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第一單元 小數(shù)除法 知識點1、小數(shù)除以整數(shù) 用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)時，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊 知識點2、小數(shù)除法中如何用0占位 1、小數(shù)除以整數(shù)，有余數(shù)時添0繼續(xù)除 2、小數(shù)除以整數(shù)，如果商的中間哪一位上不夠商1，就在哪一位上用0占位 3、整數(shù)除以整數(shù)且商小于1的小數(shù)除法，要在商的個位用0占位，并在0的右下角和被除數(shù)個位的右下角點上小數(shù)點，添0繼續(xù)除 知識點3、除數(shù)是小數(shù)的除法 1、除數(shù)是小數(shù)的除法計算：通過移動除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點的位置，使它們同時擴大相同的倍數(shù)，且使除數(shù)變成整數(shù)，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算 2、小數(shù)除法的驗算與整數(shù)除法的驗算相同，利用商除數(shù)＝被除數(shù)和被除數(shù)商＝除數(shù)驗算 知識點4、積、商的近似值 1、求積的近似值，先求精確的積，再四舍五入 2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入 3、人民幣與外幣的兌換方法：人民幣兌換比率 ＝外幣；外幣兌換比率＝人民幣 4、當被除數(shù)不等于0時，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù) 5、解決實際應(yīng)用的問題時會出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點去求出近似數(shù) 知識點5、循環(huán)小數(shù)和近似值 1、一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，其中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個小數(shù)的循環(huán)節(jié) 2、取循環(huán)小數(shù)的近似值時，可以根據(jù)需要把重復(fù)的數(shù)字依次多寫幾位，然后再四舍五入 知識點6、小數(shù)的四則混合運算 小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)的四則混合運算順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減，有括號的，先里后外 第二單元 軸對稱和平移 知識點7、軸對稱圖形和對稱軸 一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩側(cè)部分能夠完全重合的才是軸對稱圖形 知識點8、畫出軸對稱圖形和平移圖形 1、先找關(guān)鍵點，然后根據(jù)到對稱軸的距離相等找到對應(yīng)點，最后順次連接各對應(yīng)點，畫出已知圖形的軸對稱圖形 2、在方格紙上畫出簡單圖形平移后的圖形的方法是，按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點（或線段），按要求平移相應(yīng)格數(shù)描出各點，然后順次連接即可 第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 知識點9、認識倍數(shù)與因數(shù) 在乘法算式中，當乘數(shù)和積都是不為0的自然數(shù)時，乘數(shù)是積的因數(shù)，積是乘數(shù)的倍數(shù)。單獨的一個數(shù)不能說是因數(shù)或倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 知識點10、找倍數(shù) 1、一個不為0的自然數(shù)，分別乘以1、2、3、4......所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù) 2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它自己，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)有無限個倍數(shù) 知識點11、找2、5的倍數(shù) 1、個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù) 2、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，0除外 3、是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù) 4、同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)，也就是個位上是0的數(shù)，0除外 知識點12、找3、9的倍數(shù) 1、一個數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那這個數(shù)就是3的倍數(shù) 2、一個數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。是9的倍數(shù)的數(shù)，一定是3的倍數(shù) 知識點13、找2、3和5的倍數(shù) 1、同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0、2、4、6、8，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，也可以說同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù) 2、同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0或5，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。也可以說同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)一定是15的倍數(shù) 3、同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)，首先個位上必須是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。