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總分 核分人 姓 名 一、密封線內(nèi)不準答題。 二、姓名、學號不許涂改，否則試卷無效。 三、考生在答題前應先將姓名、學號、年級和班級填寫在指定的方框內(nèi)。 四、試卷印刷不清楚?？膳e手向監(jiān)考教師詢問。 學 號 所在年級、班級 密 封 注意 意： 卷號：B 二O一二 —二O一三 學年第二 學期期末考試 人工智能與專家系統(tǒng) 試題 （ 11計算機科學 專業(yè)用） 閉卷 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 題分 26 4 10 50 10 得分 注意：學號、姓名和所在年級班級不寫、不寫全或?qū)懺诿芊饩€外者，試卷作廢。 一、 求子句集的MGU（10分） 二、 請用魯賓遜歸結(jié)原理證明： 任何通過歷史考試并中了彩票的人是快樂的。任何肯學習或幸運的人可以通過所有的考試。John不學習但很幸運。任何人只要是幸運就能中彩。求證：John 是快樂的。（10分） 三. 設(shè)有三只琴鍵開關(guān)一字排開, 初始狀態(tài)為“關(guān)、開、 關(guān)”, 問連按三次后是否會出現(xiàn)“開、開、開”或“關(guān)、關(guān)、關(guān)”的狀態(tài)？要求每次必須按下一個開關(guān), 而且只能按一個開關(guān)。 請畫出狀態(tài)空間圖。 （10分） 四 判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其最一般合一。（20分） (1) P(a, b), P(x, y) (2) P(f(x), b), P(y, z) (3) P(f(x), y), P(y, f(b)) (4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)) (5) P(x, y), P(y, x) 五 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：（20分） (1) {P∨Q, Q, P, P} (2) { P∨Q , P∨Q, P∨Q, P∨Q } (3) { P(y)∨Q(y) , P(f(x))∨R(a)} (4) {P(x)∨Q(x) , P(y)∨R(y), P(a), S(a), S(z)∨R(z)} (5) {P(x)∨Q(f(x),a) , P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨P(z)} (6) {P(x)∨Q(x)∨R(x) , P(y)∨R(y), Q(a), R(b)} 六． 設(shè)有如圖4-34的與/或/樹，請分別按和代價法及最大代價法求解樹的代價。（10分） A B C D t2 t3 t4 t1 圖4.34 習題4.14的與/或樹 5 6 2 1 7 2 2 3 E 七、應用全局擇優(yōu)求解重排九宮問題 問題的初始狀態(tài)S0和目標狀態(tài)Sg分別為： 2 3 1 2 3 S0 = 1 8 4 Sg = 8 4 7 6 5 7 6 5 可使用的算符集F=（F1，，F(xiàn)2，，F(xiàn)3，，F(xiàn)4） 其中：F1：空格左移，F(xiàn)2：空格上移，F(xiàn)3：空格右移，F(xiàn)4：空格下移 （10分）1、應用全局擇優(yōu)搜索，畫出搜索樹。 （2分） 2、給出問題的解，解的代價是多少。 （6分） 3、給出open表與closed表在算法終止后的內(nèi)容。 （2分） 4、算法循環(huán)多少次終止。 參考答案{zhqang/u,computer/v} {zhqang/x} {W/x} ┐Pass(x,computer) ∨┐Win(x,prize) ∨Happy(x) ┐Lucky(w) ∨Win(w,prize) ┐Pass(w,computer) ∨Happy(w) ∨┐Lucky(w) ┐Happy(zhang) ┐Pass(zhang,computer) ∨┐Lucky(zhang) Lucky(zhang) ┐Pass(zhang,computer) ┐Lucky(u) ∨Pass(u,v) ┐Lucky(zhang) Lucky(zhang) NIL 一 a) 解：k=0;S0=S;δ0=ε;S0不是單元素集，求得差異集D0=｛a/z｝,其中z是變元，a是項，且z不在a中出現(xiàn)。