《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十八章 第2講 極坐標與參數(shù)方程課件 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十八章 第2講 極坐標與參數(shù)方程課件 文(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考綱要求考綱研讀1.理解坐標系的作用;了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2能在極坐標系中用極坐標表示點的位置,理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別,能進行坐標和直角坐標的互化3能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程通過比較這些圖形在極坐標和平面直角坐標系中的方程,理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義4了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法,并與空間直角坐標系表示點的位置的方法相比較,了解它們的區(qū)別5了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義;能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.從近幾年的高考來看,本部分重點考
2、查直線和圓的極坐標方程,以及極坐標與直角坐標的互化;參數(shù)方程側(cè)重于直線、圓及橢圓參數(shù)方程與普通方程的互化.第2講極坐標與參數(shù)方程1坐標系(1)點的極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化公式,當極坐標系中的極點與直角坐標系中的原點重合,極軸與 x 軸的正半軸重合,兩種坐標系中取相同的長度單位時,點的極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化公式為:_(2)柱坐標、球坐標與直角坐標的互化公式:柱坐標化為直角坐標公式:_;球坐標化為直角坐標公式:_.2參數(shù)方程(1)圓(xa)2(yb)2r2 的參數(shù)方程為_,參數(shù)的幾何意義是圓上的點繞圓心旋轉(zhuǎn)的角度cos ,(sinxarybr為參數(shù))cos ,sinxaybsec ,tanx
3、aybC率為()DD5在極坐標系中,點(1,0)到直線(cossin)2的距離為_.考點1極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化答案:D(2011 年江西)若曲線的極坐標方程為2sin4cos,以極點為原點,極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標系,則改曲線的直角坐標方程為_答案:x2y24x2y0【互動探究】 1極坐標方程分別為2cos和sin的兩個圓的圓心距為_.考點2參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化常見的消參數(shù)法有:代入消元(拋物線的參數(shù)方程)、加減消元(直線的參數(shù)方程)、平方后再加減消元(圓、橢圓的參數(shù)方程)等經(jīng)常使用的公式有sin2cos21.在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程的過程中一定要注意參數(shù)的范圍,確
4、保普通方程與參數(shù)方程等價【互動探究】與 x 軸的交點,且圓 C 與直線 xy30 相切,則圓 C 的方程為_. (x1)2y22的點的個數(shù)為()A1 個B2 個C3 個D4 個B考點3極坐標與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【互動探究】2易錯、易混、易漏28參數(shù)方程與普通方程互化時應(yīng)注意參數(shù)的取值范圍()Ayx2Cyx2(2x3)Byx2Dyx2(0y1)解析:轉(zhuǎn)化為普通方程:yx2,且 x2,3,故選C.【失誤與防范】在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時,不僅僅是把其中的參數(shù)消去,還要注意x,y 的取值范圍,也即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性本題很容易忽略參數(shù)方程中0sin21 的限制
5、而錯選A.1極坐標、柱坐標、球坐標與直角坐標互化的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式2參數(shù)方程化為普通方程消參數(shù)的方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法等普通方程化為參數(shù)方程:關(guān)鍵是如何引入?yún)?shù)若動點坐標 x,y 與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)時,通常選擇角為參數(shù);與運動有關(guān)的問題,通常選擇時間為參數(shù)1同直角坐標一樣,由于建系的不同,曲線的極坐標方程和參數(shù)方程也會不同2極坐標與直角坐標之間可以進行互化,在沒有充分理解極坐標的前提下,可以通過直角坐標解決問題對于參數(shù)方程,同樣遵循以上原則3在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時,不僅僅是把其中的參數(shù)消去,還要注意 x,y 的取值范圍,也即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性最常見的題型是考查半圓