第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖象直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖象1.s-t1.s-t圖象圖象(1)(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的_隨隨_變化的變化的規(guī)律規(guī)律. .(2)(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的大的大小，斜率正負(fù)表示物體小，斜率正負(fù)表示物體_的方向的方向. . 位移位移時(shí)間時(shí)間速度速度速度速度2.v-t2.v-t圖象圖象(1)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨隨_變化的變化的規(guī)律規(guī)律. .(2)(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的大小，斜率正負(fù)表示物體的大小，斜率正負(fù)表示物體_的方向的方向. .(3)“(3)“面積面積”的意義的意義. .圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_._.若面積在時(shí)間軸的上方若面積在時(shí)間軸的上方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開；若此面積；若此面積在時(shí)間軸的下方在時(shí)間軸的下方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開. _. 速度速度時(shí)間時(shí)間加速度加速度加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向1.1.運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解題“六看六看”軸軸線線斜率斜率面積面積縱截距縱截距特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)s-ts-t圖象圖象v-tv-t圖象圖象橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t,t,縱軸為位移縱軸為位移s s橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t,t,縱軸為速度縱軸為速度v v傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)表示速度表示速度表示加速度表示加速度無實(shí)際意義無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移位移表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪还拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表示相遇交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪还拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表示速度相等交點(diǎn)表示速度相等2.2.對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)說明對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)說明(1)(1)無論是無論是s-ts-t圖象還是圖象還是v-tv-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng). .(2)s-t(2)s-t圖象和圖象和v-tv-t圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡. .(3)s-t(3)s-t圖象和圖象和v-tv-t圖象的形狀由圖象的形狀由s s與與t t、v v與與t t的函數(shù)關(guān)系決定的函數(shù)關(guān)系決定. .(2012(2012寧德模擬寧德模擬) )如圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的如圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖象圖象. .下列表述正確的是下列表述正確的是( )( )A.0A.01 s1 s內(nèi)甲和乙的位移相等內(nèi)甲和乙的位移相等B.B.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.C.甲和乙的加速度方向相同甲和乙的加速度方向相同D.D.甲的加速度比乙的小甲的加速度比乙的小 【解析】【解析】選選B.vB.v- -t t圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，甲做勻圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以B B正確；兩圖象的斜正確；兩圖象的斜率正、負(fù)不同，表示加速度方向相反，因此率正、負(fù)不同，表示加速度方向相反，因此C C錯(cuò)誤；甲圖象的斜錯(cuò)誤；甲圖象的斜率的絕對(duì)值大于乙圖象的斜率的絕對(duì)值，所以甲的加速度大于率的絕對(duì)值大于乙圖象的斜率的絕對(duì)值，所以甲的加速度大于乙的加速度，故乙的加速度，故D D錯(cuò)誤；圖象包圍的面積表示位移，錯(cuò)誤；圖象包圍的面積表示位移，0 01 s1 s內(nèi)甲、內(nèi)甲、乙圖象包圍的面積不等，所以乙圖象包圍的面積不等，所以A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .1.1.追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_位置，且后者位置，且后者速度一定不小于前者速度速度一定不小于前者速度. .(2)(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度_時(shí)，兩時(shí)，兩者相距最近者相距最近. .2.2.相遇問題的兩類情況相遇問題的兩類情況(1)(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即_._.(2)(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即物體間的距離時(shí)即_._.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2追及和相遇問題追及和相遇問題同一同一相等相等相遇相遇相遇相遇1.1.追及相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件追及相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到圖得到. .(2)(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或不上或( (兩者兩者) )距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)入點(diǎn). .2.2.追及相遇問題常見的情況追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體假設(shè)物體A A追物體追物體B,B,開始時(shí)，兩個(gè)物體相距開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s s0 0, ,有兩種常見情況有兩種常見情況: :(1)A(1)A追上追上B B時(shí)，必有時(shí)，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，且，且v vA AvvB B. .(2)(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)相對(duì)速要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)相對(duì)速度為零，必有度為零，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，v vA A=v=vB B. .若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有有v vA Av.一初速度為一初速度為v v0 0的小物塊沿斜面的小物塊沿斜面abab向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t t0 0后后到達(dá)頂點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)b b時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面斜面bcbc下滑下滑. .在小物塊從在小物塊從a a運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到c c的過程中，可能正確描述其速的過程中，可能正確描述其速度大小度大小v v與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系的圖像是的關(guān)系的圖像是( )( )【解析】【解析】選選C.C.設(shè)設(shè)b b到地面的高度為到地面的高度為h h，小物塊在，小物塊在bcbc面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為t t，滑到，滑到c c點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v v，小物塊在，小物塊在abab、bcbc面上分別做勻變速直線面上分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)，在v-tv-t圖像上表現(xiàn)為兩條直線，選項(xiàng)圖像上表現(xiàn)為兩條直線，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤；由于在運(yùn)動(dòng)錯(cuò)誤；由于在運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)摩擦力的作用，末速度減小，所以過程中滑動(dòng)摩擦力的作用，末速度減小，所以v vv v0 0，選項(xiàng)，選項(xiàng)A A錯(cuò)錯(cuò)誤；在誤；在abab面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 在在bcbc面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 兩式相比，得兩式相比，得 1 1，由此式可知，由此式可知，t tt t0 0，選項(xiàng)，選項(xiàng)C C正確，正確，B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .0 0h1v tsin2，h1vtsin2，00vtsintsinv5.5.為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某段高速公路的最高限速已知某段高速公路的最高限速v=108 km/hv=108 km/h，假設(shè)前方車輛突然，假設(shè)前方車輛突然停止，后面車輛司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況起，經(jīng)操縱剎車到汽車開停止，后面車輛司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況起，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時(shí)間始減速經(jīng)歷的時(shí)間( (即反應(yīng)時(shí)間即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50 s)t=0.50 s，剎車時(shí)汽車的加速，剎車時(shí)汽車的加速度大小為度大小為5 m/s5 m/s2 2，該段高速公路上以最高限速行駛的汽車，至，該段高速公路上以最高限速行駛的汽車，至少應(yīng)保持的距離為多大？少應(yīng)保持的距離為多大？【解析】【解析】v=108 km/h= m/s=30 m/sv=108 km/h= m/s=30 m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，行駛的距離為：勻速運(yùn)動(dòng)，行駛的距離為：s s1 1=vt=30=vt=300.5 m=15 m0.5 m=15 m剎車過程中汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：剎車過程中汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：所求距離為：所求距離為：s=ss=s1 1+s+s2 2=15 m+90 m=105 m.=15 m+90 m=105 m.答案：答案：105 m 105 m 1083.6222v30sm90 m2a25