同步電機三相短路電流和轉矩計算.doc
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同步電機三相短路電流和電磁轉矩計算 編寫 佘名寰 本文是按照陳珩教授所著的‘同步電機運行基本理論與計算機算法’一書介紹的算法和例題計算同步電機的三相短路電流。計算程序用MATLAB語言編寫，計算結果與書中結果基本一致。本文可供電力系統(tǒng)電氣技術人員和大專院校電力專業(yè)學生參考。 1． 計算方法 1.1初始數據計算 由短路前的機端電壓u[0], 定子繞組電流i[o], 和功率因數角φ[0] 求得短路前的功率角 δ0=tan-1u[0]sinφ[0]+xqi[0]u[0]cosφ[0]+ri[0]-φ[0] 從而得u[0], i[0] 的正、交軸分量 ud[0]=u[0]sinδ0 uq[0]=u[0]cosδ0 id[0]=i[0]sin(δ0+φ[0]) iq[0]=i[0]cos(δ0+φ[0]) 短路前的空載電勢是 Eq[0]=uq[0]+riq[0]+xdid[0] 勵磁電流為 if[0]= Eq[0]/xaf 式中 xd 為同步電機正軸同步電抗 xq 同步電機交軸同步電抗 xaf 定子繞組與勱磁繞組間的互感電抗 r 定子繞組電阻 1.2電流變化量的狀態(tài)空間方程式 同步電機突然短路時各繞組電流的變化量 ?id ?iq ?if ?iD ?iQ 的計算可運用以派克分量表示的狀態(tài)空間方程式 ?ud?uq?uf00=-xdxafxaD-xqxaQ-xafxfxfD-xaDxfDxD-xaQxQ?id?iq?if?iD?iQ+-rxq-xaQ-xd-rxafxaDrfrDrQ?id?iq?if?iD?iQ 方程中各下標變量的含義為 d---縱軸，q---橫軸，f----勵磁繞組，D---縱軸阻尼繞組，Q---橫軸阻尼繞組，a---定子繞組 上式可簡化為 ?udq0=Xdq0(3)?Idq0+Zdq0(3)?Idq0 化作電流變化量的常系數一階微分方程組形式 ?Idq0=-Xdq0（3）-1Zdq0(3)?Idq0+Xdq0（3）-1?udq0 在三相短路時若勵磁電壓不可調，則 ?udq0=[-ud0 -uq0 0 0 0 ]t 由于電流不能突變，t=0瞬間電流變化量的初值 ?idq0 0=[ 0 0 0 0 0 ]t 將電壓變化量和電流變化量的初值代入微分方程，用數值計算的龍格---庫塔法即可求出 t=0+Δh 時刻的各電流變化量，反復計算則可求得各個時刻的?idq0 ，疊加短路前繞組電流 idq0 [0]=[ id0 iq0 if0 00]t 可得短路時電流全量 idq0=[ id iq if iD iQ ]t 用派克逆變換可得定子三相電流，以a相為例 ia=idcost+θ0-iqsint+θ0 θ0 短路t=0時轉子位置角 2．.同步電機三相短路電流計算例題與程序 電機參數 r=0.005, rf=0.000656，rD=0.00151, rQ=0.00159 xd=1,0, xq=0.60, xf=1.03, xD=0.95, xQ=0.70 xaf=0.85, xaD=0.85, xfD=0.85, xaQ=0.45 原始運行條件為額定負載 U[0]=1, i[0]=1, φ[0]=0.5548 (單位為弧度，相對于cosφ=0.8) 短路時的轉子位置角 θ0=3.1416 三相短路計算程序： CMSHORT3.M % part 1 ra=0.005;rf=.000656;rzd=.00151;rzq=.00159;xd=1.0; xq=.60;xf=1.03;xzd=.95;xzq=.70;xaf=.85;xazd=.85;xfzd=.85;xazq=.450; u0=1.0;i0=1.0;phas=.5548;cita0=3.1416;p=31.4160;h=.5236; x1=[-1.0,0.0,0.85,0.85,0.0; 0.0,-0.60,0.0,0.0,0.45; -0.85,0.0,1.03,0.85,0.0; -0.85,0.0,0.85,0.95,0.0; 0.0,-0.45,0.0,0.0,0.70]; z1=[-0.005,0.6,0.0,0.0,-0.45; -1.0,-0.005,0.85,0.85,0.0; 0.0,0.0,0.000656,0.0,0.0; 0.0,0.0,0.0,0.00151,0.0; 0.0,0.0,0.0,0.0,0.00159]; g0=(u0*sin(phas)+xq*i0)/(u0*cos(phas)+ra*i0); g0=atan(g0)-phas; ud0=u0*sin(g0); uq0=u0*cos(g0); di0=i0*sin(g0+phas); qi0=i0*cos(g0+phas); eq0=uq0+ra*qi0+xd*di0; fi0=eq0/xaf; du=[-ud0,-uq0,0.0,0.0,0.0]; x2=inv(x1); z2=-x2*z1; i1=x2*du; y=[0.0,0.0,0.0,0.0,0.0]; % part 2 t=0.0 ; for i=1:5 b(i)=y(i); end dy=z2*(y).+i1; tt(1)=t; di(1)=y(1)+di0; qi(1)=y(2)+qi0; fi(1)=y(3)+fi0; zdi(1)=y(4); zqi(1)=y(5); ai(1)=di(1)*cos(t+cita0)-qi(1)*sin(t+cita0); tm(1)=qi(1)*(-xd*di(1)+xaf*fi(1)+xazd*zdi(1))-di(1)*(-xq*qi(1)+ xazq*zqi(1)); % while (tt(n)
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