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新編【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第79課時數(shù)據(jù)的收集與處理

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 第十章 數(shù)據(jù)的收集與處理 Ⅰ.梳理知識 1.普查與抽樣調(diào)查 (1)普查是為了一定目的而對 進行 調(diào)查. (2)抽樣調(diào)查是從 中抽取 進行調(diào)查.抽樣調(diào)查時一般應(yīng)注意:被調(diào)查對象 ,被調(diào)查對象應(yīng)是 ,調(diào)查數(shù)據(jù)是 ,即抽樣時要注意樣本的 性和 性. 2.總體、個體、樣本與樣本容量 總體是 的全體,總體中的 叫做個體,從 中抽取的 叫做總體的一個樣本,樣本中 叫做

2、樣本容量. 3.頻數(shù)和頻率 (1)每個對象出現(xiàn)的 稱為頻數(shù). (2)每個對象出現(xiàn)的 與 的比值稱為頻率. 4.頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖 (1)頻率分布反映的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例的大小 (2)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟:①計算最大值與最小值的差(極差);②決定組距與組數(shù);③決定分點;④列頻率分布表;⑤畫出頻數(shù)分布直方圖. 注意:繪制直方圖的關(guān)鍵是決定組數(shù)和組距,組距的大小依賴于組數(shù)的多少,常分5~12組. 掌握幾個等量關(guān)系:各小組的頻數(shù)之和等于 ;各小組的頻率之和等于 . Ⅱ.典例剖析 例1.為了保

3、護環(huán)境,校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總重量為450克,第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總重量為240克. (1)試求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克? (2)學(xué)銜環(huán)保小組為估計四月份收集廢電池的總重量,他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量,結(jié)果如下表(單位:節(jié)) 1號電池 29 30 32 28 31 5號電池 51 53 47 49 50 分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù),并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量. (3)試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法,你認為這種方法合理嗎? 例2.為了解我校初

4、中三年級300名男生的身體發(fā)育情況,從中抽測了20名男生的身高,結(jié)果如下(單位:cm) 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 (1)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格 分組 頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 156.5~161.5 0.15 161.5~166.5 2 166.5~171.5 4 0.20 171.5~176.5 0.30 176.5~181.5 正 5 合計

5、 20 1.00 (2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖. (3)在這個問題中,總體是 ,個體是 ,樣本是 ,樣本容量是 . (4)樣本數(shù)據(jù)中,男生身高的眾數(shù)是 cm. (5)該校初中三年級男生身高在171.5~176.5(cm)范圍內(nèi)的人數(shù)為 . 例3.在舉國上下眾志成誠抗擊“非典”的斗爭中,疫情變化牽動著全國人民的心,請根據(jù)下列疫情統(tǒng)計圖表回答問題: (1)左圖是

6、2003年5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖,觀察后回答: ①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有 天。 ②在本題的統(tǒng)計中,新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是 ; ③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中,樣本是 , 樣本的容量是 。 (2)下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。(按人數(shù)分組) 分組 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100以上 合計 頻數(shù)

7、? 4 5 1 0 2 1 1 2 0 13 ? 頻率 0.275 0.1 ? 0.025 0 0.05 0.025 0.025 0.05 0 ? 1.000 ①100人以下的分組組距是 。 ②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格。 ③在統(tǒng)計的這段時期中,每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有 天。 例4.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示. (1)請你填寫乙的相關(guān)數(shù)據(jù) 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)以上的次數(shù) 甲 7 1.2 7.5 1 乙

8、 (2)請你從以下四個方面對這次測試結(jié)果進行評價. ①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績穩(wěn)定些); ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些); ③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些); ④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力). Ⅲ.同步測試 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.某火車站為了解“5.1黃金周”每周上午乘車人數(shù),抽查了其中2天的每天上午的乘車人數(shù).所抽查的這2天中的每天上午乘車人數(shù)是這個問題的( ) A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量 2.為了解我校八年級800名學(xué)生期中

9、數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計.下列判斷:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;④200名學(xué)生是總體的一個樣本;⑤200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.下列調(diào)查的樣本缺乏代表性的是( ) A.為了解植物園一年中游客的人數(shù),小名利用五一長假作了5天的進園人數(shù)調(diào)查 B.從養(yǎng)雞場中隨機抽取種雞10只,來估計這批種雞體重的平均值 C.為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況,從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數(shù) D.調(diào)查

10、某電影院單排號的觀眾,以了解觀眾們對所看影片的評價情況 4.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80,若取組距為9,則分成的組數(shù)應(yīng)是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.要了解全市中學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占的比例,需知道相應(yīng)的( ) A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布 6.對八年級(6)班68名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)單元測試成績進行統(tǒng)計,如果頻數(shù)分布直方圖中80.5~90.5分這一組的頻數(shù)是17,那么這個班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測試成績在80.5~90.5分之間的頻率是( ) A.0.2 B.0.25

