《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第31講 簡單的線性規(guī)劃問題課件 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5單元第31講 簡單的線性規(guī)劃問題課件 理 北師大版（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3131講講 簡單的線性規(guī)劃問題簡單的線性規(guī)劃問題 知識梳理第第3131講講 知識梳理知識梳理( (x x，y y) ) 相同相同 相反相反 大于大于0 0 小于小于0 0 3 3二元一次不等式所表示區(qū)域的確定方法二元一次不等式所表示區(qū)域的確定方法 在直線在直線l l的某一側(cè)取一特殊點，檢驗其坐標(biāo)是否滿足的某一側(cè)取一特殊點，檢驗其坐標(biāo)是否滿足二元一次不等式，如果滿足，則這點二元一次不等式，如果滿足，則這點_區(qū)域就區(qū)域就是所求的區(qū)域；否則是所求的區(qū)域；否則l l的的_就是所求的區(qū)域就是所求的區(qū)域第第3131講講 知識梳理知識梳理另一側(cè)另一側(cè) 所在的這一側(cè)所在的這一側(cè) 第第3131講講 知識梳

2、理知識梳理4 4線性規(guī)劃問題的基本知識線性規(guī)劃問題的基本知識 可行解可行解 最大值最大值 最小值最小值要點探究 探究點探究點1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究答案答案 A第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究答案答案 A第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 探究點探究點2平面區(qū)域和解析幾何、函數(shù)問題的綜合平面區(qū)域和解析幾何、函數(shù)問題的綜合第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點

3、探究要點探究答案答案 B第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，但要注意是否包含邊界的公共部分，但要注意是否包含邊界(2)(2)整點是指橫、縱整點是指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點坐標(biāo)均為整數(shù)的點 第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要

4、點探究 探究點探究點3不含實際背景的線性規(guī)劃問題不含實際背景的線性規(guī)劃問題第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)畫出可行域，令畫出可行域，令z zx xy y，則，則z z的幾的幾何意義就是直線何意義就是直線z zx xy y在在y y軸上的截距，通過圖形軸上的截距，通過圖形觀察其取最大值的點即可；觀察其取最大值的點即可；(2)(2)目標(biāo)函數(shù)中目標(biāo)函數(shù)中z z的幾何的幾何意義是直線意義是直線z zabxabxy y在在y y軸上的截距，通過觀察直軸上的截距，通過觀察直線的變化找到其取最大值的點，根據(jù)最大值是線的變化找到其取最大值的點，根據(jù)

5、最大值是8 8求出求出abab的值，進而根據(jù)均值不等式求出的值，進而根據(jù)均值不等式求出a ab b的最小值的最小值 答案答案 (1)A(2)B 第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 區(qū)域的頂點就有點區(qū)域的頂點就有點(3,0)(3,0)，目標(biāo)函數(shù)是，目標(biāo)函數(shù)是z zaxaxy y即即y yaxaxz z是斜率為是斜率為a a的直線系，其中的直線系，其中z z就是這個直線系就是這個直線系在在y y軸上的截距，這個最大值僅僅在點軸上的截距，這個最大值僅僅在點(3,0)(3,0)，說明直線系經(jīng)，說明直線系經(jīng)過點過點(3,0)(

6、3,0)且與不等式組所表示的平面區(qū)域沒有其他的公共且與不等式組所表示的平面區(qū)域沒有其他的公共點，結(jié)合圖形和直線斜率之間的關(guān)系解決或是根據(jù)目標(biāo)函點，結(jié)合圖形和直線斜率之間的關(guān)系解決或是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)在點數(shù)在點(3,0)(3,0)的值大于目標(biāo)函數(shù)在其余頂點處的值列式解決的值大于目標(biāo)函數(shù)在其余頂點處的值列式解決第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 探究點探究點4含有實際背景的線性規(guī)劃問題含有實際背景的線性規(guī)劃問題第第3131講講 要點探究要點探究 某冶煉廠至少要生產(chǎn)某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.91.9萬噸鐵，若要求萬噸鐵，若要求COCO2 2的排放量不的排放量不超過超過2 2

7、萬噸，則購買鐵礦石的最少費用為萬噸，則購買鐵礦石的最少費用為_百萬元百萬元 第第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 決定鐵礦石費用的是礦石決定鐵礦石費用的是礦石A A，B B的購買數(shù)量，的購買數(shù)量，這就是問題中的變量，把各種要求按照這兩個變量表示成這就是問題中的變量，把各種要求按照這兩個變量表示成不等式組即得可行域，把費用用這兩個變量表示即得目標(biāo)不等式組即得可行域，把費用用這兩個變量表示即得目標(biāo)函數(shù)，求解這個線性規(guī)劃模型即可函數(shù)，求解這個線性規(guī)劃模型即可 答案答案 15第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 2010 201

