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1、驗證機械能守恒定律第5講實驗:探究功與速度變化的關(guān)系知識建構(gòu)技能建構(gòu)一、實驗?zāi)康?一)探究功與速度變化的關(guān)系1.通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系.知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.改變功的大小:采用如圖所示的實驗裝置,用1條、2條、3條同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置釋放,橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W2.學會探究的過程和方法二、實驗原理2.確定速度的大小:小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出,也可以用其他方法測出.知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.尋找功與速度變化的關(guān)系:以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標,小車獲得的速度v為橫坐標,作出W-v圖象(即功速度圖象).分析該圖象,得出橡皮筋拉力對

2、小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系.知識建構(gòu)技能建構(gòu)四、設(shè)計思路三、實驗器材木板、小車、橡皮筋、打點計時器及電源、紙帶、坐標紙等.1.設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W2.由紙帶和打點計時器分別測出小車的速度v1、v2、v33.以橡皮筋對小車做的功為縱坐標(以第一次實驗時的功W為單位),小車獲得的速度為橫坐標,做出W-v曲線.知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.如果W-v曲線是一條直線,表明Wv;如果不是直線,可著手考慮是否存在下列關(guān)系:Wv2、Wv35.根據(jù)W-v草圖,大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系,如果認為很可能是Wv2,就做出W-v2曲線,如果這條曲線是一條直線,就可以證明你的判斷是正確的.

3、知識建構(gòu)技能建構(gòu)五、數(shù)據(jù)記錄與處理通過實驗,我們對每次打出的紙帶進行處理,求出小車的末速度v,會得到如下的表格:通過表格,我們會看到對小車做的功越多,小車的末速度越大,但看不出功W與末速度v的定量關(guān)系.圖象法是物理學家探索物理量間未知規(guī)律的有效方法,由于曲線的物理規(guī)律不宜直接看出,所以盡量功W2W3W4W5W6W末速度v1v2v3v4v5v6知識建構(gòu)技能建構(gòu)作出兩物理量間的直線圖象.這里我們可以嘗試著作W-v、W-v2、W-v3、W-、W-、W-等圖象,實際我們作到W-v2圖象時,就是一條過原點的直線,說明對小車所做的功與小車末速度的平方成正比.v1v21v知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.本探究實驗中的重

4、要方法及技巧六、注意事項知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)研究兩個物理量的比例關(guān)系是探究兩個量數(shù)量關(guān)系的重要方法,研究比例關(guān)系可以為實驗測量提供很大的方便和可能.例如,一根橡皮筋對小車做的功是很難確定的,如果改用兩根橡皮筋在完全相同的情況下做的功的具體數(shù)值仍是很難確定的.但是,若以一根橡皮筋對小車做的功為W,兩根橡皮筋做的功無疑是2W,這是實驗的巧妙之處.(2)將問題轉(zhuǎn)化,簡化實驗過程:探究的任務(wù)是外力對物體做的總功與速度變化的關(guān)系.本實驗總是讓小車從靜止開始運動,使測定兩個速度(初速度和末速度)的問題轉(zhuǎn)化為測定一個末速度的問題,非常有利于操作和數(shù)據(jù)處理并發(fā)現(xiàn)規(guī)律.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)設(shè)法減小實驗誤差:

5、實驗誤差的大小直接關(guān)系著探究工作是否成功,是否能正確地建立變量之間的關(guān)系,揭示事物的本質(zhì).本實驗注重了兩個方面:平衡小車在木板上運動的摩擦力保證小車脫離橡皮筋后做勻速運動;在紙帶上選取點跡清楚、間距均勻的部分計算小車的速度.(4)利用物理圖象,適當?shù)剡M行坐標變換,探索物理量之間的關(guān)系.知識建構(gòu)技能建構(gòu)2.橡皮筋的選取本實驗采用橡皮筋對小車做功,用一條橡皮筋時做功為W,用兩條橡皮筋時做功為2W,依次類推,這樣我們可以用W的倍數(shù)來表示功,這種方法巧妙地避開了計算變力彈力所做的功.盡管在實驗中,我們盡量使各橡皮筋的原長和伸長量相同,以保證各橡皮筋對小車所做的功相同,但是,若準備的橡皮筋規(guī)格不相同,同

