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三角形的分類 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：學(xué)生通過動(dòng)手操作，實(shí)踐學(xué)習(xí)，能夠按照三角形各個(gè)角、各條邊的關(guān)系，給在三角形分類。 2、數(shù)學(xué)思考：利用已有的分類知識(shí)，概況出三角形的特點(diǎn)。 3、解決問題：在分類的過程中掌握三角的共性與個(gè)性，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識(shí)奠定定基礎(chǔ)。 4、情感與態(tài)度：在共同學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神中和創(chuàng)新意識(shí)。 二、教學(xué)準(zhǔn)備 1、課件一個(gè)。內(nèi)有三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，按角分、按邊分的集合圖及各個(gè)練習(xí)。 2、每個(gè)學(xué)生課前準(zhǔn)備好各不相同的6個(gè)三角形。 三、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課 同學(xué)們，上節(jié)課我們已初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道每個(gè)三角形都有三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的分類。 （二）探索交流，解決問題 師：老師給大家?guī)砹艘环鶊D片，這是？ 生：三角形。 師：這艘船里面有很多各種各樣的三角形，我們整理一下，看看有幾類三角形。要給三角形分類，就要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，三角形可以按照什么來分呢？ 生：可以按照角，也可以按照邊。 師：我們回顧一下角的知識(shí)。角可以分為銳角、直角、鈍角。（白板演示） 師：拿出你們的自學(xué)探究1，把這艘大船上的三角形先按照角分一分。 1、小組合作、討論。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。（學(xué)生拿出信封里的8個(gè)三角形，動(dòng)手操作，有的用量角器量角的度數(shù)，并進(jìn)行討論） 2、選擇一名同學(xué)上黑板分一分。 同學(xué)們，經(jīng)過大家的合作、討論，你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個(gè)角有什么特征？（學(xué)生會(huì)說出：我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個(gè)銳角，有些有2個(gè)銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角，1個(gè)直角，我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角，1個(gè)鈍角……） 3、師生共同優(yōu)化 根據(jù)角你認(rèn)為可以把三角形分成幾類？（交流。最后結(jié)論：三個(gè)角都是銳角，兩個(gè)銳角一個(gè)直角，兩面?zhèn)€銳角一個(gè)鈍角） 在這些三角形中一定會(huì)有幾個(gè)銳角？第三個(gè)角又會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（銳角、直角、鈍角） 那三角形按角的大小可分幾類？（分三類。一類是三個(gè)角都是銳角，另一類是有一個(gè)角是直角，還有一類是有一個(gè)角是鈍角，我覺得這樣既簡單又清楚三角形各類的特點(diǎn)） 請(qǐng)大家根據(jù)它們的主要特征，給這三類取個(gè)名字好嗎？（三個(gè)角是銳角的叫銳角三角形，有一個(gè)角是鈍角的叫鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的叫直三角形） 那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個(gè)角是直角、鈍角就可以，而銳角三角形要說出三個(gè)角都是銳角呢？（因?yàn)槊總€(gè)三角形都有2個(gè)銳角，而銳角三角形才有3個(gè)銳角，沒有說出3個(gè)銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形） 4、得出結(jié)論。 三角形按角可分三類（幻燈片出示集合圖）。 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 5、研究按邊的分類 （1）根據(jù)角可以把三角形分成三類，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？看看邊有什么規(guī)律呢？（①我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)銳角三角形三邊相等。②我這個(gè)三角形只有兩邊相等。③我的這個(gè)三角形三邊都不相等） 交流中得到：三角形按邊的長短也有三種情況，一種是三邊不相等，一種是兩邊相等，另一種是三邊都相等。 （2）教師歸納：我們根據(jù)三角形三邊的長短，可把三角形分為三種。（板書：按邊分類） ①三邊都不相等的三角形，我們把它叫做不等邊三角形（任意三角形）。 ②兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。 ③三邊都相等的三角形叫等邊三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。 6、認(rèn)識(shí)等腰、等邊三角形各部分的名稱。 （1）課件出示。認(rèn)識(shí)等腰三角形的腰和底，等邊三角形的三條邊。 師生在交流中指出各部分名稱： 等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰，另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有兩邊相等，等腰三角形不一定是等邊三角形。 （2）探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。 同桌合作研究這兩種三角形的三個(gè)角。（量一量角的大小） 師生交流得出：等腰三角形兩條腰所對(duì)的角叫底角，兩個(gè)底角也相等。另一個(gè)角叫頂角。等邊三角形的三個(gè)角都相等。 8、掌握按邊分類三角形之間的關(guān)系。 三角形按邊分類的情況（課件出示集合圖）。 （三） 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、說書上84頁三個(gè)生活中的例子分別是什么三角形？ 2、判斷 （1）有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ） （2）一個(gè)三角形中最大的角是鈍角，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形。（ ） （3）直角三角形中只有一個(gè)直角。（ ） （4）一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角。（ ） 3、相信你能過關(guān) （1）等腰三角形的內(nèi)角不可能是60度。（） （2)等邊三角形是特殊的等腰三角形。（） （3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（） 4、幫小螞蟻搬家。 （四）回顧整理，反思提升 今天這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)到這個(gè)知識(shí)的？最高興的上什么？還有什么不懂的地方嗎？對(duì)老師有什么建議？ ① ③ ② ⑤ ① ③ ⑧ ④⑥ ⑦ ⑦ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 等腰三角形 等邊三角形 在選擇等腰三角形時(shí)，很多學(xué)生不會(huì)把4號(hào)選入。 錯(cuò)因分析：①學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，但對(duì)角的分類和邊的分類還不能分辨得很清楚，所以有時(shí)一個(gè)三角形屬于兩種類型時(shí)很容易遺漏。②學(xué)生在作業(yè)時(shí)觀察的角度也是發(fā)生錯(cuò)誤的主要原因。因?yàn)?號(hào)和4號(hào)都是兩條腰在上、底在下面，學(xué)生容易找到。而4號(hào)兩條腰的位置是一直一橫，相對(duì)來說難以發(fā)現(xiàn)，所以，4號(hào)要漏選。 四、精彩存盤 1、用三角尺畫出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角。 2、標(biāo)出下列三角形中的銳角。 三角形至少有 個(gè)銳角。 號(hào)、 號(hào)三角形三個(gè)角都是銳角，叫 三角形。 號(hào)、 號(hào)三角形有一個(gè)角是直角，叫 三角形。 號(hào)、 號(hào)三角形有一個(gè)角是鈍角，叫 三角形。 3、說出三個(gè)袋子里各裝的是哪一種三角形，你能肯定第三個(gè)袋子里裝的是銳角三角形嗎？為什么？ 4、折一折等腰三角形、等邊三角形，看它們是不是對(duì)稱圖形？如果是的話，那么各有多少條對(duì)稱軸？ 五、課后反思 在本節(jié)課的教學(xué)中，我力求做到以下幾點(diǎn)： 1、激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神。 整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。在課堂教學(xué)中既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。采用“取名字、猜一猜”等游戲形式幫助學(xué)生理解、記憶，從不同角度去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。 2、設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生展開思考和學(xué)習(xí)活動(dòng)。 整個(gè)教學(xué)過程中，倡導(dǎo)以問題為中心，通過問題解決構(gòu)建知識(shí)的理解。在本節(jié)課中主要問題有：首先讓學(xué)生想、交流（探究），你能為這些三角形取名字嗎？在一個(gè)三角形中，能不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角？等邊三角形也是等腰三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作交流等為渠道，引導(dǎo)學(xué)生在積極思維的過程中深刻理解本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。