11、 C.0.3 D.0.4 7.已知一組數(shù)據(jù):10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11,則頻率為0.2的范圍是( ) A.6~7 B.10~11 C.8~9 D.12~13 8.人數(shù)相同的八年級(6)、(8)兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試,班級平均分和方差如下:,,,則成績較為穩(wěn)定的班級是( ) A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 9.在方差計算公式中,數(shù)字10和20分別表示( ) A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的

12、個數(shù)C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù) 10.若一組數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的方差是5,則一組新數(shù)據(jù)2a1,2a2,…,2an的方差是( ) A.5 B.10 C.20 D.50 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.近幾年,人們的環(huán)保意識逐漸增加,“白色污染”現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個數(shù),你認為采用 調(diào)查方式合適一些. 12.今年我市將有7萬名初中生參加中考,為了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,市教研室進行了一次摸底考試,從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,在這個問

13、題中,總體是 ,個體是 ,樣本是 . 13.五十中數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們按年齡分組,在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師,那么這個小組的頻率是 . 14.我市少年軍校準備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽,他們在選拔賽中,射靶十次的平均環(huán)數(shù)是,方差是,,,那么根據(jù)以上提供的信息,你認為應(yīng)該推薦 同學(xué)參加全市射擊比賽. 15.已知一個樣本:1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是 . 16.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,x

14、n,的方差為3,則數(shù)據(jù)x1-2,x2-2,…,xn-2的標準差是 . 17.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表: 班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀);③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是 (把你認為正確結(jié)論的序號都填上). 18.為了估計魚塘里有多少條魚,我們從魚塘里捕上100條魚

15、做上標記,然后放回魚塘里去,待帶標記的魚完全混合于魚群后,再捕第二次樣品魚200條,其中百標記的魚有25條,試估計魚塘里約有魚 條. 三、(本大題有5小題,每小題6分,共30分) 19.某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進入第三年收獲期.收獲時,先隨意摘了5棵樹上的蘋果,稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位:千克) 35 35 34 39 37 (1)在這個問題中,總體指的是 ,個體指的是 ,樣本是 ,樣本容

16、量是 . (2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計總體情況,你認為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克? (3)若市場上蘋果售價為每千克5元,則該農(nóng)戶的蘋果收入將達到多少元? 20.某校初三(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間,對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查.將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后,繪制出如右圖所示頻數(shù)分布直方圖.已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05,根據(jù)直方圖所提供的信息,回答下列問題: (1)這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100~119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是 人; (2)如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推

17、斷該校初三全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間,這樣的推斷是否合理?為什么? 21.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個射擊比賽,對他們的射擊水平進行了測驗,兩個在相同條件下各射擊10次,命中的環(huán)數(shù)如下(單位:環(huán)) 甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 6 8 7 6 7 7 (1)求,,,; (2)你認為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽?為什么? 22.為了了解中學(xué)生的體能情況,某校抽取了50名八年級學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示

18、.已知圖中從左到右前四個小組的頻率分別為0.04,0.12,0.4,0.28,根據(jù)直方圖提供的信息解答下列問題: (1)前四個小組的頻數(shù)各是多少? (2)第五小組的頻率是多少? (3)在這次跳繩中,跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾個小組內(nèi)? (4)將頻數(shù)分布直方圖補全,并分別標出各個小組的頻數(shù), 畫出頻數(shù)分布折線圖. 23.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題

19、(將答案直接填在橫線上): 分組 頻數(shù) 頻率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合計 50 1.00 (1)填充頻率分布表的空格; (2)補全頻數(shù)直方圖,并繪制頻數(shù)分布折線圖; (3)在該問題中,總體、個體、樣本和樣本容量各是什么? (4)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多? (5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人? 四、(本大題有2小題,每小題8分,共16分)

20、 24.在學(xué)校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日.評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1,第三組的頻數(shù)為12,請解答下列問題: (1)本次活動共有多少件作品參加評比? (2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件? (3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件、2件 作品獲獎,問這兩組哪組獲獎率較高? 25.某校八年級(6)班分甲、乙兩組各10名學(xué)生進行數(shù)學(xué)搶答,共有10道選擇題,答對8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀,各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下表:

21、答對題數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 優(yōu)秀率 甲組選手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙組選手 0 0 4 3 2 1 (1)請你填上表中乙組選手的相關(guān)數(shù)據(jù); (2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識,利用上述數(shù)據(jù)從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績. 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 條形圖 扇形圖 折線圖 直方圖 (一)本章知識結(jié)構(gòu)圖: (二)例題與

