《廣東省高三數(shù)學 第9章第3節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學 第9章第3節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1. ABCDPaPPPP若 是平面 外一點，則下列命題中正確的是過 只能作一條直線與平面 相交過 可作無數(shù)條直線與平面 垂直過 只能作一條直線與平面 平行過 可作無數(shù)條直線與平面 平行D2. A/BC/D/abaaaabba 若 、 為空間兩條不同的直線， 、 為空間兩個不同的平面，則的一個充分條件是且且且且D3. A 3B 2C 1D 0 已知兩個平面垂直，有下列命題：一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題

2、的個數(shù)是CC.正確的命題只解有，析：故選4.ABBAlABCC 平面 的斜線交 于點 ，過定點 的動直線 與垂直，且交 于點 ，則動點 的軌跡是一條直線AABmlAmmC過點 構(gòu)造與垂直的一個平面 ，交 于直線， 是連接定點 與 上每一點所形成的動直線，所以直線 即解析為點：的軌跡5.25PABCDABCDaPAa PBPDa如圖所示，四棱錐的底面是邊長為的正方形， 側(cè)棱， 則它的 個面中，互相垂直的面有對5 線面垂直的判定與性質(zhì)應(yīng)用 90123.PABCPAABCABCAEPBEAFPCFBCPABAEPBCPCAEF如圖， 為所在平面外一點，平面，于 ，于 ，求證：平面；平面；平面例1:

3、. 1.90.2.3.PAABCPABCABCABBCPAABABCBCPABAEPBCPPABAEPABBCAEPBAEBCPBBAEPBCAEPCCAEAFPCAEAFAF因為平面，所以因為，所以又，因為平面且平面，所以又因為，且，因為平面，所以又因為，且，證明：所以平面所以平面所以平面線面垂直的判定定理是證明線面垂直的最基本方法，應(yīng)注意線線垂直與線面垂直關(guān)系反思小結(jié)：的轉(zhuǎn)化 6012.PABCDPAABCDABADACCDABCPAABBCEPCCDAEPDABE如圖， 在四棱錐中，底面， 是的中點證明：；平面拓展練習1： 1.260.1.AEPACCDAEPABCDPAABCDCDAB

4、CDPACDACCDPAACACDPACPAABBCABCACPAEPCAEPCAECDPCCDCAEPCDPDPCDAEPDPAABCDAB在四棱錐中，因為底面，平面，故因為，所以平面由，可得因為 是的中點，所以由知，且，所以平面而平面，所以因為底證明：而平面以，所面底.ABCDPAABABADPAADAABPADPDPADABPABAEAPDABED面，所以又，所以平面而平面，所以又因為，所以平面面面垂直的判定與性質(zhì)應(yīng)用 111111111111112.12.ABCABCABACBBC CABCDBCADCCBBC CBCAAMAMMAMBCBBC C如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角

5、形， 側(cè)面底面若 是的中點，求證：；過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于，若，求證：截面?zhèn)让胬?： 111111111111111111111111111111111.1.2.ABACDBCADBCABCBBC CABCBBC CBCADBBC CB ABMNC NAMMANAABABACACANABC NC BNBCCCBBC CBACBC CDC因為， 是的中點，所以因為平面平面，平面平面，所以平面延長與交于 ，連接因為，所以因為證明：因為平面，所，所以，所以因為截面?zhèn)让嬉?，?1111111111111111.NBCBBC CC BC NBBC CC NMBCBBC CC NBC NBBBC C

6、平面平面，所以側(cè)面而平所以截面?zhèn)让婷?，所以截面?zhèn)让?，當已知條件中有面面垂直時，通常做法是在其中一面內(nèi)作交線的垂線，從而轉(zhuǎn)化為線面垂直，且這一思路在求角或距離時應(yīng)用較反思小結(jié)：為廣泛 12452.SABCSAABCSABSBCABBCSBCASABCASCB如圖，在三棱錐中，平面，平面平面求證：；若設(shè)二面角為，求二面角拓展練習 ：的大小 1.AHSBHSABSBCSABSBCSBAHSBCAHBCSAABCSABCSAAHABCSABBCSBSASBSBCABBCSAB證明：作于又因為平面平面，且平面平面，所以平面，所以又平面，所以而，所以平面，所以又，所以平面所以，解析： 2145 .60 .

