《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 81 空間幾何體的三視圖 直觀圖 表面積與體積課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 81 空間幾何體的三視圖 直觀圖 表面積與體積課件 新人教A版（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新考綱最新考綱1.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖；直觀圖；3.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形

2、的不同表示形式；三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；4.會(huì)畫(huà)某些建筑會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求做嚴(yán)格要求)；5.了解球、柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公了解球、柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式式第第1講空間幾何體的三視圖、直觀圖、表面積與體積講空間幾何體的三視圖、直觀圖、表面積與體積1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理多多面面體體(1)棱柱的側(cè)棱都棱柱的側(cè)棱都_，上、下底面是，上、下底面是_且平且平行的多邊形行的多邊形.(2)棱錐的底面是任意多邊形

3、，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形三角形.(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上、下底棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上、下底面是面是_多邊形多邊形旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體(1)圓柱可以由圓柱可以由_繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到.(2)圓錐可以由直角三角形繞其圓錐可以由直角三角形繞其_所在直線旋轉(zhuǎn)得到所在直線旋轉(zhuǎn)得到.(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞圓臺(tái)可以由直角梯形繞_所在直線或等腰梯形繞所在直線或等腰梯形繞上、下底中點(diǎn)連線所在直線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于底上、下底中點(diǎn)連線所在直線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到面的平面截

4、圓錐得到.(4)球可以由半圓面或圓面繞球可以由半圓面或圓面繞_所在直線旋轉(zhuǎn)得到所在直線旋轉(zhuǎn)得到.平行且相等平行且相等全等全等相似相似矩形矩形直角邊直角邊直角腰直角腰直徑直徑2.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用空間幾何體的三視圖是用_得到，這種投影下與投影得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是_的，三視圖包括的，三視圖包括_、_、_3空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用_畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：(1)原圖形中原圖形中x軸、軸、y

5、軸、軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸、軸、y軸的夾角為軸的夾角為_(kāi)，z軸與軸與x軸、軸、y軸所在軸所在平面平面_正投影正投影完全相同完全相同正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖斜二測(cè)斜二測(cè)45(或或135)垂直垂直(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別_坐標(biāo)軸平行于坐標(biāo)軸平行于x軸和軸和z軸的線段在直觀圖中保持軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度原長(zhǎng)度_，平行于，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中變?yōu)檩S的線段長(zhǎng)度在直觀圖中變?yōu)開(kāi)4柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積平行于平行于不變不變?cè)瓉?lái)的一半原來(lái)的一半面積面積

6、體積體積圓柱圓柱S側(cè)側(cè)_V_r2h圓錐圓錐S側(cè)側(cè)_2rhShrl圓臺(tái)圓臺(tái)S側(cè)側(cè)(r1r2)l直棱柱直棱柱S側(cè)側(cè)_V_正棱錐正棱錐S側(cè)側(cè)_V_正棱臺(tái)正棱臺(tái)球球S球面球面_ChSh4R25.幾何體的表面積幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是_(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖分別是_、_、_；它們的表面積等于；它們的表面積等于_與底面面積之和與底面面積之和各面面積之和各面面積之和矩形矩形扇形扇形扇環(huán)形扇環(huán)形側(cè)面積側(cè)面積1判斷正誤判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打在括號(hào)內(nèi)打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)有兩個(gè)面平行，其余各面都

7、是平行四邊形的幾何體是有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱棱柱( )(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐棱錐( )(3)正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同( )(4)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形( )診診 斷斷 自自 測(cè)測(cè)2(2014福建卷福建卷)某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是何體不可能是 ()A圓柱圓柱 B圓錐圓錐 C四面體四面體 D三棱柱三棱柱解析解析由三視圖知識(shí)知圓錐、四面體、三棱柱由三

8、視圖知識(shí)知圓錐、四面體、三棱柱(放倒看放倒看)都都能使其正視圖為三角形，而圓柱的正視圖不可能為三角能使其正視圖為三角形，而圓柱的正視圖不可能為三角形，故選形，故選A.答案答案A3以邊長(zhǎng)為以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于 ()A2 B C2 D1解析解析由題意得圓柱的底面半徑由題意得圓柱的底面半徑r1，母線，母線l1.所以圓所以圓柱的側(cè)面積柱的側(cè)面積S2rl2，故選，故選A.答案答案A4(2014浙江卷浙江卷)某幾何體的三視圖某幾何體的三視圖(單位：?jiǎn)挝唬篶m)如圖所示，如圖所示

