精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《3.2.2函數(shù)模型的應用實例》導學案3 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 通過一些實例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應用. 學習重點： 建立函數(shù)模型的過程. 學習難點： 在實際問題中建立函數(shù)模型. 學習過程 (一)自主探究 1、一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示. 　　　(1)求圖中陰影部分的面積，并說明所示所求面積的實際含義； 　　　(2)假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004 km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)S km與時間t　h的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象. 2、若用模型來描述汽車緊急剎車后滑行的距離y m與剎車的速率x km/h的關系，而某種型號的汽車在速率為60 km/h時，緊急剎車滑行的距離為20 m.在限速為100 km/h的高速公路上，一輛這種型號的汽車緊急剎車后滑行的距離為50 m，問這輛車是否是超速行駛？ (二)合作探討 3、人中問題是當今世界各國普遍關注的問題，認識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù). 早在1798年，英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯(1766－1834)就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：，其中t表示經(jīng)過的時間，表示時的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長率.1950～1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料如下表： 年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 人數(shù) /萬人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 1) 如果各年人口增長率的表彰會值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.0001)，用馬爾薩其余人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符； 2) 如果按上表的增長情況，大約在哪一年我國的人口達到13億？ (三)鞏固練習 4、已知1650年世界人口為5億，當時人口的年增長率為0.3%，1970年世界人口為36億，當時人口的年增長率杰2.1%. 1) 用馬爾薩斯人口模型計算，什么時候世界人口是1650年的2倍？什么時候世界人口是1970年的2倍？ 2) 實際上，1850年以前世界人口就超過了10億，而2003年世界人口還滑有達到72億，你對同樣的模型得出的兩個結(jié)果有何看法？ 5、以v.的速率豎直向上運動的物體，ts后的高度hm滿足h=v.t-4.9t2 ，速率v　m/s滿足 　V= v.-9.8t.現(xiàn)在以75m/s的速率向上發(fā)射一發(fā)子彈，問子彈保持在100m以上高度的時間有多少秒(精確到0.01s？　在此過程中，子彈速率的范圍是多少？ 6、在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周降價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售. (1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關系； 2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系式為，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？ (四)個人收獲與問題： 《3.2.2函數(shù)應用實例2》 通過本節(jié)學習應達到如下目標: 通過一些實例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應用. 學習重點： 建立函數(shù)模型的過程. 學習難點： 在實際問題中建立函數(shù)模型. 學習過程 (一)自主探究 1、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員的工資等固定成本為200無，每桶水的進價是5無，銷售價與日均銷售量的關系如表所示： 銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？ 2、高在海拔x m處的氣壓強是y Pa， y與x的關系為，其中c，k為常量.如果某游客從大氣壓為 1.01× 105Pa的水平面地區(qū)，到了海拔為2044m、大氣壓為0.90× 105Pa的一個高原地區(qū)，感覺沒有明顯的高山反應，于便準備可攀登當?shù)睾０螢?596m的雪山，從身體缺氧的角度出發(fā)(當大氣壓低于0.775× 105Pa時，就會比較危險)，分析這位游客的決定是否太冒險？ (二)合作探討 2、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值研究： 身高/cm 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 體重 /kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1) 根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似的反映這個地區(qū)未成年男性ykg與身高xcm的函數(shù)關系？試寫出這個函數(shù)模型的解析式. 2) 若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg 的在校男生的體重是否正常？ (三)鞏固練習 3、某地區(qū)今年1月，2月，3月某種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68.為了預測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型，乙選擇了，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù).結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為74，78，83，你誰選擇的模型較好？ 4、要建造一個窖為12000m2，深為、6 m的長方體無蓋蓄水池，池壁造價為95元/m2，池底造價為135元/m2，如何設計水池的長與寬中，才能使水池的總造價控制在7萬元以內(nèi)(精確到0.1 m)？ (四)個人收獲與問題： 專心---專注---專業(yè)