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考題分析 第7章分式方程及應(yīng)用 鞏固雙基 熱點(diǎn)剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 分式方程及應(yīng)用是近幾年省內(nèi)外的熱點(diǎn)考題 在中考試題中一直占有重要地位 省題近幾年只考查可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的分式方程 且所含的分式不超過兩個(gè) 解題容易漏掉檢驗(yàn) 須謹(jǐn)記 鞏固雙基 1 分母含有未知數(shù)的方程 叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 3 解分式方程的一般步驟 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 解這個(gè)整式方程 檢驗(yàn) 寫出答案 其中將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法是 在方程兩邊同乘以最簡公分母 4 解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn) 檢驗(yàn)時(shí) 可將整式方程的解代入最簡公分母 若其值為零 即為增根 應(yīng)舍去 若其值不為零 則為原方程的根 熱點(diǎn)剖析 例1 2015 廣東 分式方程的解是 x 2 1 2010 廣東 分式方程的解是x 2 2012 梅州 解分式方程 1 方程兩邊同乘以 x 1 x 1 得x x 2 x 1 x2 1 解得x 3 2 經(jīng)檢驗(yàn) x 3 2是方程的解 原方程的解是x 3 2 例2 2011 廣東 某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格為26元 某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行 買一送三 促銷活動(dòng) 即整箱購買 則買一箱送三瓶 這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0 6元 問該品牌飲料一箱有多少瓶 設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶 依題意 得解得x1 10 x2 13 不合題意 舍去 經(jīng)檢驗(yàn) x 10是原方程的解 答 該品牌飲料一箱有10瓶 3 2015 宜賓 近年來 我國逐一完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度 甲 乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元 甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0 2萬元 求甲 乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元 設(shè)乙計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬元 則甲計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為 x 0 2 萬元 根據(jù)題意 得解得x 0 4 經(jīng)檢驗(yàn) x 0 4是原方程的解 且符合題意 x 0 2 0 4 0 2 0 6 答 甲 乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0 6萬元 0 4萬元 4 2014 廣州 從廣州到某市 可乘坐普通列車或高鐵 已知高鐵的行駛路程是400千米 普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1 3倍 若高鐵的平均速度 千米 時(shí) 是普通列車平均速度 千米 時(shí) 的2 5倍 且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí) 求高鐵的平均速度 設(shè)普通列車的平均速度是x千米 時(shí) 則高鐵的平均速度是2 5x千米 時(shí) 根據(jù)題意 得解得x 120 經(jīng)檢驗(yàn) x 120是原方程的解 且符合題意 2 5x 2 5 120 300 答 高鐵的平均速度是300千米 時(shí) 一 選擇題 中考沖刺 5 將分式方程去分母后得到的整式方程 正確的是 A x 2 2xB x2 2x 2xC x 2 xD x 2x 46 分式方程的解是 A x 1B x 2C x 3D x 57 分式方程的解是 A x 1B x 1 5C x 2D 無解 A C D 8 小軍家距學(xué)校5千米 原來他騎自行車上學(xué) 學(xué)校為保障學(xué)生安全 新購進(jìn)校車接送學(xué)生 若校車速度是他騎自行車速度的2倍 現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā) 結(jié)果與原來到校的時(shí)間相同 設(shè)小軍騎車的速度為x千米 時(shí) 則所列方程正確的為 B D 9 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器 現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同 設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器 根據(jù)題意 下面所列方程正確的是 A 二 填空題 10 分式方程的解是 11 若代數(shù)式1 x 2和3 2x 1的值相等 則X 12 有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田 第一塊使用原品種 第二塊使用新品種 分別收獲蔬菜1500千克和2100千克 已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克 若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克 則根據(jù)題意列出的方程是 x 3 2 7 三 解答題 13 解方程 方程兩邊同乘以 x 2 得 x 2 3x 6 解得x 2 檢驗(yàn) 當(dāng)x 2時(shí) x 2 0 x 2不是原方程的解 原方程無解 14 某校為美化校園 安排甲 乙兩個(gè)工程隊(duì)完成 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍 并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí) 甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天 求甲 乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2 根據(jù)題意 得解得x 50 經(jīng)檢驗(yàn) x 50是原方程的解 且符合題意 甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50 2 100 m2 答 甲 乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2 50m2 15 某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲 乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo) 經(jīng)測(cè)算 若由兩個(gè)工程隊(duì)合做 12天恰好完成 若兩個(gè)隊(duì)合做9天后 剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成 還需5天時(shí)間 現(xiàn)需從這兩個(gè)工程隊(duì)中選出一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成 從縮短工期角度考慮 你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)隊(duì) 為什么 謝謝