也可以說同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)一定是30的倍數(shù) 知識點14、找因數(shù) 找因數(shù)的方法：想想哪兩個數(shù)的乘積是這個數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身 知識點15、找質(zhì)數(shù)與合數(shù) 1、判斷質(zhì)數(shù)的方法：看這個數(shù)是否只包含1和它本身兩個因數(shù) 2、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù) 3、2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，除了2以外，其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 4、10以內(nèi)質(zhì)數(shù)（4個）：2、3、5、7；20以內(nèi)質(zhì)數(shù)（8個）：2、3、5、7、11、13、17、19 第四單元 多邊形的面積 知識點16、圖形的形狀和面積 兩個形狀和大小完全相同的圖形，面積一定相等；但是兩個面積相等的圖形，形狀不一定相同 知識點17、找出底和高 1、以任意一邊為底，從對邊任意一點到底邊的垂直線段是平行四邊形的高，平行四邊形的高有無數(shù)條，在平行四邊形中，底和高是對應(yīng)的 2、三角形的高是從任意底邊所對頂點到對應(yīng)底邊的垂直線段。在三角形中，底和高是對應(yīng)的 3、梯形兩底之間的垂直線段就是梯形的高，梯形的高有無數(shù)條 4、只確定了底和高，不能確定圖形的具體形狀；等底等高的同一類圖形可以畫出無數(shù)個不同的形狀 知識點18、平行四邊形的面積計算公式 平行四邊形的面積=底高；用字母表示：S=ah 知識點19、三角形的面積計算公式 三角形的面積=底高2；用字母表示：S=ah2 知識點20、梯形的面積計算公式 梯形的面積=（上底+下底）高2；用字母表示：S=(a+b)h2 第五單元 分數(shù)的意義 知識點21、認識分數(shù)理解整體“1” 1、把整體“1”平均分成若干份，表示一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù) 2、一個分數(shù)對應(yīng)的“整體1”不同，即使是同樣的份數(shù)，所表示的具體數(shù)量也是不同的 3、分母越大分數(shù)單位越小。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數(shù)單位 知識點22、真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義 1、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1 2、由不為0的整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù) 3、帶分數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，中間加個“又”字 4、帶分數(shù)的正確寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，分數(shù)線與整數(shù)的中間要對齊 知識點23、假分數(shù)、整數(shù)和帶分數(shù)的互化 1、分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商 2、假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，如果有余數(shù)，就可以把假分數(shù)化成帶分數(shù)，其中商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)的分子，分母不變 3、當分子除以分母正好除盡，沒有余數(shù)的時候，這個假分數(shù)能化成整數(shù) 4、把整數(shù)化成假分數(shù)，用指定的不為0的整數(shù)作分母，用分母和整數(shù)的乘積作分子 5、把1化成假分數(shù)，只要分子和分母相同并且不為0就可以了 6、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母的乘積再加上原來的分子作分子，分母不變 知識點24、分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小是不變 利用分數(shù)的基本性質(zhì)，比較等號兩邊的分子或分母擴大或縮小了多少倍，然后把分母或分子同時擴大或縮小多少倍 知識點25、找最大公因數(shù) 1、最大公因數(shù)，就是所有公共因數(shù)中最大的那個因數(shù) 2、兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)就是1 3、當A是B的倍數(shù)時，A和B的最大公因數(shù)就是B 知識點26、約分 1、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù) 2、約分方法一：用分子、分母的公因數(shù)逐次約分 3、約分方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)一次約分 4、約分小竅門一：當分母是分子的倍數(shù)時，直接用分子約分，最后結(jié)果一定是幾分之一 5、約分小竅門二：當分子和分母都是整十整百的數(shù)時，先劃去分子分母相同個數(shù)的0，再約分 6、約分小竅門三：帶分數(shù)約分時，只把分數(shù)部分約分，整數(shù)部分不變 知識點27、找最小公倍數(shù) 1、兩個數(shù)公有的倍數(shù)中，最小的倍數(shù)叫做最小公倍數(shù) 2、只有公因數(shù)1的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積 3、成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù) 知識點28、比較分數(shù)的大小 1、通分的方法：先找?guī)讉€分母的最小公倍數(shù)，然后把每個分數(shù)都化成用最小公倍數(shù)作分母的分數(shù) 2、異分母的分數(shù)比較大小：先通分然后再比較分子大小，分子大的數(shù)大 3、相同分子的分數(shù)比較大?。悍肿酉嗤?，分母小的分數(shù)大 第六單元 組合圖形的面積 知識點29、求組合圖形面積 1、分割法求面積：把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的規(guī)則圖形來計算面積 2、添補法求面積：用補后的圖形面積減去添補的圖形面積 3、1平方千米=100公頃，1 公頃=10000平方米 第七單元 可能性的大小 知識點30、圖形中的規(guī)律 1、在擺n邊形的活動中，擺第一個需要n個小木棒，其余的只需n－1個小木棒 2、找點陣中的規(guī)律 ，要找到點數(shù)與點陣序號的關(guān)系 知識點31、雞兔同籠 1、運用“假設(shè)舉例與列表”的方法解題時，取中列舉法就是各取總數(shù)的一半，或近似一半 2、用假設(shè)法解雞兔同籠問題時，假設(shè)算出的腿數(shù)與實際腿數(shù)的差值除以2就是兔子的個數(shù) 知識點32、等可能性和游戲公平性 可能性相同，游戲規(guī)則才公平 知識點33、數(shù)量和可能性大小的關(guān)系 事件發(fā)生可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性越大，對應(yīng)的物體數(shù)量越多；可能性越小，對應(yīng)的物體數(shù)量越少