9、，則該幾何體的表面積是則該幾何體的表面積是 ()A90 cm2 B129 cm2 C132 cm2 D138 cm2答案答案D5(人教人教A必修必修2P28練習(xí)練習(xí)2改編改編)一個(gè)棱長(zhǎng)為一個(gè)棱長(zhǎng)為2 cm的正方體的的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為_(kāi)cm3.考點(diǎn)一空間幾何體的三視圖與直觀圖考點(diǎn)一空間幾何體的三視圖與直觀圖【例例1】 (1)(2014湖北卷湖北卷)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)給出編號(hào)為給出編號(hào)為的

10、四個(gè)圖，則的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為該四面體的正視圖和俯視圖分別為 ()A和和 B和和C和和 D和和(2)正正AOB的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a，建立如圖所，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系示的直角坐標(biāo)系xOy，則它的直觀圖，則它的直觀圖的面積是的面積是_解析解析(1)在空間直角坐標(biāo)系中構(gòu)建棱在空間直角坐標(biāo)系中構(gòu)建棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為2的正方體，設(shè)的正方體，設(shè)A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(1，2，1)，D(2，2，2)，則，則ABCD即為滿即為滿足條件的四面體，得出正視圖和俯視圖分別為足條件的四面體，得出正視圖和俯視圖分別為和和，故選故選D.規(guī)律方法規(guī)律方法(1)三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，

11、正視三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬即圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬即“長(zhǎng)對(duì)正，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊寬相等，高平齊”(2)解決有關(guān)解決有關(guān)“斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法”問(wèn)題時(shí)，問(wèn)題時(shí)，一般在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系，盡量運(yùn)用圖形中原一般在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系，盡量運(yùn)用圖形中原有的垂直直線或圖形的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，圖形的對(duì)稱中有的垂直直線或圖形的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，圖形的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，注意兩個(gè)圖形中關(guān)鍵線段長(zhǎng)度的關(guān)系心為原點(diǎn)，注意兩個(gè)圖形中關(guān)鍵線段長(zhǎng)度的關(guān)系【訓(xùn)練訓(xùn)練1】 (1)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該

12、幾何體可以是以是 ()A棱柱棱柱 B棱臺(tái)棱臺(tái)C圓柱圓柱 D圓臺(tái)圓臺(tái)(2)如圖，矩形如圖，矩形OABC是水平放置的是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，CD2 cm，則原圖形是，則原圖形是()A正方形正方形 B矩形矩形C菱形菱形 D一般的平行四邊形一般的平行四邊形解析解析(1)(排除法排除法)由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體不由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體不可能是圓柱，排除選項(xiàng)可能是圓柱，排除選項(xiàng)C；又由俯視圖可知，該幾何體；又由俯視圖可知，該幾何體不可能是棱柱或棱臺(tái)，排除選項(xiàng)不可能是棱柱或棱臺(tái)，排除選項(xiàng)A，B，故選，故選D.(2)如圖，在原圖形如圖，在原圖

13、形OABC中，中，答案答案(1)D(2)C考點(diǎn)二空間幾何體的表面積考點(diǎn)二空間幾何體的表面積【例例2】 (1)(2014安徽卷安徽卷)一個(gè)多面一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為面體的表面積為 ()(2)(2014大綱全國(guó)卷大綱全國(guó)卷)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上若該棱錐的高為上若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積，則該球的表面積為為 ()答案答案(1)A(2)A規(guī)律方法規(guī)律方法(1)已知幾何體的三視圖求其表面積，一般是已知幾何體的三視圖求其表面積，一般是先根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，再根據(jù)題目所給先根據(jù)三

14、視圖判斷空間幾何體的形狀，再根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)與幾何體的表面積公式，求其表面積數(shù)據(jù)與幾何體的表面積公式，求其表面積(2)多面體的多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和，組合體的表面積應(yīng)注意重表面積是各個(gè)面的面積之和，組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理合部分的處理(3)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展開(kāi)成平面圖形計(jì)算，而表算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展開(kāi)成平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和【訓(xùn)練訓(xùn)練2】 (1)設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球

