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1、第第2 2課時課時 指數(shù)函數(shù)及其性質的應用指數(shù)函數(shù)及其性質的應用 1.1.復習回顧指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；復習回顧指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；2.2.通過典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)在解決實際問題通過典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)在解決實際問題中的應用；中的應用；3.3.通過典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質在通過典型例題初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質在解題中的應用解題中的應用底數(shù)底數(shù)圖象圖象定義域定義域R R值域值域性質性質（1 1）過定點（）過定點（0 0，1 1），），x=0 x=0時，時，y=1y=1（2 2）R R上減函數(shù)上減函數(shù)（2 2）R R上增函數(shù)上增函數(shù)01a1a(0,)2.2.指

2、數(shù)函數(shù)的圖象與性質：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質： 2 .530 .10 .20 .33 .11 1 .7,1 .7 ;20 .8, 0 .8;3 1 .7, 0 .9.例例1.1.比較下列各題中兩個值的大?。罕容^下列各題中兩個值的大小：分析：分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質進行比較。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質進行比較。解：解：(1)(1)根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=1.7y=1.7x x的性質，的性質，1.71.72.52.51.71.73 3。(2)(2)根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=0.8y=0.8x x的性質，的性質，0.80.8-0.1-0.10.81.71.70 0=1=1，根據(jù)函數(shù)根據(jù)函數(shù)y=0.9y=0.9x x的性質

3、，的性質，0.90.93.13.10.90.90.93.13.1例例2.2.求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：121(1)3;(2).2xxyy （ ）答案答案: :(1) 2,); (2) (,0)(0,).例例3、若函數(shù) 恒過定點P，試求點P的坐標。1( )3xf xa解：將指數(shù)函數(shù) 的圖象沿x軸右移一個單位，再沿y軸上移3個單位即可得到 的圖象，因為的 圖象恒過（0，1），故相應的恒過定點（1，4）。) 10(aaayx且1( )3xf xa1( )3xf xa練習：函數(shù)y=ax-2+1(a0且a1)圖像恒過定點例例4.4.解下列不等式：解下列不等式：xx1(1) 243x 12x

4、 4(2) aa(a0,a1)分析：分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性把指數(shù)不等式根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性把指數(shù)不等式轉化為代數(shù)不等式。轉化為代數(shù)不等式。解解：（1 1）由由 ，得，得124xx2222,xx根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得22.xx解這個不等式得解這個不等式得2. x（2 2）當）當0a10a1a1時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得不等式時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得不等式3x-12x-43x-12x-4解這個不等式得解這個不等式得x-3.x-3.所以，當所以，當0a10a1a1時，不等式的解是時，不等式的解是x-3.x-3.【點評【點評】本題的不等式通常稱為指數(shù)不等式，本題的不等式通常

5、稱為指數(shù)不等式，解這類不等式的基本方法是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解這類不等式的基本方法是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性轉化為代數(shù)不等式，在底數(shù)不確定時單調性轉化為代數(shù)不等式，在底數(shù)不確定時要注意分類討論。要注意分類討論。解：當a 1時，函數(shù)在R上是增函數(shù)，所以 ；當0 a 1時，函數(shù)在R上是減函數(shù)，所以 。274127413xxaaxxx 274127413xxaaxxx 練習：求不等式 中x的取值范圍。) 10(1472aaaaxx且復合函數(shù)單調性的應用復合函數(shù)單調性的應用指數(shù)函數(shù)的單調性應用十分廣泛，可以用來比較數(shù)或式的大小，求函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值、求字母參數(shù)的取值范圍等。例5、求函數(shù) 的定義域、值域、單調區(qū)間。26171( )( )2xxf x()ug x( )yf u ( )yf g x增增減減增減增減增減減增對復合函數(shù) ( )yf g x（簡記為同增異減）