樣多吧。 生2：我認(rèn)為不一樣多。要看全部的枝數(shù)。 師：比賽開始，看哪個(gè)小組動(dòng)作最快！ 師：請(qǐng)每個(gè)小組派個(gè)代表，匯報(bào)你們小組是怎拿的？拿出了幾枝鉛筆？ 組1：我們把總枝數(shù)除以2，拿出了一半是2枝。 組2：我們把總枝數(shù)除以2，拿出了一半是4枝。 ………… 2、提出問題： 師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你有什么疑問？ 生：我發(fā)現(xiàn)拿的都是1/2，拿出的支數(shù)有的一樣多，有的不一樣多。 師：他們都是拿出全部鉛筆的1/2，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？ 3、猜測(cè)： 師：大家先想一想，然后同桌相互交流一下。學(xué)生交流后全班反饋。 生：我認(rèn)為每組的鉛筆總數(shù)不一樣多。 師：大家認(rèn)為是鉛筆的總支數(shù)不一樣，是不是這樣呢？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們來看一看： 4、驗(yàn)證： 師：現(xiàn)在每組的代表把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家每個(gè)盒子里鉛筆的總支數(shù)到底是多少支？ 組1：我這個(gè)盒子里全部的鉛筆是4支，全部鉛筆的1/2是2支。 組2：我這個(gè)盒子里全部的鉛筆是8支，全部鉛筆的1/2是4支。 組3：我這個(gè)盒子里全部的鉛筆是6支，全部鉛筆的1/2是3支。 …… 師：假設(shè)共有10枝，它的1/2是多少？100枝呢？ 生：共有10枝，它的1/2是5枝，共有100枝，它的1/2是50枝。 師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（或者說什么在變？而什么沒有變呢？） 生1：我發(fā)現(xiàn)都是拿出的1/2，總枝數(shù)在變，拿出的枝數(shù)也在變。 生2：我發(fā)現(xiàn)了如果總枝數(shù)相等時(shí)，拿出的枝數(shù)也是相等的。 5、小結(jié)： 師：原來是盒子里的鉛筆總數(shù)量不同造成的！也就是“整體”不一樣。一盒鉛筆的1/2表示的是把這盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個(gè)整體的1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所以表示的具體數(shù)量也不一樣多。 師：原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？ 四、活動(dòng)三：畫一畫 師：一個(gè)圖形的四分之一是，你能畫出這個(gè)圖形嗎？ 學(xué)生畫，老師展示。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：大家畫的形狀雖然不同，但都是由8個(gè)小正方形組成的。 生2：一個(gè)分?jǐn)?shù)“部分”的個(gè)數(shù)相同，“整體”的個(gè)數(shù)也相同，但形狀不一定相同。 （五）鞏固練習(xí) 師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，相信你對(duì)分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，下面我們利用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 1、師：1/3可以表示什么？舉例說一說，畫一畫。 生1：把版報(bào)平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。 生2：把全班學(xué)生平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。 2、選一選： 師：第一題根據(jù)一根圓木的1/3，你能判斷這根圓木有多長(zhǎng)嗎？（出示課件） 生：選C，因?yàn)樗?/3是這么長(zhǎng)，這跟圓木應(yīng)該是3個(gè)這么長(zhǎng)，所以我選C. 師：表述的很完整，請(qǐng)坐，來看第二題：第二題根據(jù)一個(gè)圓的1/4，這個(gè)圓的3/4是多大呢？（出示課件） 生：選B,因?yàn)樗?/4是這么大，他的3/4應(yīng)該有3個(gè)這么大。 3、想一想： 師:想一想下列各圖的2/3，他們的大小一樣嗎？為什么？ 生：不一樣大，因?yàn)樗麄兊拇笮【筒灰粯?，他們?/3當(dāng)然不一樣大。 4、為了幫助災(zāi)區(qū)人民，奇思捐獻(xiàn)了自己的零花錢的1/5，妙想捐獻(xiàn)了自己的零花錢的3/5，妙想捐的錢一定比奇思多嗎？請(qǐng)說明理由?！? 師：想一想，小組交流（師巡視，生小組討論） 生1：不確定。 師：“不確定”是什么意思？ 生：因?yàn)樗麄冋w沒有明確地說出來，整體不確定，那么捐的錢數(shù)也就不能確定了。 師追問：能舉例說明嗎？ 生1：假如奇思有10元錢，平均分成5份，捐了其中的1份就是2元，假如妙想有10元錢，也平均分成5份，捐出其中的3份就是6元錢，那么奇思捐的錢就比妙想少。 生2：如果妙想有5元錢，她捐了3份，就是3元錢，如果奇思有20元錢，盡管他只捐了1份，但他捐了4元錢。那么奇思捐的錢就比妙想多。 師：他們說得太精彩了！生1的例子是他們零花錢一樣多，因?yàn)槊钕刖璧姆輸?shù)多，所以捐的錢就多。而生2的舉的例子更有意思，他認(rèn)為如果他們的零花錢不一樣多，奇思的零花錢比妙想多，盡管捐的份量少，但還是比妙想多。