《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分 專題4 導(dǎo)數(shù)(Ⅱ)課件 新人教版(江蘇專版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分 專題4 導(dǎo)數(shù)(Ⅱ)課件 新人教版(江蘇專版)(37頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分專題4小題基礎(chǔ)練清增分考點(diǎn)講透配套專題檢測(cè)備考方向鎖定 解答題中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾率非常大,導(dǎo)數(shù)的考查思路比較清解答題中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾率非常大,導(dǎo)數(shù)的考查思路比較清晰,把導(dǎo)數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實(shí)踐中的應(yīng)用,考晰,把導(dǎo)數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實(shí)踐中的應(yīng)用,考查導(dǎo)數(shù)有時(shí)會(huì)跟分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜查導(dǎo)數(shù)有時(shí)會(huì)跟分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜合考查,特別是利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)最值問(wèn)題的實(shí)際操作,更是合考查,特別是利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)最值問(wèn)題的實(shí)際操作,更是層出不窮,所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,注重函數(shù)模型化的識(shí)別層出不窮,所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,注重函數(shù)模型化的識(shí)別.3設(shè)設(shè)
2、f(x)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),yf(x)的圖象的圖象如右圖所示,則如右圖所示,則f(x)的圖象最有可能的的圖象最有可能的是是_(填圖象序號(hào)填圖象序號(hào))解析:解析:利用導(dǎo)函數(shù)的圖象的零利用導(dǎo)函數(shù)的圖象的零點(diǎn),可知函數(shù)點(diǎn),可知函數(shù)f(x)在在(,0)及及(2,)上單調(diào)遞增,而在上單調(diào)遞增,而在(0,2)上單調(diào)遞減從而只有圖象上單調(diào)遞減從而只有圖象符合要求符合要求答案:答案: (2)由由(1)知知f(x)x33x. 因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)2(x1)2(x2),所以,所以g(x)0的根為的根為x1x21,x32.于是函數(shù)于是函數(shù)g(x)的極值點(diǎn)只可能是的極值點(diǎn)只可能是1或或2. 當(dāng)當(dāng)x2時(shí)
3、,時(shí),g(x)0;當(dāng);當(dāng)2x0,故,故2是是g(x)的極值點(diǎn)的極值點(diǎn) 當(dāng)當(dāng)2x1時(shí),時(shí),g(x)0, 故故1不是不是g(x)的極值點(diǎn)的極值點(diǎn) 所以所以g(x)的極值點(diǎn)為的極值點(diǎn)為2. (3)令令f(x)t,則,則h(x)f(t)c.先討論關(guān)于先討論關(guān)于x的方程的方程f(x)d根根的情況,的情況,d2,2 當(dāng)當(dāng)|d|2時(shí),由時(shí),由(2)可知,可知,f(x)2的兩個(gè)不同的根為的兩個(gè)不同的根為1和和2,注意到,注意到f(x)是奇函數(shù),所以是奇函數(shù),所以f(x)2的兩個(gè)不同的根為的兩個(gè)不同的根為1和和2. 當(dāng)當(dāng)|d|0,f(1)df(2)d2d0,于是,于是f(x)是單調(diào)增函數(shù),從是單調(diào)增函數(shù),從而而
4、f(x)f(2)2,此時(shí),此時(shí)f(x)d無(wú)實(shí)根同理,無(wú)實(shí)根同理,f(x)d在在(,2)上無(wú)實(shí)根上無(wú)實(shí)根 當(dāng)當(dāng)x(1,2)時(shí),時(shí),f(x)0,于是,于是f(x)是單調(diào)增函數(shù),又是單調(diào)增函數(shù),又f(1)d0,yf(x)d的圖象不間斷,所以的圖象不間斷,所以f(x)d在在(1,2)內(nèi)內(nèi)有惟一實(shí)根同理,有惟一實(shí)根同理,f(x)d在在(2,1)內(nèi)有惟一實(shí)根內(nèi)有惟一實(shí)根 當(dāng)當(dāng)x(1,1)時(shí),時(shí),f(x)0,f(1)d0,yf(x)d的圖象不間斷,所以的圖象不間斷,所以f(x)d在在(1,1)內(nèi)有惟一實(shí)根內(nèi)有惟一實(shí)根 由上可知:當(dāng)由上可知:當(dāng)|d|2時(shí),時(shí),f(x)d有兩個(gè)不同的根有兩個(gè)不同的根x1,x2滿
5、足滿足|x1|1,|x2|2; 當(dāng)當(dāng)|d|2時(shí),時(shí),f(x)d有三個(gè)不同的根有三個(gè)不同的根x3,x4,x5滿足滿足|xi|2,i3,4,5. 現(xiàn)考慮函數(shù)現(xiàn)考慮函數(shù)yh(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn) ()當(dāng)當(dāng)|c|2時(shí),時(shí),f(t)c有兩個(gè)根有兩個(gè)根t1,t2滿足滿足|t1|1,|t2|2,而而f(x)t1有三個(gè)不同的根,有三個(gè)不同的根,f(x)t2有兩個(gè)不同的根,故有兩個(gè)不同的根,故yh(x)有有5個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn) ()當(dāng)當(dāng)|c|2時(shí),時(shí),f(t)c有三個(gè)不同的根有三個(gè)不同的根t3,t4,t5滿足滿足|ti|2,i3,4,5,而,而f(x)ti(i3,4,5)有三個(gè)不同的根,故有三個(gè)不同的根,故yh(x)有有
6、9個(gè)個(gè)零點(diǎn)零點(diǎn) 綜上可知,當(dāng)綜上可知,當(dāng)|c|2時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)yh(x)有有5個(gè)零點(diǎn);個(gè)零點(diǎn); 當(dāng)當(dāng)|c|0.x(0,2)2(2,)F(x)0F(x)極小值極小值F(2)于是由上表知,對(duì)一切于是由上表知,對(duì)一切x(0,),恒有,恒有F(x)xf(x)0.從而從而當(dāng)當(dāng)x0時(shí),恒有時(shí),恒有f(x)0,故故f(x)在在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增所以當(dāng)所以當(dāng)x1時(shí),時(shí),f(x)f(1)0,即即x1ln2 x2aln x0.故當(dāng)故當(dāng)x1時(shí),恒有時(shí),恒有xln2 x2aln x1. (1)先求出原函數(shù)先求出原函數(shù)f(x),再求得,再求得g(x),然后利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間),并求出最小值;,并求出最小值; (2)作差法比較,構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的作差法比較,構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負(fù);單調(diào)性,并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負(fù); (3)對(duì)于恒成立問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題對(duì)于恒成立問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題點(diǎn)擊上圖進(jìn)入配套專題檢測(cè)