7、2623233sin2BCABBCSBSBASBCASBASAABBCaAESCEEHEHSCAEHASCBAHaACaSCaASCAEaAHAEHAEB由知，所以為二面角的平面角所以設(shè)所作以于 ，連接，則，為二面角的平面角易得，所以二面角為，線線、線面、面面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用 /.()A1B 2C 3D34lmallm lml 若 、 為兩條不重合的直線， 、 、 為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：，；，；，；，其中正確的命題有 個個 個例：個/././././ .aaaallml mmlmm lmll 命題不正確由，或；命題正確因為，所以在 內(nèi)必定可以作一條直線 垂直于兩平面的交線，

8、所以又，所以而，故成立命題正確由，知過 作平面 與 相交于直線 ，則，又因為，所以，從而成立命題不正確因為，所以又，所以綜上，只有解析：正確B答案：跟平行問題一樣，本題主要考查線線、線面、面面的垂直問題高考幾乎年年都單獨考查學生對線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的準確、深刻的理解，考查學生對符號語言、圖形語言、文字語言熟練轉(zhuǎn)換的能力以選擇題、填空題居多，既可能就平行或垂直單獨進行考查，又可能在平行中滲透垂直，垂直中兼顧平行，既考查空間想象能力，又考查邏輯推反思小結(jié)：理能力 AB/C3/Dmnmnmnmnmnmnmnmnmn 設(shè) 、 是兩條不同的直線， 、 是兩個不同的平面，考察下列命題，其中

9、正確的命題是，拓展練，習，：，AB/B.CD.manbmnaba bmambn bmnmnnanb錯，由， 相交或平行；對，因為由，又，所以；錯， ， 垂直、相交、異面均有可能；錯，只有當時解析：綜上有，選才會 1122.證明線線、線面、面面平行或垂直時需要注意以下幾點：由已知想性質(zhì),由求證想判定,即分析法和綜合法相結(jié)合尋找解題思路利用題設(shè)條件添加適當?shù)妮o助線或輔助面是解題的常用方法之一例如：證明平行時遇到中點要設(shè)法構(gòu)造中位線或平行四邊形，而證明垂直時則要構(gòu)造等腰三角形的中線、高線、角平分線三線合一；證明線面、面面垂直時要注意條件的充分性，已知線面垂直或面面垂直時要用好性質(zhì)，構(gòu)造適當?shù)妮o助面.

10、新課程刪去了三垂線定理,用傳統(tǒng)方法求角和距離的要求也相當?shù)?，教學中不要過分強調(diào).但是必須明確斜線、垂線以及斜線在平面內(nèi)的射影之間的聯(lián)系，會作出斜線在平面內(nèi)的射影，從而為線線或線面垂直做好鋪墊34“5.線面垂直的性質(zhì)可以用來證明兩條直線垂直和平行,也可以實現(xiàn)面面垂直的證明,因此線面垂直關(guān)系是線線垂直、線線平行、面面垂直的樞紐,進而是整個線面位置關(guān)系的核心.在線面垂直的定義中,一定要弄清楚 任意 與 無數(shù) 這兩個術(shù)語內(nèi)涵的差異,后者存在于前者中任意 的理解最終轉(zhuǎn)化為 兩條相交直線 ,證明時此條件不可缺少.面面垂直的性質(zhì)的理解中三個條件也不可缺少,即:兩個平面垂直;其中一個平面內(nèi)的直線;垂直于交線所

11、以無論何時見到已知兩個平面垂直,都要首先找其交線，看是否存在直線垂直于交線來決定是否該作輔助線,這樣就能目標明確，事半功倍6.注意充分利用好身邊的物體進行比劃和舉反例,如將課室當成六面體，將書桌、課本、紙張當成平面,筆當成直線等，這些方法依然是解決空間線面位置關(guān)系的最佳方法11111111111( .()2010)ABCDABC DEFGHKLABBBBCC DD DDAEFGHKL如圖,正方體中，、 、 、 、 、 分別為、的中點,則六邊形在正方體各面上的射影可能是佛山市質(zhì)量檢測B答案： 111111112.2(20112 4.1).02ABCDABC DE FBC CCCFABCEAB A

12、D AAEFADAFAED如圖,在長方體中，, 分別是棱,上的點, 求異面直線與所成角的余弦值；證明：平面天津卷改編 111111111112212111241.2./.1/.41523cos.253.5ABADAACFCEBC BCBCBCMAD BCCECFEF BCCBCCBMCEFADBMCMBCFBMCMBCBEADMCBM CM設(shè),可得,連接,設(shè)與交于點易知由,可知故解析：所以異面直線是異面直線與所成與所成角的余的弦角值易以為知，所 11111112.1RtRt2.9090 .ACACDENCDECDCECBABCABCDEBCACDECEDBCACEDACDECCDECCACCD

13、EACFAFDEBFBCABFAFBCAFADDEADDAFAE 證明：連接設(shè)與交于點因為,所以，從而又由于，所以故又因為,且,所以平面，從而連接,同理可證平面,從而,所以因為，所以平面.D和平行關(guān)系一樣,空間的線面垂直關(guān)系的定義、判定與性質(zhì),同樣是立體幾何的核心內(nèi)容.將平行和垂直問題混合在一起的試題,幾乎年年都有,一般還是以選擇、填空題為主,主要目的是考查文字語言、符號語言和圖形語言三種語言的相互轉(zhuǎn)化,考查學生對定理的理解和熟練掌握程度，考查學生空間想象能力、推理論證能力和動手實踐能力.解答題中對線面垂直的證明幾乎年年都考,有時還考查學生作出適當輔助線的能力.關(guān)于體積和高的問題,如果不考慮用等體積法,就必須先作出高,并證明線面垂直,再轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的解三角形問題