6、樣會給實驗帶來很大的誤差,所以選擇橡皮筋時應(yīng)注意以下幾點:知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)橡皮筋的材料要相同.(1)所選用的橡皮筋勁度系數(shù)不宜過大,以免條數(shù)較多時彈力過大,打出的紙帶點數(shù)過少,不宜求小車的速度.(3)橡皮筋的粗細要均勻.知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.平衡摩擦力為了克服摩擦力,可以把木板一端墊高,使小車重力沿板斜向下的分力與摩擦力平衡.檢查是否平衡時,可以把小車放到木板上,輕推一下小車,觀察小車是否做勻速運動.知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.利用紙帶求小車的速度打點計時器打出的紙帶上的點的分布并不均勻,點之間的距離呈現(xiàn)開始較小,而后逐漸增大,最后基本相同的特點.我們求速度時,應(yīng)選用分布均勻的那些點進行計算,說明

7、這時小車已經(jīng)勻速運動了.知識建構(gòu)技能建構(gòu)一、通過打點計時器測速度知識建構(gòu)技能建構(gòu)例1如圖所示為探究功與物體速度變化關(guān)系過程得出的一條紙帶.(1)應(yīng)選哪些點距進行測量?知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)怎樣根據(jù)測得數(shù)據(jù)確定小車的速度?【名師點金】解答時注意:橡皮筋做功過程結(jié)束時對應(yīng)小車速度最大的狀態(tài).小車速度最大的點附近打點間距最大.某點附近很短時間內(nèi)的平均速度近似等于該點的瞬時速度.在打點紙帶上,被測量的時間間隔是一個打點間隔.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在可測量的點中,C點的速度最接近最大速度,可測量的最短時間就是tCD.故小車的速度v=【答案】(1)選用CD段(2)v=CDCDLtCDCDLt【規(guī)范全解】(

8、1)C、D間距最大,最大速度點一定在C、D之間.知識建構(gòu)技能建構(gòu)例2某同學在探究功與物體速度變化的關(guān)系實驗中,設(shè)計了如圖甲所示的實驗.將紙帶固定在重物上,讓紙帶穿過打點計時器.先用手提著紙帶,使重物靜止在靠近計時器的地方.然后接通電源,松開紙帶,讓重物自由下落,計時器就在紙帶上打下一系列小點.得到的紙帶如圖乙所示,O點為計時器打下的第1個點,該同學對數(shù)據(jù)進行了下列處理:取OA=AB=BC,并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點的速度分別為vA=0.12m/s,vB=0.17m/s,vC=0.21m/s.甲乙二、探究思路的遷移知識建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點金】因該實驗中只考慮重力所做的功,因此盡可能減小各種阻

9、力,如紙帶與限位孔之間的摩擦力、空氣阻力等,可增大重物的重量,使物重遠大于空氣阻力,這樣就可以忽略空氣阻力所做的功.知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】設(shè)由O到A的過程中,重力對重物所做的功為W,那么由O到B的過程中,重力對重物所做的功為2W,由O到C的過程中,重力對重物所做的功為3W.由計算可知,=1.4410-2m2/s2=2.8910-2m2/s2=4.4110-2m2/s22,3,即2,3;由以上數(shù)據(jù)可以判定Wv2是正確的,也可以根據(jù)W-v2的曲線來判斷,如圖丙所示.2Av2Bv2Cv22BAvv22CAvv2Bv2Av2Cv2Av知識建構(gòu)技能建構(gòu)丙【答案】見解析(二)驗證機械能守恒定律知識建

10、構(gòu)技能建構(gòu)一、實驗?zāi)康尿炞C機械能守恒定律.知識建構(gòu)技能建構(gòu)二、實驗原理物體在自由下落過程中,重力勢能減少,動能增加,總量保持不變.本實驗就是測出重力勢能減少和動能增加的數(shù)值,比較是否相等,驗證機械能是否守恒.設(shè)物體質(zhì)量為m,在某一位置n的速度為vn,測出n點前后兩個T內(nèi)的距離hn-1和hn+1,算出vn=,在另一點p的速度vp算出就可以求出動能增加量.Ek=m-m,由np距離即重物下落高度hnp,求出重力勢能減少Ep=mghnp.比較Ek與Ep是否相等,機械能守恒定律即可得到驗證.112nnhhT122pv122nv知識建構(gòu)技能建構(gòu)三、實驗器材電火花打點計時器(或電磁打點計時器)、交流電源、紙

