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第二章整式的加減 2 1整式 1 整式的加減 整式 青藏鐵路上 在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段 列車在凍土地段的行駛速度是100千米 小時 在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米小時 請根據(jù)資料回答下面的問題 列車在凍土地段行駛時 2小時能行駛多少千米 3小時呢 t小時呢 青藏鐵路是世界海拔最高 線路最長的高原鐵路 注意 在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號 通常將乘號寫作 或省略不寫 如 100 a可以寫成100 a或100a 解 它2小時行駛的路程是100 2 200 千米 3小時行駛的路程是100 3 300 千米 t小時行駛的路程是100 t 100t 千米 蘋果原價是每千克p元 按8折優(yōu)惠出售 則現(xiàn)價可以用式子表示為 某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件 去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍 用式子表示去年的產(chǎn)量 一個正方體包裝盒的邊長是acm 用式子表示它的表面積 體積 設n表示一個數(shù) 則它的相反數(shù) 半徑為r的圓面積是 用字母表示數(shù) 0 8p元 mn件 6a2 n a3 r2 0 8p mn a3 6a2 n 像這樣數(shù)與字母的積 這樣的式子叫做單項式補充 單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式 r2 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) 包括前面的符號 一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 如 3x的系數(shù)是 ab的系數(shù)是 3 1 如 3x的次數(shù)是 ab的次數(shù)是 1 2 如的系數(shù)是 解剖單項式 3x2y3 系數(shù) 指數(shù) 4 6 1 1 1 2 在研究單項式的系數(shù)問題時 要注意以下幾點 1 當單項式的系數(shù)是1或 1時 1 通常省略不寫 2 圓周率 是常數(shù) 3 當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時 通常寫成假分數(shù) 4 單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號 在研究單項式的次數(shù)問題時 要注意以下兩點 1 在一個單項式中 所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù) 1 2 3 1 2 1 4 5 0 2 單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0 比如 3 0 m 等都是單項式 1 單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式 3 單項式的系數(shù)包含符號 當系數(shù)為1或 1時 這個 1 應省略不寫 2 單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0 比如 3的次數(shù)是0 00是沒意義的 3ab2的系數(shù) 單項式的注意點 比如ab n 填空 1 單項式 5y的系數(shù)是 次數(shù)是 2 單項式a3b的系數(shù)是 次數(shù)是 3 單項式的系數(shù)是 次數(shù)是 4 單項式的系數(shù)是 次數(shù)是 1 4 2 2 想好再舉手 圓周率 是常數(shù) 1 判斷下列各代數(shù)式是否是單項式 如不是 請說明理由 如是 請指出它的系數(shù)和次數(shù) x 1 r2 a2b 答 不是 因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算 不是 因為原代數(shù)式是1與x的商 是 它的系數(shù)是 次數(shù)是2 是 它的系數(shù)是 次數(shù)是3 火眼金睛 火眼金睛 2 下面各題的判斷是否正確 7xy2的系數(shù)是7 x2y3與x3沒有系數(shù) ab3c2的次數(shù)是0 3 2 a3的系數(shù)是 1 32x2y3的次數(shù)是7 r2h的系數(shù)是 1 填表 2 用整式填空 指出單項式的次數(shù) 1 每包書有12冊 n包書有 冊 2 底邊為a 高為h的三角形面積為 成長的足跡 3 單項式m2n2的系數(shù) 次數(shù)是 m2n2是 次單項式 1 4 4 4 如果 5xym 1為4次單項式 則m 4 5 若 ax2yb 1是關于x y的五次單項式 且系數(shù)為 1 2 則a b 1 2 2 6 下列說法中 正確的是 D 成長的足跡 8 1 買單價為a元的筆記本m本 付出20元 應找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的綠色部分面積是 3a m2 7 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 9 下列式子中哪些是單項式 強化與提高 1 已知是關于 的三次單項式 那么值是多少 2 已知是關于 的六次單項式 試求的值