《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.3兩條直線的平行與垂直課件 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.3兩條直線的平行與垂直課件 蘇教版必修2（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.3兩條直線的平行與垂直兩條直線的平行與垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直線是否平行或能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直線是否平行或垂直；垂直；2能根據(jù)兩條直線平行或垂直的關(guān)系確定兩條直能根據(jù)兩條直線平行或垂直的關(guān)系確定兩條直線斜率的關(guān)系；線斜率的關(guān)系；3通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和辯證性培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和辯證性課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.3兩兩條條直直線線的的平平行行與與垂垂直直課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基形式形式方程方程局限局限各

2、常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義點斜式點斜式y(tǒng)y0k(xx0)不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線(x0，y0)是直線上一是直線上一定點，定點，k是斜率是斜率斜截式斜截式y(tǒng)kxb不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線k是是_，b是是_斜率斜率y軸上的截距軸上的截距x1x2，y1y2非零截距非零截距非零截距非零截距形式形式方程方程局限局限各常數(shù)各常數(shù)的的幾何幾何意義意義一般式一般式AxByC0無無當(dāng)當(dāng)B0時時，_是是斜率斜率，_是是y軸上軸上的截距的截距知新益能知新益能1兩條直線平行與斜率的關(guān)系兩條直線平行與斜率的關(guān)系設(shè)兩條不重合的直線設(shè)兩條不重合的直線l1，l2，斜率存在且分別為，斜率

3、存在且分別為k1，k2，傾斜角分別為，傾斜角分別為1，2.則對應(yīng)關(guān)系如下：則對應(yīng)關(guān)系如下：前提條件前提條件12901290對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系l1l2_兩直線斜兩直線斜率都不存在率都不存在圖示圖示k1k2l1l2思考感悟思考感悟1.當(dāng)直線當(dāng)直線l1與與l2斜率都存在時一定有斜率都存在時一定有k1k2l1l2嗎？嗎？提示：提示：不一定，當(dāng)不一定，當(dāng)k1k2時，時，l1和和l2可能重合可能重合k1k2l1l2或或l1與與l2重合重合2兩條直線垂直與斜率的關(guān)系兩條直線垂直與斜率的關(guān)系圖示圖示對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系關(guān)系l1與與l2的斜率都存在，的斜率都存在，分別為分別為k1，k2，則，則l1l2_l1與與l2中的一

4、條斜率不存中的一條斜率不存在，另一條斜率為零，在，另一條斜率為零，則則l1與與l2的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是_k1k21l1l2思考感悟思考感悟2.若兩條直線垂直，它們的斜率之積一定為若兩條直線垂直，它們的斜率之積一定為1嗎？嗎？提示：提示：不一定，如果兩條直線不一定，如果兩條直線l1，l2中的一條與中的一條與x軸軸平行平行(或重合或重合)，另一條與，另一條與x軸垂直軸垂直(即與即與y軸平行或重軸平行或重合合)，即兩條直線中一條的傾斜角為，即兩條直線中一條的傾斜角為0，另一條的，另一條的傾斜角為傾斜角為90，從而一條直線的斜率為，從而一條直線的斜率為0，另一條，另一條直線的斜率不存在，但這兩條直

5、線互相垂直直線的斜率不存在，但這兩條直線互相垂直課堂互動講練課堂互動講練兩條直線的平行問題兩條直線的平行問題考點突破考點突破【思路點撥】【思路點撥】根據(jù)所給條件求出兩直線的斜率，根據(jù)所給條件求出兩直線的斜率，根據(jù)斜率是否相等進(jìn)行判斷，要注意斜率不存在及根據(jù)斜率是否相等進(jìn)行判斷，要注意斜率不存在及兩直線重合的情況兩直線重合的情況【名師點評】【名師點評】判定兩條直線是否平行，只要研判定兩條直線是否平行，只要研究兩條直線的斜率是否相等即可，但是要注意斜究兩條直線的斜率是否相等即可，但是要注意斜率都不存在的情況，以及兩條直線是否重合率都不存在的情況，以及兩條直線是否重合變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1已知已知 AB