11、帶及復寫紙片、重錘(帶紙帶夾)、導線、刻度尺、鐵架臺.知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.按如圖所示安裝好固定裝置.固定好打點計時器,接上電源(開關(guān)未閉合).四、實驗步驟2.把紙帶的一端用小夾子固定在重錘上,使另一端穿過計時器的限位孔,用手豎直提著紙帶,使重錘靜止在靠近計時器的地方.知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.換幾條紙帶,重做上面的實驗.3.閉合電源開關(guān),松開手釋放紙帶,讓重錘自由下落,計時器在紙帶上打下一系列計時點.5.從幾條打上了點的紙帶上挑選第一、二兩點間距接近2mm且點跡清晰的紙帶進行測量.知識建構(gòu)技能建構(gòu)7.用公式vn=計算出各點的瞬時速度v1、v2、v3112nnhhT6.在挑選得到的紙帶上,先記下第一個

12、點的位置O(或A)再依次選幾個點記作1、2、3(或B、C、D)用刻度尺量出各點到O的距離h1、h2、h3等知識建構(gòu)技能建構(gòu)8.計算出各點對應(yīng)的勢能減少量和動能增加量填表記錄.次序項目123456vnmhnmghn比較m和mghn122nv122nv知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.計時器安裝牢固使重錘紙帶下落時穩(wěn)定.保證限位孔在豎直線上,使紙帶運動中受到摩擦阻力最小.可以通過手提紙帶上下抽動來判定限位孔調(diào)整是否合適.五、注意事項2.紙帶要平展以減小下落時阻力.3.先接通電源,計時器正常打點再放紙帶以保證第1個點的清晰.持紙帶的手要穩(wěn),使所打第1個點小.知識建構(gòu)技能建構(gòu)5.紙帶的挑選:當?shù)?、2兩點間距為2m

13、m時,說明打第1個點時速度為0.驗證動能增加過程簡化.4.重錘應(yīng)用密度較大的物質(zhì),重錘上紙帶夾要牢固且保證紙帶固定后方向正確,不偏不斜.重錘的質(zhì)量稍大些.6.測量下落高度都從第1個點量起.(一般紙帶60cm80cm為宜).知識建構(gòu)技能建構(gòu)7.本實驗不必稱出重錘質(zhì)量.六、誤差分析本實驗的偶然誤差主要是紙帶運動中受摩擦力大小及測量下落高度引起的.減小這兩個因素影響是減小誤差的有效途徑.在重錘上固定紙帶要正.計時器限位孔要正,紙帶要平.測量下落高度時h盡量大些,多次測量取平均值也是好方法.知識建構(gòu)技能建構(gòu)例1在驗證機械能守恒定律的實驗中.一、儀器的選取和誤差分析知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)從下列選出實驗所

14、必須的器材,其編號為.A.打點計時器(包括紙帶)B.重物C.天平D.毫米刻度尺E.秒表F.運動小車知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是,使重物獲得的動能往往.為減小誤差,懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇.(2)打點計時器的安裝放置要求為;開始打點計時的時候,應(yīng)先,然后.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(4)如果以為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的-h圖線是,該線的斜率等于.【名師點金】對于物理實驗,要在掌握實驗原理和操作方法的基礎(chǔ)上,領(lǐng)會必須的各個實驗器材的作用.本題第(4)問給出了驗證機械能守恒定律時,進行數(shù)據(jù)處理的圖象方法.另外,利用本實驗中得出的-h圖線的斜率還可以測定重力加速度g.22v2

15、2v22v知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)選出的器材有:打點計時器(包括紙帶),重物,毫米刻度尺,編號分別為A、B、D.注意因mgh=mv2,故m可約去,不需要用天平.12(2)打點計時器安裝時,兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上,這樣才能使重物在自由下落時,受到的阻力較小.開始記錄時,應(yīng)先給打點計時器通電打點,然后再釋放重物,讓它帶著紙帶一同落下.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是紙帶通過打點計時器時的摩擦阻力,使得重物獲得的動能小于它所減少的重力勢能.為減小誤差,重物的質(zhì)量應(yīng)選大一些的.(4)描繪出來的-h圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線,它的斜率即為重力加速度.22v知識建構(gòu)技

