《高考數(shù)學 第1單元第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞及量詞復習方案 理 北師版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 第1單元第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞及量詞復習方案 理 北師版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第第3 3講講 簡單的邏輯聯(lián)結詞及量詞簡單的邏輯聯(lián)結詞及量詞知識梳理 1簡單的邏輯聯(lián)結詞簡單的邏輯聯(lián)結詞 常用的簡單的邏輯聯(lián)結詞有常用的簡單的邏輯聯(lián)結詞有_其含義：其含義：“且且”是若干個簡單命題是若干個簡單命題_成立；成立；“或或”是若干個簡單是若干個簡單命題中命題中_有一個成立；有一個成立；“非非”是對一個命題的是對一個命題的_(只否定結論只否定結論)，“非非”一般用符號一般用符號_表示表示第第3 3講講 知識梳理知識梳理“且且”“或或”“”“非非” 同時同時 至少至少否定否定第第3 3講講 知識梳理知識梳理全稱全稱 全稱全稱 存在存在 特征特征 2量詞量詞 (1)在命題中，像在命題中，像

2、“所有所有”“”“每一個每一個”“”“任何任何”“”“任意任意”“”“一切一切”等等都是在指定范圍內，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作都是在指定范圍內，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作_量量詞含有全稱量詞的命題叫作詞含有全稱量詞的命題叫作_命題命題 (2)在命題中，像在命題中，像“有些有些”“”“至少有一個至少有一個”“”“存在存在”等都表示個別或等都表示個別或一部分的含義，這樣的詞叫作一部分的含義，這樣的詞叫作_量詞含有存在量詞的命題叫作量詞含有存在量詞的命題叫作_命題命題 (3)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題全稱命題

3、全稱命題p：對任意：對任意xM，p(x)；它的否定是：存在；它的否定是：存在_特稱命題特稱命題q：存在：存在x0M，q(x0)；它的否定是：對任意的；它的否定是：對任意的 x0M，p(x0)xM q(x) 要點探究 探究點探究點1含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷第第3 3講講 要點探究要點探究第第3 3講講 要點探究要點探究 思路思路先判斷兩個簡單命題的真假，然后根據(jù)含邏輯聯(lián)結詞的命先判斷兩個簡單命題的真假，然后根據(jù)含邏輯聯(lián)結詞的命題真假的判斷準則逐個作出判斷題真假的判斷準則逐個作出判斷 答案答案 C 第第3 3講講 要點探究要點探究 點評點評 正確理解邏輯聯(lián)結詞正確理

4、解邏輯聯(lián)結詞“或或”“”“且且”“”“非非”的的含義是關鍵，解題時，應根據(jù)組成復合命題的語句中所含義是關鍵，解題時，應根據(jù)組成復合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結詞，以及組成復合命題的各簡單命題的出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結詞，以及組成復合命題的各簡單命題的真假進行判斷，當真假進行判斷，當p和和q都為真命題時，都為真命題時，p且且q才是真命才是真命題，當題，當p和和q都是假命題時，都是假命題時，p或或q才為假命題，而才為假命題，而p與綈與綈p命題為一真一假，如：命題為一真一假，如：第第3 3講講 要點探究要點探究 2010課標全國卷課標全國卷 已知命題已知命題p1：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為增函數(shù)，上為增函

5、數(shù)，p2：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為減函數(shù)，則在命題上為減函數(shù)，則在命題q1：p1或或p2，q2：p1且且p2，q3：(p1)或或p2和和q4：p1且且( p2)中，中，真命題是真命題是() Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 答案答案 C解析解析 p1：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為增函數(shù)，是真命題，而上為增函數(shù)，是真命題，而p2：函：函數(shù)數(shù)y2x2x在在R上不單調，是假命題，根據(jù)復合命題的真假判斷上不單調，是假命題，根據(jù)復合命題的真假判斷可知：可知：q1，q4是真命題是真命題 探究點探究點2以含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假為背景，求解參數(shù)以含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假為背景，

6、求解參數(shù) 例例2 2010濟南三模濟南三模 已知命題已知命題p：存在：存在xR，mx210，命題，命題q：對任意對任意xR，x2mx10，若，若p或或q為假命題，求實數(shù)為假命題，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍 第第3 3講講 要點探究要點探究 解答解答 由題可知由題可知p或或q為假命題，所以為假命題，所以p，q均為假命題，均為假命題，p為假命為假命題時，題時，m0，q為假命題時，需使為假命題時，需使m240，解得，解得m2或或m2，所以要使所以要使p或或q為假命題，為假命題，m的取值范圍是的取值范圍是2，) 第第3 3講講 要點探究要點探究 設設p：關于：關于x的不等式的不等式ax1的解集是的解

7、集是x|x0；q：函數(shù)：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域為的定義域為R，若，若p或或q是真命題，是真命題，p且且q是假命題，是假命題，求實數(shù)求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍 思路思路分別求出滿足命題分別求出滿足命題p，q的實數(shù)的實數(shù)a的取值范圍，然后根據(jù)含邏的取值范圍，然后根據(jù)含邏輯聯(lián)結詞命題真假的判斷準則，根據(jù)對命題輯聯(lián)結詞命題真假的判斷準則，根據(jù)對命題p，q的真假情況分類討論，的真假情況分類討論，從而求得實數(shù)從而求得實數(shù)a的取值范圍的取值范圍 第第3 3講講 要點探究要點探究 探究點探究點3含有量詞的命題含有量詞的命題 例例3下列命題中的真命題是下列命題中的真命題是() A對任意對任意xR，x

