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本科畢業(yè)設(shè)計(jì)外文翻譯 樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性的理論區(qū)間非概率模糊可靠性分析 院（系、 部）名稱： 城市建設(shè)學(xué)院 專 業(yè) 名 稱： 土木工程 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 生 學(xué) 號： 指 導(dǎo) 教 師： 20xx年1月5日 xxx學(xué)院教務(wù)處制 樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性的理論區(qū)間非概率模糊可靠性分析 CAO Wengui ZHANG Yongjie ZHAO Minghua （巖土工程，湖南大學(xué)，長沙410082，中國研究所） 摘要：隨機(jī)性和模糊性是樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性評價(jià)的屬性之間的影響因素。根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)，三角模糊數(shù)的分析方法引入到確定力學(xué)參數(shù)的概率分布函數(shù)。功能函數(shù)的可靠性分析的基礎(chǔ)上，建立了樁基礎(chǔ)承載機(jī)理研究，以及計(jì)算功能函數(shù)的區(qū)間值的方式，采用了改進(jìn)的區(qū)間截?cái)喾ê蛥^(qū)間數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。后來，非概率模糊可靠性分析方法應(yīng)用于評估樁基礎(chǔ)，并提出了非概率模糊可靠性分析的區(qū)間理論的樁基穩(wěn)定性的方法。最后，非概率模糊可靠性指標(biāo)的實(shí)際樁基礎(chǔ)概率分布曲線的結(jié)論。其失敗的可能性是0.91%，這表明，樁基礎(chǔ)是穩(wěn)定的，可靠的。 關(guān)鍵詞：樁基礎(chǔ)；模糊理論；區(qū)間；區(qū)間截?cái)喾?；非概率模糊可靠性分? 1 引言 目前，確定性分析方法已廣泛應(yīng)用于樁基穩(wěn)定性的評價(jià)，從而滿足承載力和沉降的要求。這是一個(gè)計(jì)算和樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)有效的方法。然而，穩(wěn)定性影響因素的樁基礎(chǔ)是復(fù)雜的由于許多不確定的因素，如模糊性，隨機(jī)性和力學(xué)參數(shù)的區(qū)間特征值。這些不確定性不確定性分析方法反映。因此，不確定性分析方法是用來評估的樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。 JuangCH和JhiYuin-Yao[1]、徐衛(wèi)亞等[2]、蔣建群和徐輝[3]以三角模糊數(shù)表示巖土力學(xué)參數(shù)取值可能性分布，通過不同截集水平下區(qū)間數(shù)邊界值運(yùn)算求得安全系數(shù)區(qū)間值的上下限，進(jìn)而得到其可能性分布，并進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評價(jià)，這為巖土邊坡穩(wěn)定性的不確定性分析提供了一個(gè)良好的思路。但是，文獻(xiàn)[1]在邊坡穩(wěn)定性評價(jià)過程中所采用的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)具有較強(qiáng)的人為性，而且最終沒有給出一個(gè)明確的評價(jià)結(jié)果；文獻(xiàn)[2-3]在計(jì)算過程中存在計(jì)算式中同一參數(shù)取值不同的情況，這不符合區(qū)間數(shù)運(yùn)算規(guī)則，此外，邊坡安全系數(shù)與邊坡穩(wěn)定性的隸屬度關(guān)系是基于統(tǒng)計(jì)分析得到的，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多少直接關(guān)系到分析結(jié)果的合理性。DodagoudarGR和VenkatachalamG[4]雖然提出了采用模糊點(diǎn)估計(jì)法分析邊坡穩(wěn)定可靠性的方法，但安全系數(shù)區(qū)間值是由參數(shù)上下界限分別計(jì)算得到，沒考慮區(qū)間擴(kuò)張問題[5]，存在一定的不合理性。