這里的“盡管”一詞用得精彩，說明他對(duì)“不確定”是很有認(rèn)識(shí)的。 （六）課堂小結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家對(duì)分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？小結(jié)本課知識(shí)。 生：我對(duì)分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識(shí)，整體不一樣的時(shí)候，同一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量也不一樣。 教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。因此“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”不是初步認(rèn)識(shí)整體“1”，而是對(duì)整體“1”的再認(rèn)識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)懂得整體“1”是“一個(gè)物體”、“一個(gè)計(jì)量單位”，或“由許多物體組成”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但是學(xué)生對(duì)整體“1”的重要性認(rèn)識(shí)不夠深刻，所以本節(jié)的一個(gè)重要任務(wù)就是讓學(xué)生在具體的情境中，通過操作活動(dòng)，感受部分與整體的關(guān)系，體驗(yàn)到同樣拿出整體“1”的幾分之幾，但是由于整體“1”不同，拿出的具體數(shù)量也不同。另外，還讓學(xué)生根據(jù)整體“1”的幾分之幾所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，描述出整體“1”的大小。并體會(huì)部分的分?jǐn)?shù)相同，整體的個(gè)數(shù)也相同。 聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了“畫3/4”、“拿鉛筆”、“畫一畫”等多個(gè)教學(xué)活動(dòng)，注重引導(dǎo)學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)問題、自己討論解決問題。如在“拿鉛筆”的活動(dòng)中，我引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并提出問題，然后再組織學(xué)生討論解決，讓學(xué)生在民主、和諧的氛圍中充分合作開拓思維，提高了學(xué)生的合作探究的能力。使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體“1”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也就不一樣。分?jǐn)?shù)部分的個(gè)數(shù)相同，整體的個(gè)數(shù)也相同，但形狀不一定相同。讓學(xué)生在具體的情境中感受、理解數(shù)學(xué)問題。 本節(jié)課，大多數(shù)的學(xué)生能提出問題，積極主動(dòng)地參加討論問題，爭(zhēng)先恐后地?fù)尨饐栴}。然而也有一些問題是值得我繼續(xù)思考的：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，再認(rèn)識(shí)的內(nèi)容有兩點(diǎn)：1、在具體的情境中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。2、結(jié)合具體的情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。 思考一：這里的“進(jìn)一步”、“體會(huì)”兩詞就屬于模糊詞語，對(duì)于老師而言，比較難以把握，到底“進(jìn)到哪一步”？“體會(huì)到哪一層”？ 思考二：我們?nèi)绾螌?duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)：他是否進(jìn)到那一步了，是否真正體會(huì)到了。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是什么？?jī)H僅是那幾道題？教學(xué)過程中，拿鉛筆環(huán)節(jié)進(jìn)行的很順暢，幾乎異口同聲說出“因?yàn)榭傊?shù)不同，它們的1/2當(dāng)然不同”。是不是這樣就算是體會(huì)了呢？特別在上了第二課時(shí)帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)后我發(fā)現(xiàn)有大部分學(xué)生其實(shí)并沒有真正體會(huì)部分與整體的關(guān)系。其實(shí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)是第二課時(shí)學(xué)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的鋪墊。學(xué)生只有充分理解了部分與整體的關(guān)系后才會(huì)理解例如四分之九這些假分?jǐn)?shù)，否則學(xué)生用三年級(jí)學(xué)的分?jǐn)?shù)的知識(shí)來理解這些假分?jǐn)?shù)是想不通的。才會(huì)理解整體不同,(即單位”1”不同)可能寫出的分?jǐn)?shù)就不同。