15、面上，則該球的表面積為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 ()(2)一個(gè)幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)一個(gè)幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為幾何體的表面積為_(kāi)解析解析(1)由題意知，該三棱柱為正三棱柱，由題意知，該三棱柱為正三棱柱，且側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，均為且側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，均為a.如圖，設(shè)如圖，設(shè)O，O1分別為下、上底面中心，且分別為下、上底面中心，且球心球心O2為為O1O的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，(2)這個(gè)幾何體是一個(gè)圓臺(tái)被軸截面割出來(lái)的一半這個(gè)幾何體是一個(gè)圓臺(tái)被軸截面割出來(lái)的一半考點(diǎn)三空間幾何體的體積考點(diǎn)三空間幾何體的體積(2)(2014遼寧卷遼寧卷)某

16、幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為的體積為 ()答案答案(1)C(2)B規(guī)律方法規(guī)律方法(1)若所給定的幾何體是柱體、錐體或臺(tái)體等若所給定的幾何體是柱體、錐體或臺(tái)體等規(guī)則幾何體，則可直接利用公式進(jìn)行求解，其中，等積規(guī)則幾何體，則可直接利用公式進(jìn)行求解，其中，等積轉(zhuǎn)換法多用來(lái)求三棱錐的體積轉(zhuǎn)換法多用來(lái)求三棱錐的體積(2)若所給定的幾何體是若所給定的幾何體是不規(guī)則幾何體，則將不規(guī)則的幾何體通過(guò)分割或補(bǔ)形轉(zhuǎn)不規(guī)則幾何體，則將不規(guī)則的幾何體通過(guò)分割或補(bǔ)形轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體，再利用公式求解化為規(guī)則幾何體，再利用公式求解(3)若以三視圖的形若以三視圖的形式給出幾何體，

17、則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解然后根據(jù)條件求解【訓(xùn)練訓(xùn)練3】 (1)如圖，在三棱柱如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱中，側(cè)棱AA1與側(cè)面與側(cè)面BCC1B1的距離為的距離為2，側(cè)面?zhèn)让鍮CC1B1的面積為的面積為4，此三棱柱，此三棱柱ABCA1B1C1的體積為的體積為_(kāi)(2)(2014湖南卷改編湖南卷改編)一塊石材表示的幾一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的體積等于球，則能得到的最大球的體積等于 ()解析解析(1)(補(bǔ)形法

18、補(bǔ)形法)將三棱柱補(bǔ)成四棱柱，如圖所示將三棱柱補(bǔ)成四棱柱，如圖所示記記A1到平面到平面BCC1B1的距離為的距離為d，則，則d2.第第(1)題解析圖題解析圖 第第(2)題解析圖題解析圖(2)由三視圖可知該幾何體是一個(gè)直三棱柱，底面為直角由三視圖可知該幾何體是一個(gè)直三棱柱，底面為直角三角形，高為三角形，高為12，如圖所示，其中，如圖所示，其中AC6，BC8，ACB90，則，則AB10.由題意知，當(dāng)打磨成的球的大圓恰好與三棱柱底面直角由題意知，當(dāng)打磨成的球的大圓恰好與三棱柱底面直角三角形的內(nèi)切圓相同時(shí)，該球的半徑最大三角形的內(nèi)切圓相同時(shí)，該球的半徑最大答案答案(1)4(2)B微型專題空間幾何體表面上

19、的最值問(wèn)題微型專題空間幾何體表面上的最值問(wèn)題所謂空間幾何體表面上的最值問(wèn)題，是指空間幾何體所謂空間幾何體表面上的最值問(wèn)題，是指空間幾何體表面上的兩點(diǎn)之間的最小距離或某些點(diǎn)到某一個(gè)定點(diǎn)的距離表面上的兩點(diǎn)之間的最小距離或某些點(diǎn)到某一個(gè)定點(diǎn)的距離之和的最值問(wèn)題將空間幾何體表面進(jìn)行展開(kāi)是化解該難點(diǎn)之和的最值問(wèn)題將空間幾何體表面進(jìn)行展開(kāi)是化解該難點(diǎn)的主要方法，對(duì)于多面體可以把各個(gè)面按照一定的順序展開(kāi)的主要方法，對(duì)于多面體可以把各個(gè)面按照一定的順序展開(kāi)到一個(gè)平面上，將旋轉(zhuǎn)體到一個(gè)平面上，將旋轉(zhuǎn)體(主要是圓柱、圓錐、圓臺(tái)主要是圓柱、圓錐、圓臺(tái))可以按可以按照某條母線進(jìn)行側(cè)面展開(kāi)，這樣就把本來(lái)不在一個(gè)平面上的