王廣月等[6]、賈厚華和賀懷建[7]針對固定滑動(dòng)面邊坡在隨機(jī)靠性分析方法基礎(chǔ)上引入邊坡穩(wěn)定性隸屬函數(shù)，提出了邊坡穩(wěn)定性的模糊可靠度分析方法，但隸屬函數(shù)在應(yīng)用過程中難以確定，并且僅針對固定滑動(dòng)面，適用性受到限制。李胡生和葉黔元[8]采用模糊-隨機(jī)理論確定巖體力學(xué)參數(shù)，然后采用隨機(jī)可靠性分析方法進(jìn)行計(jì)算，但由于其是針對陡峭巖石邊坡建立的可靠性評價(jià)方法，適用范圍受到限制。RubioE和HallJW等[9]則以區(qū)間數(shù)表示邊坡各力學(xué)參數(shù)取值所具有的不確定性，并由區(qū)間擴(kuò)展原理確定邊坡安全系數(shù)取值范圍，給出了可靠度與安全系數(shù)之間的曲線關(guān)系，但未能給出邊坡穩(wěn)定性評判準(zhǔn)則，使該方法的工程應(yīng)用受到限制。為此，本文將首先采用非對稱三角模糊數(shù)表示邊坡巖土力學(xué)參數(shù)取值，以體現(xiàn)邊坡巖土力學(xué)參數(shù)的隨機(jī)性與模糊性以及其可能性分布，然后，綜合利用簡化Bishop法與區(qū)間組合法，建立巖土邊坡安全系數(shù)區(qū)間值及其可能性分布的確定方法，最后，引入非概率模糊可靠性分析方法，建立基于區(qū)間分析的邊坡穩(wěn)定可靠性評價(jià)方法，以期建立出一種更加合乎工程實(shí)際的巖土邊坡穩(wěn)定性分析的不確定性分析方法。 2 邊坡巖土力學(xué)參數(shù)的三角模糊數(shù)確定方法 邊坡工程穩(wěn)定性分析所需巖土力學(xué)參數(shù)一般由室內(nèi)或現(xiàn)場試驗(yàn)得到，但是，由于工程地質(zhì)條件、巖組劃分、取樣方法、試驗(yàn)條件等不確定因素的影響，巖土力學(xué)參數(shù)取值也將具有不確定性，采用區(qū)間數(shù)表示巖土力學(xué)參數(shù)取值是一個(gè)良好的思路。區(qū)間數(shù)不僅能充分體現(xiàn)取值的不確定性，而且具有易于確定和可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，但是普通的區(qū)間數(shù)僅能反映巖土力學(xué)參數(shù)的變化范圍，無法體現(xiàn)其隨機(jī)分布的特征，因此，本文將采用非對稱三角模糊數(shù)確定巖土力學(xué)參數(shù)區(qū)間范圍及其可能性分布，具體方法如下。利用直剪或三軸試驗(yàn)確定巖土力學(xué)參數(shù)c與φ的理論基礎(chǔ)是摩爾-庫侖準(zhǔn)則，具體形式為: t=c+σtanφ 式中，t與σ分別為直剪試驗(yàn)時(shí)的剪切強(qiáng)度和法向應(yīng)力；σ1與σ3分別為三軸試驗(yàn)時(shí)的軸向應(yīng)力和側(cè)向圍壓。若采用最小二乘法進(jìn)行分析，其統(tǒng)一形式可寫為 y=a+bx 此外，巖土材料重度γ的非對稱三角模糊數(shù)中值可取所有合理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值，左右界限寬度分別由試驗(yàn)數(shù)據(jù)最小值、最大值與平均值的差值得到。 3 邊坡安全系數(shù)的區(qū)間組合分析方法 3.1 邊坡安全系數(shù)可能性分布確定方法 若用區(qū)間數(shù)運(yùn)算規(guī)則[10]直接對以上各式進(jìn)行求解，可知，當(dāng)函數(shù)式中各變量僅出現(xiàn)一次時(shí)，直接計(jì)算所得區(qū)間即為函數(shù)值的真實(shí)區(qū)間，但當(dāng)變量出現(xiàn)兩次及以上時(shí)，其值域區(qū)間將超過真實(shí)區(qū)間，存在一個(gè)不為零的區(qū)間超寬度，此時(shí)計(jì)算的關(guān)鍵在于使超寬度盡量小。為此，研究者提出了多種方法，文獻(xiàn)[5]對其具體使用情況及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析。針對邊坡安全系數(shù)區(qū)間值求解問題，文獻(xiàn)[2-3]在計(jì)算過程中把安全系數(shù)求解式分母中的參數(shù)取區(qū)間上限，分子中的參數(shù)取區(qū)間下限，使計(jì)算式中同一參數(shù)取不同數(shù)值，這不符合區(qū)間運(yùn)算規(guī)則[13]，由此得到的安全系數(shù)區(qū)間值及評價(jià)結(jié)果必將存在不合理性，為此，本文提出采用區(qū)間組合法求解邊坡安全系數(shù)區(qū)間值。