22、習(xí)題: 一、選擇題 1.要調(diào)查下面幾個問題,你認為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ) ①調(diào)查一個村莊所有家庭的收入; ②調(diào)查某電視劇的收視率; ③調(diào)查一批炮彈的殺傷力; ④調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少? (A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、 2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量,從中抽取出300個產(chǎn)品進行檢驗,在這個問題中,300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做 ?A.總體?? B.個體??? C.樣本?? D.樣本容量 3.一次數(shù)學(xué)考試,考生4萬名,為了解4萬名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中總體是指(

23、 )                                  A.4萬名考生 B.4萬名考生的數(shù)學(xué)成績 C.400  D.400名考生的數(shù)學(xué)成績 4.要了解某地農(nóng)戶的用電情況, 調(diào)查了部分農(nóng)戶在某一個月中用電情況: 用電15度的有3戶,用電20度的有5戶,用電30度的有7戶,那么該月平均每戶用電約( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度 5.如圖所示的是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖 ,其中有關(guān)環(huán)境保護問題的電話最多,共70個,那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話的個數(shù)是( )

24、 (A)100 (B)200 (C)300 (D)400 6.為了了解七年級的學(xué)生的體能情況, 抽取了某校該年級的部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫成統(tǒng)計圖(如圖), 從左到右前三個小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組若有5人,則第四小組的人數(shù)是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 二、填空題 1.某出租車公司在“五·一”黃金周期間,平均每天的營業(yè)額為5萬元,由此推斷5月份該公司的總營業(yè)額為5×31=155(萬元),你認為是否合理?答:________. 2.為了考查

25、一批光盤的質(zhì)量,從中抽取500張進行檢測,在這個問題中總體是 ;個體是 ;樣本是 。 3.某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元,由此推斷5月份的總營業(yè)額約5×31=155(萬元).根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,你認為這樣的推斷是否合理?___________________________________________。 4.某校初三年級在期中考試后,從全年級200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績作為一個樣本,用來分析全年級的考試情況,這個問題中的樣本是________。 5.從魚池中

26、不同地方抽出30條魚作上記號放回魚池,一段時間后,再撈出50條魚其中有兩條有記號,估記魚池魚的數(shù)目約為 。 6.小明家搬進新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器,為了了解電情況,他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表: 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 電表顯示度數(shù)(度) 115 118 122 127 133 136 140 148 估計這個家庭6月份的總用電量為______度. 7.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低,由下面統(tǒng)計圖可知, 我國城鎮(zhèn)化水平提高最快的時期是

27、_________. 39.1% 18.3% 1982年 2002年 1990年 1964年 26% 20.6% 26.3% 1953年 三、解答題 1.已知全班有40名學(xué)生,他們有的步行,有的騎車,還有的乘車來上學(xué),根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計表,并用扇形統(tǒng)計圖表示它們所占的比例? 上學(xué)方式 步行 騎車 乘車 劃記 正正正 次數(shù) 9 占百分比 40% 2.如N圖是牌電腦的布告,看圖思考:(注:縱坐標為銷售額增長率) (1)N牌電腦的銷售額是否真的比M牌多?要作出判斷還需要什么資料? (2)圖

28、中兩條折線所能真正說明的是N牌在什么方面領(lǐng)先? 3.如圖,為某地區(qū)小學(xué)、初中、高中學(xué)生視力情況調(diào)查統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中的信息回答下列問題。 (1)該地區(qū)中小學(xué)生視力不良率隨著年級的升高而 ;初中生視力不良率約在 左右。 (2)高中生視力不良率 約是小學(xué)生的 倍。 4.一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化如下表 時間 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 體溫/ ℃ 37.5 38.5 38.0 39.0 37.8 (1) 用折線統(tǒng)計圖表示病人體溫變化情況; (2) 估計這個病

29、人13:00時的體溫。 5.七年級(2)班的王老師想了解實施課程新標準后本班同學(xué)的課業(yè)負擔(dān)情況,特對本班的60名同學(xué)的作業(yè)作問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果見下表。 負擔(dān)情況 重 較重 較輕 輕 人數(shù) 2 3 24 31 (1) 計算出每一種情況的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比; (2) 請作出反映調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖; (3) 從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論,說說你的理由。 6.觀察統(tǒng)計表回答下面問題: 京華自行車廠2001年上半年產(chǎn)量統(tǒng)計表2001年10月 月份 合計 一 二 三 四 五 六 產(chǎn)量(輛) 2400 2200 3000 3

30、000 3600 3800 (1)在表中的空格里填上數(shù)據(jù)。 (2)上半年月平均產(chǎn)量是( )輛。(3)第二季度比第一季度大約增產(chǎn)( )輛。 7.某地區(qū)2001年每月降雨量如下表: 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 降雨量 30 45 80 200 310 360 440 350 320 210 100 90 請制成折線統(tǒng)計圖 500 400 300 200 100 0 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十一 月 十二 月 回答下面問題: 1)( )月份降水量最多,( )月份降水量最少。 2)從( )月份到( )月份降水量增加,從( )月份到( )月份降水量減少。

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