20、照某條母線進(jìn)行側(cè)面展開(kāi)，這樣就把本來(lái)不在一個(gè)平面上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一個(gè)平面上的問(wèn)題，結(jié)合問(wèn)的具體情況在平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一個(gè)平面上的問(wèn)題，結(jié)合問(wèn)的具體情況在平面上求解最值即可上求解最值即可【例例4】 如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，中，AB3，BC4，CC15，則沿著，則沿著長(zhǎng)方體表面從長(zhǎng)方體表面從A到到C1的最短路線長(zhǎng)為的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)點(diǎn)撥點(diǎn)撥求幾何體表面上兩點(diǎn)間的最短距求幾何體表面上兩點(diǎn)間的最短距離，可以將幾何體的側(cè)面展開(kāi)，利用平離，可以將幾何體的側(cè)面展開(kāi)，利用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解答面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解答解析解析在長(zhǎng)方體的表面上從在長(zhǎng)方體的表面上從A到到C1有

21、三種不同的展開(kāi)圖有三種不同的展開(kāi)圖(1)將平面將平面ADD1A1繞著繞著A1D1折起，得到的平面圖形如圖折起，得到的平面圖形如圖1所示所示(2)將平面將平面ABB1A1繞著繞著A1B1折起，折起，得到的平面圖形如圖得到的平面圖形如圖2所示則所示則BC1549，AB3，連接連接AC1，點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題的難點(diǎn)在于如何將長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)，將其本題的難點(diǎn)在于如何將長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)，將其表面上的最短距離轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離來(lái)解決因表面上的最短距離轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離來(lái)解決因?yàn)殚L(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖形狀比較多，其表面展開(kāi)圖因展為長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖形狀比較多，其表面展開(kāi)圖因展開(kāi)的方式不同，會(huì)得到不同的結(jié)果，應(yīng)將

22、這些結(jié)果再進(jìn)開(kāi)的方式不同，會(huì)得到不同的結(jié)果，應(yīng)將這些結(jié)果再進(jìn)行比較才能確定最值本題易出現(xiàn)的問(wèn)題是只利用一種行比較才能確定最值本題易出現(xiàn)的問(wèn)題是只利用一種表面展開(kāi)圖得出數(shù)據(jù)就誤以為是最小值表面展開(kāi)圖得出數(shù)據(jù)就誤以為是最小值思想方法思想方法1棱柱、棱錐要掌握各部分的結(jié)構(gòu)特征，計(jì)算問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化到棱柱、棱錐要掌握各部分的結(jié)構(gòu)特征，計(jì)算問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中進(jìn)行解決一個(gè)三角形中進(jìn)行解決2旋轉(zhuǎn)體要抓住旋轉(zhuǎn)體要抓住“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”特點(diǎn)，弄清底面、側(cè)面及展開(kāi)圖形狀特點(diǎn)，弄清底面、側(cè)面及展開(kāi)圖形狀3與球有關(guān)的組合體問(wèn)題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時(shí)與球有關(guān)的組合體問(wèn)題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形

23、，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑；球點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑線長(zhǎng)等于球的直徑易錯(cuò)防范易錯(cuò)防范1臺(tái)體可以看成是由錐體截得的，但一定強(qiáng)調(diào)截面與底面臺(tái)體可以看成是由錐體截得的，但一定強(qiáng)調(diào)截面與底面平行平行2同一物體放置的位置不同，所畫(huà)的三視圖可能不

24、同同一物體放置的位置不同，所畫(huà)的三視圖可能不同3在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，被遮擋的部分的輪廓線用虛線表示出來(lái)，即被遮擋的部分的輪廓線用虛線表示出來(lái)，即“眼見(jiàn)為實(shí)、眼見(jiàn)為實(shí)、不見(jiàn)為虛不見(jiàn)為虛”在三視圖的判斷與識(shí)別中要特別注意其中的在三視圖的判斷與識(shí)別中要特別注意其中的虛線虛線4對(duì)于簡(jiǎn)單的組合體的表面積，一定要注意其表面積是如對(duì)于簡(jiǎn)單的組合體的表面積，一定要注意其表面積是如何構(gòu)成的，在計(jì)算時(shí)不要多算也不要少算何構(gòu)成的，在計(jì)算時(shí)不要多算也不要少算5在斜二測(cè)畫(huà)法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段在斜二測(cè)畫(huà)法中，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段“平行于平行于x軸軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度不變，平行于的線段平行性不變，長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段平行性軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度減半不變，長(zhǎng)度減半”