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1、§5.2　求解一元一次方程-掌門1對1 一、教學(xué)目標： （一）知識與技能： 1.理解移項的概念，學(xué)會移項； 2.正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程； 3.進一步理解并掌握如何去分母的解題方法； 4.掌握解一元一次方程的基本步驟和每一步的注意事項。 （二）過程與方法： 1.通過解方程的過程，體會轉(zhuǎn)化思想； 2.經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把 “新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．滲透“整體化一”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生進一步體會解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”的能力； （三）情感與態(tài)度： 1．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨立思考，與合作交流的能力； 2．培養(yǎng)學(xué)生

2、自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團結(jié)合作的精神． 二、教學(xué)重點： 1.利用等式性質(zhì)解方程及移項法則； 2.正確去括號解方程； 3.解方程時如何去分母． 三、教學(xué)難點： 1. 利用等式性質(zhì)來解釋方程的變形； 2. 去括號法則和分配律的正確使用； 3. 解方程時如何去分母． 四、教學(xué)過程： （一）知識回顧 解方程: 5x-2=8 解：方程兩邊都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 5x= 8+2 觀察知道原方程和變換后的方程是等價的。 5x -2 =8 5x=8 +2 -2 +2

3、 （二）知識探究 1.觀察前面方程的求解過程進行思考：把“＋2”從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？（符號改變） 2.移項： 從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項． 注意：①移項要變號； ②移項的實質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形． （三）例題講解 例1、解方程:（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 解：（1）移項，得 2X=1-6 合并同類項，得 2X=-5 兩邊同除以2，得 X=-2.5 （2）移項，得 3X-2X=7-3 合并同類項，得 X=

4、4 例2、解方程： （1） （2） 注意：分數(shù)系數(shù)的方程、方程中多于三項的方程如何處理？ （解方程讓學(xué)生用已有知識經(jīng)驗解決較復(fù)雜的方程。） 例1-2解題總結(jié)： ①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項； ②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式； ③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）． 鞏固練習(xí) 問題:小平的爸爸新買了一部 ,他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種計費方式: ? 全球通 神州行 月租費 50元/月 0元

5、本地通話費 0.40元/分 0.60元/分 他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作個選擇嗎? （將問題細分成3個小問題，通過逐步求解，讓學(xué)生掌握用方程解決實際問題。） (1)一個月內(nèi)通話200分和300分，按兩種計費方式各需交多少元? (2)對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎? (3)怎樣選擇計費方式更省錢? 例3、解方程:4(x+0.5)+x=17 此方程與前面所學(xué)方程有何差異?（須先去括號） 去括號有什么注意事項呢?（符號問題、不要漏乘） 解:去括號,得 4x+2+x=17 移項,得 4x+x=17-2 合并同類項,得

6、 5x=15 方程兩邊同除以5,得 x=3 例4、解方程: x-6(2x-1)=4 解:去括號,得 x-12x+6=4 移項,得 x–12x=4-6 合并同類項,得 -11x=-2 方程兩邊同除以-11,得 x=2/11 鞏固練習(xí) 1.看圖解方程 我要一聽果奶和4聽可樂 一聽可樂比一聽果奶多0.5元。 給您10元 找 你 3元 2. 你有幾種方法呢？ 解方程：-2（X-1）=4 方法一：先去括號 方法二：整體思想 歸納解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧. 例5、解方程:4(x

7、+0.5)+x=17 此方程與前面的方程有何差異?（括號前含有分數(shù)系數(shù)） 該怎么求方程解呢? 解法一:先去括號. 采用上節(jié)課的方法步驟. 解法二:先去分母,后去括號. 去分母, 得 4(x+14)=7(x+20) 去括號, 得 4x+56=7x+140 移項,合并同類項, 得 -3x=84 系數(shù)化為1, 得 x=-28 例6、解方程 此方程又該如何解呢? 解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7) 去括號, 得 6x+90=15-10x+70 移項、合并同類項, 得 16x=-5 系數(shù)化為1, 得 x= - 總結(jié)一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.以及各步驟中的注意事項。 五、課堂小結(jié)： 1、研究了一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式. 2、歸納掌握了解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧. 3、對例6解法探索的過程,明確了一元一次方程每一步的變形依據(jù)，增強了研究數(shù)學(xué)問題的自主思考意識. 六、布置作業(yè)： 課本習(xí)題5.5 知識技能 1； 問題解決 2、3.