采用區(qū)間組合法對區(qū)間問題進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其先決條件是函數(shù)與其變量呈現(xiàn)單調(diào)性[4，13]。由于巖土邊坡安全系數(shù)與巖土力學(xué)參數(shù)(即黏聚力、內(nèi)摩擦角與重度等)呈現(xiàn)明顯單調(diào)遞增的關(guān)系，因此，區(qū)間組合法適用于邊坡安全系數(shù)的區(qū)間求解問題。 3.2 邊坡可能滑動(dòng)面變化范圍確定方法 邊坡滑動(dòng)面的確定也是邊坡穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容，前述已介紹了邊坡安全系數(shù)及其可能性分布的確定方法，相應(yīng)滑動(dòng)面也必不為一固定面，其應(yīng)由不同滑動(dòng)面形成一個(gè)可能滑動(dòng)的范圍，具體確定方法為: ①取邊坡力學(xué)參數(shù)在截集水平l時(shí)的區(qū)間值[cl，c%l]、[φl，φ&l]及[γl，γ’l]；②在采用上述區(qū)間組合法求解安全系數(shù)區(qū)間值的過程中，對于確定的邊坡力學(xué)參數(shù)定值組合Ht=[clk、φll、γlj]，在邊坡安全系數(shù)Flt求解中可得其對應(yīng)的滑動(dòng)面，通過不同組合反復(fù)計(jì)算可得[Fl，F(xiàn)!l]上下限分別對應(yīng)的滑動(dòng)面；③通過步驟①、②可得截集水平為0.1、0.2、? 4 邊坡穩(wěn)定非概率模糊可靠性分析 采用上述方法可以得到邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)區(qū)間值與其可能性分布以及滑動(dòng)面變化范圍，其分析結(jié)果的可靠程度如何，必須進(jìn)行評價(jià)。由于上述分析方法得到的分析結(jié)果為區(qū)間值，本文采用非概率模糊可靠度分析方法進(jìn)行評價(jià)。對于邊坡進(jìn)行可靠性分析，安全系數(shù)可記為 F=R/S 式中，R為邊坡的抗滑力，S為邊坡的滑動(dòng)力。則傳統(tǒng)邊坡可靠性分析之功能函數(shù)Z可記為 Z=g(X)=F-1 式中，X為邊坡巖土力學(xué)參數(shù)變量向量，1為邊坡處于極限狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)值。 5 工程實(shí)例分析 5.1 工程概況 某國道由于開挖形成一土質(zhì)路塹邊坡工程，坡高15m，坡角為40°，對邊坡不同點(diǎn)處分別取得12組土體試樣，在室內(nèi)進(jìn)行直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，另外，對每組試樣進(jìn)行密度試驗(yàn)，整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得土體重度的取值范圍為[18.2，21.6]kN/m3，且平均重度為19.1kN/m3，此外，工程要求邊坡安全系數(shù)不小于1.2。 表1 土體直剪試驗(yàn)結(jié)果 樣本編號 1 2 3 4 5 6 正應(yīng)力σ（kpa） 50 70 90 110 130 150 最大剪應(yīng)力Φ（kpa） 48 55 68 70 78 88 5.2 分析過程與結(jié)果 ①根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的邊坡巖土力學(xué)參數(shù)三角模糊確定方法，考慮所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)對分析結(jié)果的影響，取h=0.1進(jìn)行模糊優(yōu)化分析得c"=[30.6，3.1，2.2]kPa、φ=[18.5，1.5，2.1]°，并由重度三角模糊數(shù)確定方法得γ$=[19.1，1.9，2.5]kN/m3；②對于確定的三角模糊數(shù)，由截集技術(shù)得截集水平為0.1時(shí)的各參數(shù)的區(qū)間數(shù)為:③結(jié)合區(qū)間組合法與簡化Bishop法編制了邊坡安全系數(shù)求解