6、CD的三個頂點的坐標(biāo)分別是的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1,0)，C(4,3)，求頂點，求頂點D的坐標(biāo)的坐標(biāo)兩條直線的垂直問題兩條直線的垂直問題在解決此類問題時，要注意結(jié)合圖形，借助所在直在解決此類問題時，要注意結(jié)合圖形，借助所在直線的斜率關(guān)系來解決，將幾何問題代數(shù)化，在利用線的斜率關(guān)系來解決，將幾何問題代數(shù)化，在利用斜率關(guān)系時，注意考慮斜率為斜率關(guān)系時，注意考慮斜率為0和不存在時的情和不存在時的情況況 當(dāng)當(dāng)a為何值時，直線為何值時，直線l1：(a2)x(1a)y10與直線與直線l2：(a1)x(2a3)y20互相垂直？互相垂直？【思路點撥】【思路點撥】分類討論，利用兩直線垂直的充要

7、分類討論，利用兩直線垂直的充要條件進(jìn)行求解，或利用結(jié)論解題設(shè)直線條件進(jìn)行求解，或利用結(jié)論解題設(shè)直線l1和和l2的方的方程分別是程分別是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則直線，則直線l1l2的充要條件是的充要條件是A1A2B1B20.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2已知點已知點A(2,3)、B(1,1)，在，在y軸上求軸上求一點一點C，使，使ABC為直角三角形，且為直角三角形，且A為直角為直角判定兩條直線是平行還是垂直要判定兩條直線是平行還是垂直要“三看三看”：一看：一看斜率是否存在，若兩直線的斜率都不存在，則兩斜率是否存在，若兩直線的斜率都不存在，則兩直線平行，若一條直線的斜率為直線平行

8、，若一條直線的斜率為0，另一條直線的，另一條直線的斜率不存在，則兩直線垂直；斜率都存在時，二斜率不存在，則兩直線垂直；斜率都存在時，二看斜率是否相等或斜率乘積是否為看斜率是否相等或斜率乘積是否為1；兩直線斜；兩直線斜率相等時，三看兩直線是否重合，若不重合，則率相等時，三看兩直線是否重合，若不重合，則兩直線平行兩直線平行平行與垂直的綜合應(yīng)用平行與垂直的綜合應(yīng)用 (本題滿分本題滿分14分分)已知直線已知直線l1經(jīng)過點經(jīng)過點A(3，a)，B(a1,2)，直線，直線l2經(jīng)過點經(jīng)過點C(1,2)，D(2，a2)(1)若若l1l2，求，求a的值；的值；(2)若若l1l2，求，求a的值的值【名師點評】【名師

9、點評】在本題解答過程中，由在本題解答過程中，由C、D兩點兩點的橫坐標(biāo)可知的橫坐標(biāo)可知l2的斜率一定存在，由的斜率一定存在，由A、B兩點的橫兩點的橫坐標(biāo)可知坐標(biāo)可知l1的斜率可能存在也可能不存在，因此應(yīng)的斜率可能存在也可能不存在，因此應(yīng)注意對注意對a的取值進(jìn)行討論的取值進(jìn)行討論變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3已知已知A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，求，求D點的坐標(biāo)，使四邊形點的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形為直角梯形(A、B、C、D按逆時針方向排列按逆時針方向排列)解：解：設(shè)所求點設(shè)所求點D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x，y)，如圖，如圖，由于由于kAB3，kBC0，kABkBC01，即即AB與與BC不垂直

10、，不垂直，故故AB、BC都不可作為直角梯形的直角腰都不可作為直角梯形的直角腰方法感悟方法感悟1判斷兩條不重合的直線判斷兩條不重合的直線l1與與l2平行，即判斷兩直平行，即判斷兩直線的斜率線的斜率k1k2，也可判斷兩直線的傾斜角相，也可判斷兩直線的傾斜角相等在利用等在利用k1k2來判斷來判斷l(xiāng)1與與l2平行時，一定要注意平行時，一定要注意斜率的存在與否，但利用傾斜角相等來判斷兩直線斜率的存在與否，但利用傾斜角相等來判斷兩直線平行，則無需討論平行，則無需討論2判斷兩直線判斷兩直線l1與與l2垂直，即判斷兩直線的斜率垂直，即判斷兩直線的斜率k1與與k2之積為之積為1或其中一條直線的斜率不存在并或其中一條直線的斜率不存在并且另一條直線的斜率為且另一條直線的斜率為0.3無論是判斷兩條直線平行或垂直，都需注意無論是判斷兩條直線平行或垂直，都需注意特殊情況的討論，即注意分類討論思想方法的運(yùn)特殊情況的討論，即注意分類討論思想方法的運(yùn)用用