《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課件（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3課時(shí)課時(shí)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例第四章第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1兩個(gè)向量的夾角兩個(gè)向量的夾角(1)定義定義什么是兩平面向量的夾角？什么是兩平面向量的夾角？提示：提示：_溫馨提醒：溫馨提醒：向量夾角向量夾角a，b的范圍是的范圍是0，且且a，bb，a 已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量a和和b，作，作 則則AOB稱作向量稱作向量a與向量與向量b的夾角，記作的夾角，記作a，b(2)向量垂直向量垂直向量的垂直是如何定義的？向量的垂直是如何定義的？提示：提示：_2平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積(1)平面向量的數(shù)量積的定義平

2、面向量的數(shù)量積的定義_叫做向量叫做向量a和和b的數(shù)量積的數(shù)量積(或內(nèi)積或內(nèi)積)，記作，記作ab_可見，可見，ab是實(shí)數(shù)，可以等于是實(shí)數(shù)，可以等于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零其中正數(shù)、負(fù)數(shù)、零其中|a|cos (|b|cos )叫做向量叫做向量a在在b方向上方向上(b在在a方向上方向上)的投影的投影(2)向量數(shù)量積的運(yùn)算律向量數(shù)量積的運(yùn)算律平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算律是什么？平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算律是什么？提示：提示：_|a|b|cosa，b|a|b|cosa，b (1)abba(交換律交換律)；(2)(ab)cacbc (分配律分配律)；(3)(a)b(ab)a(b)(數(shù)乘結(jié)合律數(shù)乘結(jié)合律)溫馨提醒：溫馨提醒：

3、(1)若若a，b，c是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)，則則abacbc(a0)；但對(duì)于向量就沒有這樣的性質(zhì)但對(duì)于向量就沒有這樣的性質(zhì)，即向量，即向量a，b，c若滿足若滿足abac(a0)，則不一定有則不一定有bc，即等式兩邊不能同時(shí)約去即等式兩邊不能同時(shí)約去一個(gè)向量一個(gè)向量，但可以同時(shí)乘以一個(gè)向量但可以同時(shí)乘以一個(gè)向量(2)數(shù)量積運(yùn)算不適合結(jié)合律數(shù)量積運(yùn)算不適合結(jié)合律，即，即(ab)ca(bc)，這是由這是由于于(ab)c表示一個(gè)與表示一個(gè)與c共線的向量共線的向量,a(bc)表示一個(gè)與表示一個(gè)與a共共線的向量線的向量，而而a與與c不一定共線不一定共線,因此因此(ab)c與與a(bc)不一不一定相等定相等.3平面向

4、量數(shù)量積的性質(zhì)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)已知非零向量已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)性質(zhì)性質(zhì)幾何表示幾何表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示定義定義ab|a|b|cosa，babx1x2y1y2模模|a|_|a|_夾角夾角cos _cos _性質(zhì)性質(zhì)幾何表示幾何表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示ab的的充要條充要條件件ab0 x1x2y1y20|ab|與與|a|b|的的關(guān)系關(guān)系|ab|_|x1x2y1y2| _BDA12平面向量數(shù)量積的運(yùn)算平面向量數(shù)量積的運(yùn)算A(1)向量數(shù)量積的兩種運(yùn)算方法：向量數(shù)量積的兩種運(yùn)算方法：當(dāng)已知向量的模和夾角時(shí)，可利用定義法求解，即當(dāng)已知向量的模和夾角時(shí)，可利用定義法求解，即ab|a|

5、b|cosa，b當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用坐標(biāo)法求解，即若當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用坐標(biāo)法求解，即若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則，則abx1x2y1y2.(2)對(duì)于向量對(duì)于向量a，b，向量，向量a在向量在向量b方向上的投影為方向上的投影為|a|cos ，而不是而不是|b|cos 或或|a|sin ，容易記錯(cuò)，容易記錯(cuò)運(yùn)用兩向量的數(shù)量積可解決長(zhǎng)度、夾角、垂直等問題，解題運(yùn)用兩向量的數(shù)量積可解決長(zhǎng)度、夾角、垂直等問題，解題時(shí)應(yīng)靈活選擇相應(yīng)公式求解時(shí)應(yīng)靈活選擇相應(yīng)公式求解平面向量的垂直與夾角平面向量的垂直與夾角D平面向量的模平面向量的模DA平面向量與三角函數(shù)平面向量與三角函數(shù)平面向量的數(shù)量積與函數(shù)的交匯平面向量的數(shù)量積與函數(shù)的交匯25已知平面向量已知平面向量、(0，)滿足滿足|1，且，且與與的的夾角為夾角為120，則，則|的取值范圍是的取值范圍是_