數(shù)列數(shù)列復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)內(nèi)容1、數(shù)列的和2、等差數(shù)列的前n項和公式，并簡述推導(dǎo)方法3、等比數(shù)列的前n項和公式，并簡述推導(dǎo)方法設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an首項為首項為a1，公差為，公差為dSn=a1+a2+a3+an =a1+a1+d+a1+2d+a1+(n-1)dSn=an+an-d+an-2d+an-(n-1)d2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)Sn=2)(1naan設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列an的首項是的首項是a1，公比是，公比是qSn=a1+a2+an =a1+a1q+a1q2+a1q n-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1q n-1+a1qn(1-q)Sn=a1-a1qnSn=qqna1)1 ( 1嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用A 2002 B 2004 C 2006 D 20081、有限數(shù)列、有限數(shù)列A=a1,a2,a3an，Sn為其前為其前n項和，定義項和，定義 為為A的的“凱森和凱森和”，如有，如有500項的數(shù)列，項的數(shù)列，a1，a2a500的的“凱森和凱森和”為為2004，則有，則有501項項的的數(shù)列數(shù)列2，a1，a2a500的的“凱森和凱森和”為為nS.SSn21200450050021SSS500200450021SSS501)2(.)2()2(250021SSS501.501250021SSS2002501500200450122、已知、已知alg(xy)0, 0( ,lg.)lg(lg1yxySyxxnnn求求 SyxxnnnySlg.)lg(lg1xxyySnnnlg.)lg(lg1)(lg.)(lg)(lg2xyxyxySnnnann) 1( 3、求和、求和)0( ,) 12(.7531132xxnxxxSnn（1）x=1時，時，Sn=n2（2）x1時時 S=1+3x+5x2+7x3+(2n-1)x n-1 xS=x+3x2+5x3+(2n-1)x n-1+ (2n-1)x n (1-x)S=1+2(x+x2+x3+xn-1)-(2n-1) xnxnxxxnn) 12(1)1 (211其他求法其他求法)1(.)1()1(22222xxxxxxSnnn求求 Sn第一題第一題第二題第二題求數(shù)列求數(shù)列)2(1.531,421,311nn的前的前n項和項和反饋練習(xí)反饋練習(xí)1、等比數(shù)列的首項為、等比數(shù)列的首項為a，公比為，公比為q，Sn為前為前n項和，項和，求求S1+S2+Sn2、正數(shù)數(shù)列、正數(shù)數(shù)列an的前的前n項和項和Sn滿足滿足Sn=)1(412na（1）求）求an的通項公式的通項公式（2）設(shè)）設(shè)11nnaabn記記bn的前的前n項和為項和為Tn，求，求Tn反饋練習(xí)反饋練習(xí)1答案答案(1) q=1時時 S1+S2+Sn=a+2a+na=2) 1(ann(2) q1時，時，S1+S2+Sn)1 (.)1 ()1(12qqqqan).(12qqqnqan1)1 (1qqqnqanqqaqqnan1)1 (1反饋練習(xí)反饋練習(xí)2答案答案（1）當(dāng)）當(dāng)n2時，時，) 1() 1( 411221nnnnnaaSSa整理得整理得0)2)(11nnnnaaaa0)(1nnaa0)2(1nnaa12nan（2）當(dāng)）當(dāng)n=1時，時，) 1(411211aSa得得 a1=1)121121(21) 12)(12(1nnnnbn)121121.5131311 (21nnTn)1211 (21n