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《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計 人教A版 一、課型、課時 （一）課型：新知講授課 （二）課時：一課時 二、教材分析與學(xué)情分析 教材分析 （一）、《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課內(nèi)容的要求是：能夠了解集合的含義，知道常用數(shù)集的表示方法，了解集合要素的三個性質(zhì)，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?。集合知識是整個高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握和使用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)集合知識，可以使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中的集合語言，可以使學(xué)生逐步運用集合的觀點和思想分析數(shù)學(xué)問題。 集合是集合論中的原始的不定義只描述的概念。在初中數(shù)學(xué)不等式解集的定義中涉及過集合，學(xué)生已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)結(jié)合實例引出集合與集合中元素的相關(guān)概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。 （二）、知識目標(biāo) 1、了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集的專用符號，能夠判斷具體數(shù)值與常用數(shù)集之間的關(guān)系；了解集合元素的三性，即確定性，互異性，無序性；能夠用集合語言熟練描述有關(guān)數(shù)學(xué)對象。 2、能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?，即熟練?yīng)用自然語言，列舉法和描述法來描述具體問題。 （三）、能力目標(biāo) 在對具體問題的處理過程中，培養(yǎng)學(xué)生對周圍事物的感知能力和語言組織能力。鼓勵學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和想象能力。 （四）、情感態(tài)度價值觀 在對周圍事物的列舉中，培養(yǎng)學(xué)生積極樂觀的生活態(tài)度和熱愛集體的主人翁精神。 （五）、教學(xué)重點和難點 重點：集合的意義與表示方法。 難點：集合的表示方法的適當(dāng)選擇。 學(xué)情分析 學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有了對集合的初步認(rèn)知，有了對周圍事物的發(fā)現(xiàn)總結(jié)能力，對部分粗心大意的學(xué)生，培養(yǎng)其細(xì)致的觀察力，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中學(xué)生可能會對集合的表示方法：列舉法和描述法會有所混淆，通過不斷的練習(xí)鞏固來達到標(biāo)準(zhǔn)要求。學(xué)生可能會用初中熟知的記憶學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生理解學(xué)習(xí)，事半功倍。 三、方法與手段 本節(jié)課采用新知講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉在深入，教學(xué)方法是誘導(dǎo)式教學(xué)方法，教學(xué)手段選用多媒體教學(xué)。 四、教學(xué)流程 （一）、課前準(zhǔn)備 讓學(xué)生在日常的生活中找出一些集合的例子，使學(xué)生在這些例子中感受集合的概念和元素的性質(zhì)，貼近日常生活，便于學(xué)生接受和學(xué)習(xí)。教師制作一些相應(yīng)的幻燈片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達到興趣教學(xué)的目的。 （二）、導(dǎo)入新課 1、我們初中學(xué)習(xí)都有哪些數(shù)集啊？ 學(xué)生踴躍回答：有自然數(shù)集，有理數(shù)集等。 2、這些都是我們今天學(xué)習(xí)的集合。大家能否舉一些我們身邊的例子？ 學(xué)生舉例自己的家庭，班級，學(xué)校等等。 （三）、教與學(xué)的過程 1、幻燈片出示集合的概念：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱為集）。元素用小寫的拉丁字母a，b，c……表示，集合用大寫的拉丁字母A、B、C……表示。介紹集合的分類：有限集合無限集。結(jié)合實例，加深學(xué)生的理解。 2、例題1、下列是說法正確的是（ ） A．{302班個子高的男生}是一個集合 B．{1，2，1，3}是一個集合 C．{1，2}和{2，1}是同一個集合 答案：C。 由上面的例題大家發(fā)現(xiàn)集合中元素應(yīng)該具有哪些性質(zhì)了嗎？ 學(xué)生討論總結(jié)：確定性，互異性，無序性。 3、我們說我們302班任何一個學(xué)生都屬于我們這個班集體，那我們在數(shù)學(xué)中如何表達這個意思呢？ 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中這部分內(nèi)容，教室在教室活動，及時發(fā)現(xiàn)問題，個別學(xué)生單獨輔導(dǎo)，解除疑難。 請一個同學(xué)說一個集合：302班的所有女生組成集合A，a是班里的一名同學(xué)，b是303班的一名同學(xué)。請用符號來表示A，a,b之間的關(guān)系。 另一同學(xué)回答。 4、同學(xué)們知道常用數(shù)集的記號嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶初中部分相關(guān)內(nèi)容，并閱讀教科書第三頁中表格內(nèi)容。 學(xué)生回憶，閱讀相關(guān)知識。認(rèn)識常用數(shù)集符號。完成課后練習(xí)第一題。 5、你能用列舉法來表示下列集合嗎？ 從1到10之間的偶數(shù)（包括10）；302班的全體任課教師；302班班長。 學(xué)生回答，由于貼合實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。 你能用列舉法表示下面集合嗎？ 不等式2X+4＞8的解集。 學(xué)生回答不出，引出描述法。 答案：{x︱x＞2}。 引導(dǎo)學(xué)生探究列舉法與描述法之間的各自特點與不同。完成相關(guān)習(xí)題，鞏固所學(xué)習(xí)的知識。 （四）、學(xué)習(xí)反饋與檢測 反饋：學(xué)生對列舉法和描述法還有待進一步在學(xué)習(xí)中強化，對二者的表示時有混淆。 檢測：1、下列各組對象不能形成集合的是（ ） A、大于5的所有整數(shù) B、高中數(shù)學(xué)的所有難題 C、被3整除的所有整數(shù) D、函數(shù)y=x圖像上所有的點 2、若x∈R，則{3，x，x+3}中的元素x應(yīng)滿足什么條件？ 3、選擇合適的方法來表示下列集合。 ⑴、小于5的正奇數(shù) ⑵、15以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ⑶、平面坐標(biāo)系中第Ⅰ、Ⅲ象限點的集合 ⑷、到（1，1）的距離等于2的點的集合 （五）作業(yè)設(shè)計 習(xí)題1.1A組第4題；講練學(xué)案本節(jié)練習(xí)。 （六）、教學(xué)反思 學(xué)生對于新的知識的接受能力參差不齊，這就要求教師要采用分類教學(xué)的方法，各個輔導(dǎo)，重點內(nèi)容，多練，多復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識。 五、其他 板書設(shè)計 1.1.1 集合的含義和表示 集合的概念 集合的表示方法 例題分析 變式訓(xùn)練 目標(biāo)檢測