《高一數學 雙曲線[整理3套]課件高一數學 雙曲線1 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數學 雙曲線[整理3套]課件高一數學 雙曲線1 ppt（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 x O y x O y橢圓橢圓雙曲線雙曲線圖圖 象象 定定 義義 2a2c2a=2c2a2c2a=2c2a2c標準標準方程方程 注：是根據分母的大小來注：是根據分母的大小來判斷焦點在哪一坐標軸上判斷焦點在哪一坐標軸上 注：是根據項的正負來注：是根據項的正負來判斷焦點所在的位置判斷焦點所在的位置 常數常數 的關系的關系 cba,例例1 已知雙曲線的焦點在已知雙曲線的焦點在 軸上，中心在原點，且軸上，中心在原點，且點點 ， ，在此雙曲線上，求雙曲線的標準方程，在此雙曲線上，求雙曲線的標準方程y)24, 3(1P)5 ,49(2P變式例題變式例題1 1 點點A A位于雙曲線位于雙曲線 上，上， 是

2、它的兩個焦點，求是它的兩個焦點，求 的重心的重心G G的軌跡方程的軌跡方程)0, 0( 12222babyax21,FF21FAF因為雙曲線的焦點在因為雙曲線的焦點在 軸上，中心在原點，所以設所求雙曲線的軸上，中心在原點，所以設所求雙曲線的標準方程為標準方程為 y12222bxay0, 0ba1)49(513)24(22222222baba則有則有1116811251191322222baba即即911,161122ba得得所以，所求雙曲線的標準方程為所以，所求雙曲線的標準方程為 191622xy變式例題變式例題2 2 已知已知 的底邊的底邊BCBC長為長為1212，且底邊固，且底邊固定，頂點

3、定，頂點A A是動點，使是動點，使 ，求點，求點A A的軌跡的軌跡ABCACBsin21sinsin例例2 一炮彈在某處爆炸，在一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在處聽到爆炸聲的時間比在B處晚處晚2s(1)爆炸點應在什么樣的曲線上？爆炸點應在什么樣的曲線上？(2)已知已知A、B兩地相距兩地相距800m，并且此時聲速為，并且此時聲速為340 ms，求曲線的方程求曲線的方程 解解：(1)由聲速及由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時間差，可知兩處聽到爆炸聲的時間差，可知A、B兩兩處與爆炸點的距離的差，因此爆炸點應位于以處與爆炸點的距離的差，因此爆炸點應位于以A、B為焦點的雙為焦點的雙曲線上曲線上

4、.因為爆炸點離因為爆炸點離A處比離處比離B處更遠，所以爆炸點應在靠近處更遠，所以爆炸點應在靠近B處的一支上處的一支上 (2)如圖，建立直角坐標系，使如圖，建立直角坐標系，使A、B兩點兩點在在 軸上，并且點軸上，并且點O與線段與線段AB的中點重合的中點重合x P B A x O y設爆炸點設爆炸點P的坐標為的坐標為 ，則，則 |PA|PB|=3402=680，即，即 2a680，a340),(yx又|AB|=800， 2c=800，c=400， 44400 |PA|PB|6800， 0222acbx14440011560022yxx0例例3求與圓求與圓 及及 都外切的動都外切的動圓圓心的軌跡方程

5、圓圓心的軌跡方程1)3(22yx9)3(22yx13922kykx1 1判斷方程判斷方程 所表示的曲線。所表示的曲線。三、課堂練習：三、課堂練習： 2求焦點的坐標是（求焦點的坐標是（-6，0）、（）、（6，0），并且經過點），并且經過點A（-5，2）的雙曲線的標準方程。）的雙曲線的標準方程。3求經過點求經過點 和和 ，焦點在，焦點在y軸上的雙曲線軸上的雙曲線的標準方程的標準方程 )72 , 3(P)7,26(Q2212016xy2212575yx4橢圓橢圓 和雙曲線和雙曲線 有相同的焦點，則有相同的焦點，則實數實數 的值是的值是 （ ） A B C 5 D 9134222nyx116222yn

6、xn53B5已知是雙曲線已知是雙曲線 的焦點的焦點 ，PQ是過是過焦點焦點 的弦，且的弦，且PQ的傾斜角為的傾斜角為600，那么那么 的值為的值為 21,FF191622yx1FPQQFPF22_1422 yx6設是雙曲線設是雙曲線 的焦點的焦點 ，點，點P在雙曲線在雙曲線上上,且且 ,則點則點P到到 軸的距離為軸的距離為( ) A 1 B C 2 D 21,FF02190PFFx5554a=16B7P為雙曲線為雙曲線 上一點，若上一點，若F是一是一個焦點，以個焦點，以PF為直徑的圓與圓為直徑的圓與圓 的位置關的位置關系是（）系是（）A 內切內切 B 外切外切 C 外切或內切外切或內切 D 無公共點或無公共點或相交相交)0, 0( 12222babyax222ayxC四、小結四、小結 ：本課著重講解了待定系數法，代入法及利本課著重講解了待定系數法，代入法及利用定義求雙曲線的標準方程，學習了雙曲線的一個重用定義求雙曲線的標準方程，學習了雙曲線的一個重要應用要應用