8、0四川卷四川卷 某加工廠用某原料由甲車間加某加工廠用某原料由甲車間加工出工出A A產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出B B產(chǎn)品甲車間加工一箱原料需產(chǎn)品甲車間加工一箱原料需耗費工時耗費工時1010小時可加工出小時可加工出7 7千克千克A A產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品，每千克A A產(chǎn)品獲利產(chǎn)品獲利4040元，乙車間加工一箱原料需耗費工時元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6 6小時可加工出小時可加工出4 4千克千克B B產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品，每千克B B產(chǎn)品獲利產(chǎn)品獲利5050元甲、乙兩車間每天共能完成元甲、乙兩車間每天共能完成至多至多7070箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得箱原料的加工，每天甲

9、、乙兩車間耗費工時總和不得超過超過480480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為( () )A A甲車間加工原料甲車間加工原料1010箱，乙車間加工原料箱，乙車間加工原料6060箱箱B B甲車間加工原料甲車間加工原料1515箱，乙車間加工原料箱，乙車間加工原料5555箱箱C C甲車間加工原料甲車間加工原料1818箱，乙車間加工原料箱，乙車間加工原料5050箱箱D D甲車間加工原料甲車間加工原料4040箱，乙車間加工原料箱，乙車間加工原料3030箱箱第第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 本題意義很明確，制約目標(biāo)的兩個變量就是本題意義很

10、明確，制約目標(biāo)的兩個變量就是甲、乙車間加工的原料箱數(shù)，按照這兩個變量表示制約條甲、乙車間加工的原料箱數(shù)，按照這兩個變量表示制約條件和求解目標(biāo)即可件和求解目標(biāo)即可 答案答案 B第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究 5 2010 5 2010廣東卷廣東卷 某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐，已知一個單位的午餐含晚餐，已知一個單位的午餐含1212個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，6 6個個單位的蛋白質(zhì)和單位的蛋白質(zhì)和6 6個單位的維生素個單位的維生素C C；一個單位的晚餐含；一個單位的晚餐含8 8個

11、個單位的碳水化合物，單位的碳水化合物，6 6個單位的蛋白質(zhì)和個單位的蛋白質(zhì)和1010個單位的維生素個單位的維生素C.C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含6464個單位的碳水化個單位的碳水化合物，合物，4242個單位的蛋白質(zhì)和個單位的蛋白質(zhì)和5454個單位的維生素個單位的維生素C.C.如果一個單如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是位的午餐、晚餐的費用分別是2.52.5元和元和4 4元，那么要滿足上述元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？單位的午餐和晚餐？第

12、第3131講講 要點探究要點探究 思路思路 兒童的午餐和晚餐數(shù)量確定了其花費，故以兒童的午餐和晚餐數(shù)量確定了其花費，故以兒童的午餐和晚餐的數(shù)量為變量建立線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)兒童的午餐和晚餐的數(shù)量為變量建立線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，通過這個數(shù)學(xué)模型的解對實際問題作出答案模型，通過這個數(shù)學(xué)模型的解對實際問題作出答案 第第3131講講 要點探究要點探究第第3131講講 要點探究要點探究規(guī)律總結(jié)第第3131講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組二元一次不等式組所確定的平面區(qū)域是不等式組中各個不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部分，畫出平面中各個不等式所表示的半平面區(qū)域的公共部

13、分，畫出平面區(qū)域的關(guān)鍵是把各個半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確，其基本方法是區(qū)域的關(guān)鍵是把各個半平面區(qū)域確定準(zhǔn)確，其基本方法是“直線定界、特殊點定域直線定界、特殊點定域” 2 2給定平面區(qū)域求解一些非線性目標(biāo)的最值或范圍給定平面區(qū)域求解一些非線性目標(biāo)的最值或范圍時，要根據(jù)解析幾何知識確定求解目標(biāo)的幾何意義，結(jié)合時，要根據(jù)解析幾何知識確定求解目標(biāo)的幾何意義，結(jié)合解析幾何知識解決問題，適當(dāng)變換求解目標(biāo)可以使其幾何解析幾何知識解決問題，適當(dāng)變換求解目標(biāo)可以使其幾何意義更加明確、或者轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決意義更加明確、或者轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決 第第3131講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3線性規(guī)劃問題是在約束條件是線性的、目

14、標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃問題是在約束條件是線性的、目標(biāo)函數(shù)也是線性的情況下的一類最優(yōu)問題，在約束條件是線性的也是線性的情況下的一類最優(yōu)問題，在約束條件是線性的情況下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點或者邊界上取情況下，線性目標(biāo)函數(shù)只有在可行域的頂點或者邊界上取得最值，在解答選擇題或者填空題時可以根據(jù)可行域的頂?shù)米钪?，在解答選擇題或者填空題時可以根據(jù)可行域的頂點直接進行檢驗點直接進行檢驗 4 4含有實際背景的線性規(guī)劃問題其關(guān)鍵是找到制約含有實際背景的線性規(guī)劃問題其關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標(biāo)函求解目標(biāo)的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù)，在解題時要注意題目中的各種相互制約關(guān)系，列出全數(shù)，在解題時要注意題目中的各種相互制約關(guān)系，列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)