第四章 例4.4 我國(guó)民航客運(yùn)量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整 圖4.4.1 航空客運(yùn)量KYL各部分波動(dòng)分解圖 由上圖4.4.1可知，該序列有兩個(gè)比較明顯的有規(guī)律的波動(dòng)，趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)。 由于經(jīng)過(guò)季節(jié)調(diào)整后的序列KYL_SA體現(xiàn)出明顯的非線性趨勢(shì)，所以，采用二次曲線進(jìn)行擬合，并根據(jù)KYL_SA數(shù)據(jù)建?？傻脠D4.4.2： 圖4.4.2 趨勢(shì)模型參數(shù)估計(jì) 第五章 例5.1 用自相關(guān)分析圖識(shí)別我過(guò)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的月度時(shí)間序列INC的季節(jié)性 圖5.1.1 序列l(wèi)inc折線圖 從折線圖可以看出，從1994到1998年，我過(guò)城鎮(zhèn)居民人均收入水平總體呈上升趨勢(shì)，且去每月2月的觀測(cè)值都遠(yuǎn)大于相鄰月份，表現(xiàn)出明顯的季節(jié)波動(dòng)，自相關(guān)分析圖如下圖5.1.2： 圖5.1.2 序列l(wèi)inc的自相關(guān)分析圖 從圖5.1.2可知，序列的自相關(guān)沒(méi)有很快趨于0，說(shuō)明序列是非平穩(wěn)的，做一階差分得下圖5 圖5.1.2一階差分的自相關(guān)圖 一階季節(jié)差分series sdlinc=dlinc-dlinc(-12)后得到的自相關(guān)圖如下圖5.1.4 圖5.1.4 季節(jié)差分后的自相關(guān)圖 可以看出k=12時(shí)的自相關(guān)系數(shù)已落入隨機(jī)區(qū)間，表明季節(jié)性已經(jīng)消除。 例5.6 1.時(shí)間序列特征分析 圖5.6.1我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值折線圖 圖5.6.2工業(yè)總產(chǎn)值序列自相關(guān)圖 從上圖可以發(fā)現(xiàn)，序列存在明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并包含周期為12個(gè)月的季節(jié)波動(dòng) 為消除趨勢(shì)同時(shí)減少序列的波動(dòng)性，對(duì)原序列做一階自然對(duì)數(shù)逐期差分 Series ilip=log(ip)-log(ip(-1)) 差分后的序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)圖如下圖5.6.3 圖5.6.3 一階差分的自相關(guān)圖 從上圖可看出，k=12時(shí)，樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)明顯不為0，表明季節(jié)性存在，對(duì)序列做季節(jié)差分，得到心序列silip Series silip=ilip-ilio(-12) Silip的自相關(guān)圖如下圖5.6.4 圖5.6.4 silip的自相關(guān)圖 2. 模型識(shí)別 因?yàn)榻?jīng)過(guò)一階逐期差分，序列趨勢(shì)消除，故d=1，經(jīng)過(guò)一階季節(jié)差分，季節(jié)性基本消除，故D=1，所以選用ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)模型，觀察序列silip序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，可知，p取2或3，q取1，由于K=12，樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)都顯著不為0，所以P=Q=1. 3. 模型建立 ARMA(3，1，1)(1，1，1)12模型 圖5.6.5 模型1 ARMA(4，1，0)(1，1，1)12模型 圖5.6.6 模型2 ARMA(2，1，1)(1，1，1)12模型 圖5.6.7 模型3 ARMA(3，1，0)(1，1，1)12模型 圖5.6.8 模型4 經(jīng)計(jì)算顯示，ARIMA(2，1，1)擬合效果明顯不如其他三個(gè)模型，故不予考慮，其他是哪個(gè)模型都滿足ARMA過(guò)程的平穩(wěn)條件及可逆條件，模型設(shè)定合理，另外，殘差序列是白噪聲序列擬合效果很好，與模型1和模型2比較，模型4的AIC和SC值較小，樣本決定系數(shù)雖略遜于第二個(gè)模型，但優(yōu)于第一個(gè)模型，因此選擇模型4 5. 預(yù)測(cè) 利用 ARMA(3，1，0)(1，1，1)12模型模型對(duì)1998年工業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)圖如下圖5.6.9所示： 圖5.6.9預(yù)測(cè)值與實(shí)現(xiàn)觀測(cè)值對(duì)比圖