16、能建構(gòu)【答案】(1)ABD(2)兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上給打點計時器通電釋放重物(3)紙帶通過打點計時器時有摩擦阻力小于所減少的重力勢能質(zhì)量大一些的(4)一條通過坐標原點的傾斜直線重力加速度知識建構(gòu)技能建構(gòu)例2在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,查得當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,某同學選擇了一條理想的紙帶,用刻度尺測量時各計數(shù)點到O點的距離如圖所示,圖中O點是打點計時器打出的第一個點,A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數(shù)點.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知重物由O點運動到B點時,二、實驗數(shù)據(jù)的處理知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)動能的增加量是多少?(1)重力勢能

17、的減少量為多少?知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論?產(chǎn)生誤差的主要原因是什么?知識建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)重力勢能的減少量為Ep減=mghOB=m9.80.195=1.911m.【名師點金】本題主要考查實驗數(shù)據(jù)處理及誤差分析.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)重物下落到B點時的速度vB=1.931m/s所以重物從開始下落到B點增加的動能為Ek增=m=1.864m.2AChT122Bv知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可知在實驗誤差允許的范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于其動能的增加,機械能守恒.產(chǎn)生誤差的原因:重物在下落時受到阻力作用(打點計時器對紙帶的摩擦力、空氣阻力),克服阻力做功.

18、【答案】(1)1.911m(2)1.864m(3)見解析知識建構(gòu)技能建構(gòu)1.(2011年高考海南物理卷)現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律.實驗裝置如圖甲所示:水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌,導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連;遮光片兩條長邊與導軌垂直,導軌上B點有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t.用d表示A點到導軌底端C點的距離,h表示A與C的高度差,b表示遮光片的寬度,s表示A、B兩點間的距離,將遮光片通過光電門的平均速度看做滑塊通過B點時的瞬時速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖:知識建構(gòu)技能建構(gòu)(

19、1)若將滑塊自A點由靜止釋放,則在滑塊從A運動至B的過程中,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量可表示為,動能的增加量可表示為.若在運動過程中機械能守恒,與s的關(guān)系式為=.21t21t知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)多次改變光電門的位置,每次均令滑塊自同一點(A點)下滑,測量相應(yīng)的s與t值.結(jié)果如下表所示:以s為橫坐標,為縱坐標,在圖乙所示的坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點;根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線,求得該直線的斜率k=104m-1s-2(保留3位有效數(shù)字).12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(104s-2)1.481.

20、952.412.923.3921t21t知識建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】滑塊在下滑過程中,砝碼同時在上升,所以整體減少的重力勢能應(yīng)當是滑塊減少的重力勢能與砝碼所增加的重力勢能之差,而整體所獲得的動能是砝碼與滑塊的動能之和.知識建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】(1)Mgs-mgs(m+M)()22shd12bt2()Mghmgdb mM d(2)圖略2.43知識建構(gòu)技能建構(gòu)2.(2009年高考廣東物理卷)某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”,如圖甲所示,他們將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B

21、兩點各安裝一個速度傳感器,記錄小車通過A、B時的速度大小.小車中可以放置砝碼.甲知識建構(gòu)技能建構(gòu)(1)實驗主要步驟如下:測量和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細線的一端固定在拉力傳感器上,另一端通過定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路.將小車停在C點,小車在細線拉動下運動,記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度.在小車中增加砝碼,或,重復的操作.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)表1是他們測得的一組數(shù)據(jù),其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和,|-|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差,可以據(jù)此計算出動能變化量E,F是拉力傳感器受到的拉力,W是F在A、B間所做的功.表格中E3=,W3=.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)22v21v知

22、識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)根據(jù)表1,請在圖乙中的方格紙上作出E-W圖線.表1數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|-|/(m/s)2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.4322v21v知識建構(gòu)技能建構(gòu)乙【解析】(1)實驗中繩子對小車的拉力作為做功的合力,獲得動能的是小車及力傳感器,故研究對象是力傳感器及小車整體.對小車做功的力只能是繩子的拉力,故必選由靜止釋放小車.每次實驗中小車質(zhì)量保持不變,但為了使實驗結(jié)