8、3x2 B對任意對任意xR，x3x2 C對任意對任意xR，存在，存在yR，y2x D存在存在xR，對任意，對任意yR，yxy第第3 3講講 要點探究要點探究 思路思路直接利用判斷全稱命題和特稱命題的方法解決直接利用判斷全稱命題和特稱命題的方法解決 第第3 3講講 要點探究要點探究 解析解析 對于對于A，當，當x2時，時，x38x24，因此命題為假命，因此命題為假命題；對于題；對于B，當，當x1時，時，x3x21，因此命題為假命題；對于，因此命題為假命題；對于C，由于由于y20，因此當，因此當x0時，不存在時，不存在y，使，使y2x成立，因此命題為假命成立，因此命題為假命題；對于題；對于D，當，

9、當y0時，時，x0，當，當y0時，時，x1，因此命題為真命題，因此命題為真命題，故選故選D. 答案答案 D第第3 3講講 要點探究要點探究 下列命題的否定形式正確的是下列命題的否定形式正確的是() A“對任意對任意xR，x22x10”的否定是的否定是“存在存在xR，x22x10” B“有一個實數(shù)有一個實數(shù)a不能取對數(shù)不能取對數(shù)”的否定形式是的否定形式是“所有的所有的a不能取不能取對數(shù)對數(shù)” C“有的菱形是正方形有的菱形是正方形”的否定形式是的否定形式是“有的菱形不是正方形有的菱形不是正方形” D“每一個人都喜歡體育鍛煉每一個人都喜歡體育鍛煉”的否定形式是的否定形式是“存在一個人不存在一個人不喜

10、歡體育鍛煉喜歡體育鍛煉” 思路思路全稱命題的否定形式是特稱命題，特稱命題的否定形式是全全稱命題的否定形式是特稱命題，特稱命題的否定形式是全稱命題，含量詞的命題的否定形式還要否定原命題的結論稱命題，含量詞的命題的否定形式還要否定原命題的結論 答案答案 D第第3 3講講 要點探究要點探究解析解析 A中大于的否定應為小于或等于；中大于的否定應為小于或等于；B中只改了量中只改了量詞，沒否定結論；詞，沒否定結論；C只否定結論，沒改量詞只否定結論，沒改量詞 點評點評 (1)含量詞的命題的否定，要遵循含量詞的命題的否定，要遵循“換量詞，否結論換量詞，否結論”的原則的原則(2)正確區(qū)別命題的否定與否命題正確區(qū)

11、別命題的否定與否命題(3)判斷判斷“綈綈p”的真假，可以直接判斷，也可以利用的真假，可以直接判斷，也可以利用p與綈與綈p的真假相反判斷的真假相反判斷對于某些省略了量詞的命題的否定形式，應在充分理解題對于某些省略了量詞的命題的否定形式，應在充分理解題意確定它是何種命題，然后再寫否定形式意確定它是何種命題，然后再寫否定形式規(guī)律總結第第3 3講講 規(guī)律總結規(guī)律總結 1命題與集合之間可以建立對應關系，命題的命題與集合之間可以建立對應關系，命題的“且且”“”“或或”“”“非非”恰好分別對應集合的恰好分別對應集合的“交交”“”“并并”“”“補補”，可以從集合的角度進一步認識有關，可以從集合的角度進一步認識

12、有關這些邏輯聯(lián)結詞的規(guī)定這些邏輯聯(lián)結詞的規(guī)定 2全稱命題為真時，表示所限定的集合中的每個元素全稱命題為真時，表示所限定的集合中的每個元素都具有某種屬性，使所給語句為真，因此能通過都具有某種屬性，使所給語句為真，因此能通過“舉反例舉反例”來確定一個全稱命題為假命題；特稱命題為真時，表示在來確定一個全稱命題為假命題；特稱命題為真時，表示在限定的集合中有一些元素限定的集合中有一些元素(至少一個至少一個)具有某種屬性，使所給具有某種屬性，使所給語句為真，因此能通過語句為真，因此能通過“舉特例舉特例”來確定一個特稱命題為來確定一個特稱命題為真命題真命題 第第3 3講講 規(guī)律總結規(guī)律總結 3(1)一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語列表如下：一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語列表如下： 另外：另外：p或或q的否定為：非的否定為：非p且非且非q；p且且q的否定為：非的否定為：非p或非或非q. (2)含量詞的命題的否定規(guī)律是含量詞的命題的否定規(guī)律是“改量詞，否結論改量詞，否結論”，即把，即把全稱量詞與存在量詞互換，然后否定原命題的結論，對于某些全稱量詞與存在量詞互換，然后否定原命題的結論，對于某些省略了量詞的命題，可以在理解命題的基礎上，添上量詞，再省略了量詞的命題，可以在理解命題的基礎上，添上量詞，再按規(guī)律寫命題的否定按規(guī)律寫命題的否定