《高二數(shù)學(xué) 橢圓(一) 課件選修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué) 橢圓(一) 課件選修1（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.1橢圓及其橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入F1F2M動手實踐：動手實踐： 取一條一定長的細繩，把它的兩端取一條一定長的細繩，把它的兩端固固定在畫圖板上的定在畫圖板上的F1和和F2兩點，當(dāng)兩點，當(dāng)繩長繩長大于大于F1和和F2的距離的距離時，用筆尖把繩子拉時，用筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，看看你緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，看看你會得到什么圖形會得到什么圖形? 1. 橢圓的定義：橢圓的定義：講授新課講授新課1. 橢圓的定義：橢圓的定義： 把平面內(nèi)與兩個定點把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的距離的和等于常數(shù)的和等于常數(shù)(大于大于|F1 F2|)的點的軌跡叫的點的軌跡叫作作

2、橢圓橢圓講授新課講授新課1. 橢圓的定義：橢圓的定義：講授新課講授新課 把平面內(nèi)與兩個定點把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的距離的和等于常數(shù)的和等于常數(shù)(大于大于|F1 F2|)的點的軌跡叫的點的軌跡叫作作橢圓橢圓這兩個定點叫做這兩個定點叫做橢圓的焦點橢圓的焦點，1. 橢圓的定義：橢圓的定義： 把平面內(nèi)與兩個定點把平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的距離的和等于常數(shù)的和等于常數(shù)(大于大于|F1 F2|)的點的軌跡叫的點的軌跡叫作作橢圓橢圓這兩個定點叫做這兩個定點叫做橢圓的焦點橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距焦距. 講授新課講授新課F1F22. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

3、：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重合.F1F22. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重合.yOF1F2x2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重

4、合.yOF1F2x設(shè)點設(shè)點M(x, y)是橢圓上任一點，是橢圓上任一點，橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0).2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重合.yOF1F2xMcc設(shè)點設(shè)點M(x, y)是橢圓上任一點，是橢圓上任一點，橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0).2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1

5、F2的中點重合的中點重合.yOF1F2xMcc設(shè)點設(shè)點M(x, y)是橢圓上任一點，是橢圓上任一點，橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0). 焦點焦點F1、F2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 (c, 0)、(c, 0)2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重合.yOF1F2xMcc設(shè)點設(shè)點M(x, y)是橢圓上任一點，是橢圓上任一點，橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0). 焦點焦點F1、F2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 (c, 0)、(c, 0)又設(shè)

6、又設(shè)M與與F1和和F2的距離的和等于常數(shù)的距離的和等于常數(shù)2a2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使使x軸經(jīng)過點軸經(jīng)過點F1、F2，并且，并且點點O與線段與線段F1F2的中點重合的中點重合.yOF1F2xMcc設(shè)點設(shè)點M(x, y)是橢圓上任一點，是橢圓上任一點，橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0). 焦點焦點F1、F2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 (c, 0)、(c, 0)又設(shè)又設(shè)M與與F1和和F2的距離的和等于常數(shù)的距離的和等于常數(shù)2a|MF1|MF2|2a2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課講授新課y

7、OF1F2xcM講授新課講授新課|MF1|MF2|2a(ac)yOF1F2xcM講授新課講授新課|MF1|MF2|2a(ac)yOF1F2xcM講授新課講授新課|MF1|MF2|2a(ac)yOF1F2xcM講授新課講授新課|MF1|MF2|2a(ac)yOF1F2xcMab|MF1|MF2|2a(ac)講授新課講授新課(ab0).12222 byax橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：是是F1(c, 0)、F2(c, 0)，且，且c2a2b2.它所表示的橢圓的焦點在它所表示的橢圓的焦點在x軸軸上，焦點上，焦點講授新課講授新課講授新課講授新課 如果使點如果使點F1、F2在在y軸軸上，點上，點F1、

8、F2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是F1(0,c)、F2(0, c)，則橢圓方程為：則橢圓方程為：(ab0).12222 bxayyxF2F1O講授新課講授新課12222 bxay12222 byax(ab0)(ab0)yOF1F2xyxF2F1O講授新課講授新課練習(xí)練習(xí)1. 判斷下列橢圓的焦點位置，指出焦點判斷下列橢圓的焦點位置，指出焦點的坐標(biāo)：的坐標(biāo)： 191622yx4001625)2(22 yx)0( 1)3(22 nmnymx1916)1(22 yx講授新課講授新課練習(xí)練習(xí)2. 設(shè)設(shè)F1(3, 0)、F2(3, 0)， 且且|MF1|MF2|6，則點則點M的軌跡是的軌跡是 .講授新課講授新課1)1(

9、2222 mymx例例1 方程方程表示焦點在表示焦點在y軸上的橢圓，求實數(shù)軸上的橢圓，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.講授新課講授新課例例2 已知橢圓已知橢圓mx23y26m0的一個的一個焦點為焦點為(0, 2)，求，求m的值的值.講授新課講授新課(1)兩個焦點坐標(biāo)分別是兩個焦點坐標(biāo)分別是(4,0)、(4,0)，橢，橢圓上一點圓上一點P到兩焦點的距離的和等于到兩焦點的距離的和等于10；).25,23(并且橢圓經(jīng)過點并且橢圓經(jīng)過點(2)兩個焦點的坐標(biāo)分別是兩個焦點的坐標(biāo)分別是(0, 2)和和(0, 2)，例例3 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓

10、的定義橢圓的定義課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓的定義橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓的定義橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)若焦點在若焦點在x軸軸上，上，課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓的定義橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)若焦點在若焦點在x軸軸上，上，12222 byax(ab0)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓的定義橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)若焦點在若焦點在x軸軸上，上，(2)若焦點在若焦點在y軸軸上，上，12222 byax(ab0)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1橢圓的定義橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)若焦點在若焦點在x軸軸上，上，(2)若焦點在若焦點在y軸軸上，上，12222 byax(ab0)(ab0)12222 bxay2. 習(xí)案九習(xí)案九第第1、2題題.課外作業(yè)課外作業(yè)1. 閱讀教科書閱讀教科書；