程序，計(jì)算得安全系數(shù)區(qū)間值[1.17，1.59]及相應(yīng)滑動(dòng)面；④根據(jù)工程要求令F標(biāo)=1.2，由式(23)可得截集水平0.1時(shí)的Z0l與Z′l分別為0.18與0.21，由式(26)計(jì)算可得模糊可靠性指標(biāo)η0.1F為0.86；⑤從0.1～0.9依次選取不同的截集水平，可得相應(yīng)截集水平下邊坡安全系數(shù)區(qū)間值及其對應(yīng)的可能滑動(dòng)面，進(jìn)而可得模糊可靠性指標(biāo)及其可能性分布曲線，見圖1；⑥由式(30)與式(31)計(jì)算邊坡模糊可靠性的失效可能度πf與不失效必然度Nr分別為15.4%和84.4%。 圖1 模糊可靠性指標(biāo)可能性分布曲線 6 結(jié)論 本文根據(jù)邊坡穩(wěn)定性影響因素的隨機(jī)性與模糊性以及巖土力學(xué)參數(shù)的區(qū)間性特點(diǎn)，建立了基于區(qū)間組合法的邊坡穩(wěn)定性非概率模糊可靠性不確定性分析方法。由此可得如下結(jié)論: (1)采用非對稱三角模糊數(shù)表示邊坡巖土力學(xué)參數(shù)，可以更好地體現(xiàn)巖土力學(xué)參數(shù)的隨機(jī)性、模糊性與區(qū)間性以及其可能性分布； (2)區(qū)間組合法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析可有效解決區(qū)間運(yùn)算的區(qū)間擴(kuò)張問題，使分析結(jié)果更符合實(shí)際； (3)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果采用非概率模糊可靠性指標(biāo)的可能性分布曲線及整體失效可能度表示，與隨機(jī)可靠度相比，可為邊坡工程穩(wěn)定可靠性評價(jià)提供更多的信息。 參考文獻(xiàn) [1]JuangCH,JhiYY,LeeDH.現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性分析中考慮不確定性[J].工程地質(zhì)1998:49(2):111-122 [2]徐衛(wèi)亞，蔣中明，石安池.基于模糊集理論的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2003，25(4):409-413 [3]蔣建群，徐輝.邊坡穩(wěn)定模糊隨機(jī)可靠度評價(jià)及其應(yīng)用[J].水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25(4):126-130 [4]蘇靜波，邵國建.基于區(qū)間分析的工程結(jié)構(gòu)不確定性研究現(xiàn)狀與展望[J].力學(xué)進(jìn)展，2005，35(3):338-344 [5]王廣月，劉健，王有志.巖質(zhì)邊坡平面滑動(dòng)的模糊可靠度分析[J].巖土力學(xué)，2005，26(S1):283-286 [6]賈厚華，賀懷建.邊坡穩(wěn)定模糊隨機(jī)可靠度分析[J].巖土力學(xué)，2003，24(4):657-660 [7]李胡生，葉黔元.陡峭巖石邊坡隨機(jī)-模糊可靠度算法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(8):1019-1022 [8]曹文貴，張永杰.基于非對稱三角模糊數(shù)的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)確定方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(7):1340-1346 [9]郭書祥，呂震宙，馮立富.基于可能性理論的結(jié)構(gòu)模糊可靠性方法[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，19(1):89-93 [10]克雷莫納的可能性。C、高可靠性：理論方面的理論與應(yīng)用〔J〕.結(jié)構(gòu)安全，1997，19（2）：173號201 [11]定義模糊的安全因素〔J〕.土木工程，航空航天工程雜志，2006，19（4）：281～287 文章選自： http://www.zndxzk.com.cn/paper/paper_31111.html 文章選自： Journal of Central South University Vol.14 No.6 December 2007