k=k+1=1 b) 有δ1=δ0｛a/z｝=ε｛a/z｝=｛a/z｝， c) S1=S0｛a/z｝=｛P(a,x,f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u))),S1不是單元素集， d) 求得差異集D1=｛x,h(a,u)｝,k=k+1=2;δ2=δ1｛h(a,u)/x｝=｛a/z,h(a,u)/x｝, (4分) e) S2=S1｛h(a,u)/x｝=｛P(a,h(a,u),f(g(y)),P(a,h(a,u),f(u)))， f) S2不是單元素集，求得差異集D2=｛g(y),u｝,k=k+1=3 g) δ3=δ2｛g(y)/u｝=｛a/z,h(a,u)/x｝｛g(y)/u｝=｛a/z,h(a,g(y))/x,g(y)/u｝ h) S3=S2｛g(y)/u｝=｛P(a,h(a,g(y)),f(g(y)))｝是單元素集。 根據(jù)求MGU算法，MGU=δ3=｛a/z,h(a,g(y))/x,g(y)/u｝ 二． 證明：先將問題用謂詞描述如下： ("x)(Pass(x,computer) ∧Win(x,prize)) →Happy(x)) ("x) ("y)(Study(x)∨Lucky(x) →Pass(x,y)) ┐Study(zhang) ∧Lucky(zhang) ("x)( Lucky(x) →Win(x,prize)) 結(jié)論“張是快樂的”的否定 ┐Happy(zhang)(3分) 將上述公式轉(zhuǎn)化為子句集如下： （1）┐Pass(x,computer) ∨┐Win(x,prize) ∨Happy(x) (2) ┐Study(y) ∨Pass(y,z) (3) ┐Lucky(u) ∨Pass(u,v) (4) ┐Study(zhang) (5) Lucky(zhang) (6) ┐Lucky(w) ∨Win(w,prize) (7) ┐Happy(zhang) (3分) 三． 解： 用（K1,K2,K3）表示三個開關(guān)的狀態(tài)，取值為0時表示閉合，為1時表示打開。則初始狀態(tài)為（0，1，0）。根據(jù)題設(shè)要求，一個狀態(tài)I的下一個狀態(tài)和I只能有一位取值不同（此即狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則），據(jù)此可以畫出狀態(tài)空間圖。 （0，0，0） （0，0，1） （0，1，0） （1，0，0） （0，1，1） （1，0，1） （1，1，0） （1，1，1） 從此狀態(tài)圖不難看出：經(jīng)過連續(xù)三步有狀態(tài)（0，1，0）只能到達狀態(tài)（0，0，0）而不能到達狀態(tài)（1，1，1），即會出現(xiàn)狀態(tài)“關(guān)，關(guān)，關(guān)”，但不會出現(xiàn)“開，開，開”。 四． 解：(1) 可合一，其最一般和一為：σ={a/x, b/y}。 (2) 可合一，其最一般和一為：σ={y/f(x), b/z}。 (3) 可合一，其最一般和一為：σ={ f(b)/y, b/x}。 (4) 不可合一。 (5) 可合一，其最一般和一為：σ={ y/x}。 五． 解：(1) 不可滿足，其歸結(jié)過程為： P∨Q Q P P NIL (2) 不可滿足，其歸結(jié)過程為： P∨Q P∨Q Q P∨Q P∨Q Q NIL (3) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。 (4) 不可滿足，其歸結(jié)過程略 (5) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。 (6) 不可滿足，其歸結(jié)過程略 六． 解：若按和代價法，則該解樹的代價為： h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21 若按最大代價法，則該解樹的代價為： h(A)=max{h(B)+5, h(C)+6} = max{(h(E)+2)+5, h(C)+6} = max{(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6} =max((5+5, 2+6)=10 七． 解：（15分）（1）應用全局擇優(yōu)搜索，畫出搜索樹 g1=0 h1=3 f1=3 左 右 下 g2=1 h2=2 f2=3 g3=1 h3=4 f3=5 g4=1 h4=3 f4=4 下 g5=2 h5=1 f5=3 右 下 g6=3 h6=0 f6=3 g7=3 h7=2 f7=5 （2分）（2）給出問題的解 問題的解：空格左移，空格下移，空格右移。 解的代價：g6 =3 （6分）（3）給出open表與closed表在算法終止后的內(nèi)容 closed=（1（3），2（3），5（3），6（3）） open=(4(4),3(5) ,7(5)) （2分）（4）算法循環(huán)多少次終止 算法循環(huán)執(zhí)行4次