23、論具有普遍性,應(yīng)增加或減少小車中的砝碼改變小車質(zhì)量(相當于使用不同的研究對象)多次探究.知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)作出圖象如圖丙所示,是第一象限的角平分線.【答案】(1)小車然后釋放小車減少砝碼(2)由表中數(shù)據(jù)得:E3=M|-|=0.600J,W3=FL=0.610J.1222v21v(2)0.600J0.610J知識建構(gòu)技能建構(gòu)(3)如圖丙所示丙知識建構(gòu)技能建構(gòu)3.探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系,實驗裝置如圖所示,實驗主要過程如下:知識建構(gòu)技能建構(gòu)(2)分析打點計時器打出的紙帶,求出小車的速度v1、v2、v3(1)設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W(3)作出W-v草

24、圖;知識建構(gòu)技能建構(gòu)(4)分析W-v圖象.如果W-v圖象是一條直線,表明Wv;如果不是直線,可考慮是否存在Wv2、Wv3、W等關(guān)系.以下關(guān)于該實驗的說法中有一項不正確,它是.A.本實驗設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W所采用的方法是選用同樣的橡皮筋,并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致.當用1條橡皮筋進行實驗時,橡皮筋對小車做的功為W,用2條、3條橡皮筋并在一起進行第2次、第3次實驗時,橡皮筋對小車做的功分別是2W、3WB.小車運動中會受到阻力,補償?shù)姆椒ㄊ鞘鼓景暹m當傾斜C.某同學在一次實驗中得到一條記錄紙帶,紙帶上打出的點兩端密、中間疏,出現(xiàn)這種情況的原因可能是沒有使木板傾斜或

25、傾角太v小知識建構(gòu)技能建構(gòu)D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點,求小車獲得的速度的方法,是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算的【解析】由于選用同樣的橡皮筋,并且每次實驗中橡皮筋拉伸的長度相同,因此每條橡皮筋對小車做的功都相同,故A正確;小車在運動中受到的阻力,采取平衡摩擦力的方法補償,讓木板固定有打點計時器的一端適當抬高,使重力的下滑分力與摩擦力平衡,故B正確;紙帶上的點兩端密、中間疏,說明小車先在橡皮筋拉力作用下加速,后在阻力作用下減速,故C正確;由于橡皮筋松弛后,小車做勻速運動,此時的速度是橡皮筋對小車做功后的最大速度,故求速度應(yīng)用勻速的那一段數(shù)據(jù),而不應(yīng)該使用從第一點到最后一點的數(shù)據(jù)來計算,

26、故D項錯.【答案】D知識建構(gòu)技能建構(gòu)4.如果提供你天平、氣墊導軌、數(shù)字計時器及計算機輔助設(shè)備,請設(shè)計探究功與質(zhì)量、速度間定量關(guān)系的實驗.【解析】如圖所示,滑塊在氣墊導軌上受重力和支持力兩個力的作用,當滑塊沿導軌滑行時,滑塊重力沿傾斜導軌方向的分力對滑塊做功,這一分力為F1=.在滑塊經(jīng)過兩光電門的過程中,這一分力所做的功為W=F1s=,式中m為滑塊(連同遮光條)的質(zhì)量,可用天平測出;h為墊塊的高度,lmghlmghsl知識建構(gòu)技能建構(gòu)為墊塊與導軌接觸點到導軌底端的距離,s為兩光電門間的距離,均可用刻度尺測出.以v1、v2分別表示滑塊經(jīng)過光電門G1、G2時的速度,根據(jù)固定在滑塊上的兩遮光條的間距和由數(shù)字計時器顯示的滑塊經(jīng)過光電門G1、G2的時間,即可算出v1、v2.由m、v1、v2組成的式子可能為m(v2-v1)、m(v2-v1)2、m(-)、m(v2-v1)3、m(-)將實驗數(shù)據(jù)分別代入以上各式,運用計算機輔助設(shè)備進行數(shù)據(jù)處理,即可發(fā)現(xiàn)功與質(zhì)量、速度間的定量關(guān)系.【答案】見解析22v21v32v31v知識建構(gòu)技能建構(gòu)