《【學霸優(yōu)課】數(shù)學理一輪對點訓練:272 函數(shù)圖象的應用 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【學霸優(yōu)課】數(shù)學理一輪對點訓練:272 函數(shù)圖象的應用 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
1.函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則下列結論成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c<0
答案 C
解析 ∵f(x)=的圖象與x,y軸分別交于N,M,且點M的縱坐標與點N的橫坐標均為正,∴x=->0,y=>0,故a<0,b>0,又函數(shù)圖象間斷點的橫坐標為正,∴-c>0,故c<0,故選C.
2.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-(x<0)與g(x)=x2+ln (x+a)的圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是( )
A. B.(-∞,)
C. D.
答案 B
解析
2、由已知得函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱的函數(shù)為h(x)=x2+e-x-(x>0).
令h(x)=g(x),得ln (x+a)=e-x-,作函數(shù)M(x)=e-x-的圖象,顯然當a≤0時,函數(shù)y=ln (x+a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點.
當a>0時,若函數(shù)y=ln (x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點,則ln a<,則0
3、析 在平面直角坐標系中作出函數(shù)y=log2(x+1)的圖象如圖所示.所以f(x)≥log2(x+1)的解集是{x|-1
4、等式<0的解集為( )
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)
答案 D
解析 f(x)為奇函數(shù),所以不等式<0化為<0,
即xf(x)<0,f(x)的大致圖象如圖所示.所以xf(x)<0的解集為(-1,0)∪(0,1).
6.對實數(shù)a和b,定義運算“□”:a□b=設函數(shù)f(x)=(x2-2)□(x-1),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( )
A.(-1,1]∪(2,+∞)
B.(-2,-1]∪(1,2]
C.(-∞,-2)∪
5、(1,2]
D.[-2,-1]
答案 B
解析 令(x2-2)-(x-1)≤1,
得-1≤x≤2,
∴f(x)=
若y=f(x)-c與x軸恰有兩個公共點,畫函數(shù)f(x)的圖象知實數(shù)c的取值范圍是(-2,-1]∪(1,2].
7.已知函數(shù)f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( )
A.(1,2014) B.(1,2015)
C.(2,2015) D.[2,2015]
答案 C
解析 函數(shù)f(x)=的圖象如下圖所示,不妨令a