《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 第十八章 函數(shù)及其圖象復習課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 第十八章 函數(shù)及其圖象復習課件 華東師大版（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十八章 函數(shù)及其圖象復習課實際問題實際問題變量與函數(shù)變量與函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象直角坐標系直角坐標系實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)與數(shù)軸在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做叫做變量變量 。如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如如x x和和y y，對于，對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有惟一的都有惟一的值與之對應，我們就說值與之對應，我們就說x x是自變量是自變量y y是因變是因變量此時也稱量此時也稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù) 。表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常

2、有三種： （1） 解析法解析法，如觀察，如觀察3中的中的f=，觀察，觀察4中中的的Sr2，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式 300000圖 18.1.1 （2）列表法列表法（3）圖象法圖象法求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍（1）分母）分母0（2）開偶次方時，被開方數(shù)）開偶次方時，被開方數(shù)0 xxyxyxyxxyxy31)5(12)4(11)3()2( 13) 1 (2取值范圍：求下列函數(shù)中自變量的函數(shù)相同的條件：函數(shù)相同的條件：（1）函數(shù)表達式相同；）函數(shù)表達式相同；（2)自變量的取值范圍相同。自變量的取值范圍相同。xxyxyDxyxyCxyxyBxyxy22332.

3、)(.A與與與與的是（）下列函數(shù)表示同一函數(shù) 在平面上畫兩條原點重合、互相在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了（如圖），這就建立了平面平面直角坐標系直角坐標系;O123 x-1-2-3-1-2123yO123 x-1-2-3-1-2123yP(3,1)圖中點P的坐標是多少？請在圖中標出Q（3，2）的位置.Q（3，2）在四個象限及坐標軸上的點的特征：（，）（，）（，）（，）O123 x-1-2-3-1-2123y（a，0）（0，b）2.2.點點P P（3-m3-m，m)m)是第二象限內(nèi)的點，則是第二象限內(nèi)的點，則m m的的取值范

4、圍為（取值范圍為（）m m3 3四四1.點點(0，2)在在()A.X軸上軸上B.y軸上軸上C.第三象限第三象限D(zhuǎn).第四象限第四象限3.若點若點P（a，b)在第四象限，則點在第四象限，則點M(a-b，b-a)在第在第()象限。象限。B(1)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；標互為相反數(shù)；即點即點p(a,b)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為(a,-b).(2)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；縱坐標相同；即點即點p(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為(-a,b).

5、(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標坐標互為相反數(shù)，縱坐標也坐標互為相反數(shù)數(shù)，縱坐標也坐標互為相反數(shù)即點即點p(a,b)關(guān)于原點的對稱點的坐標為關(guān)于原點的對稱點的坐標為(-a,-b).關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、坐標原點對稱的兩點的坐標軸、坐標原點對稱的兩點的坐標特征：特征：點到兩坐標軸的距離情況：點到兩坐標軸的距離情況：點點P(a，b)到到x軸的距離等于軸的距離等于b到到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于a2.若點P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點對稱，則a-b=( )。-51.若點A(-3，a)與點B(3，4)關(guān)于y軸對稱，則a的值為( )。43.若點若點P(a，-

6、3)到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2，則則a()2一次函數(shù)知識要點：一次函數(shù)知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為為常數(shù)，常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當叫做一次函數(shù)。當b_時，函時，函數(shù)數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kxb=kx理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1K0已知函數(shù)已知函數(shù),問問（1）當）當m為何值時，它是一次函數(shù)？為何值時，它是一次函數(shù)？(2)當當m為何值時，它是正比例函數(shù)？為何值時，它是正比例函數(shù)？4)2(42mxmym0

7、0bk00bk00bk （1）y=kx+b,當當k0時，時，y隨隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；右上升；00bk00bk00bk （2）y=kx+b,當當k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k0)的草圖的草圖回答出各圖中回答出各圖中k、b的符號：的符號：1.直線直線y=5x-10過點過點(，0)、(0，)2.直線直

8、線y+2x=1與與x軸的交點為軸的交點為，與與y軸的交點為軸的交點為.2-10(0.5，0)(0，1)3.已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，則常數(shù)則常數(shù)m的值的值.82)3(mxmym-34.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykx-2，請你補充一個，請你補充一個條件條件，使，使y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。K0反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義)0(kkxky是常數(shù)，一般地，形如一般地，形如的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做函數(shù)函數(shù).其中其中k叫做叫做.反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的變形形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy1.當當k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支分別

9、在第一、三象限內(nèi)，在分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右每個象限內(nèi)，曲線至左向右下降，下降，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；2.當當k0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx(k0)(k是常數(shù)是常數(shù),k0)y=xk直線直線雙曲線雙曲線一三一三象限象限y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別1.在同一坐標系中，正比例函數(shù)在同一坐標系中，正比例函數(shù)Y=(M-1)X

10、與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致位置不可能是的圖象大致位置不可能是 （ ）xmy4xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)A3.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)(m為常數(shù)為常數(shù))，當當x0時，時，y隨隨x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值的取值范圍是范圍是().A.m0B.m0C.m1D.m1xmy1D 的值為則且21212211,0),(),(yyxxyxByxA2、若反比例函數(shù)、若反比例函數(shù)的圖象的圖象上有兩點上有兩點)0(kxkyA.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù) A4.如果雙曲線如果雙曲線 經(jīng)過點經(jīng)過點（2，3），那

11、么此雙曲），那么此雙曲線也經(jīng)過點（線也經(jīng)過點（ ） A.(-2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)xky 利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式1、按題目條件設函數(shù)的一般表達式、按題目條件設函數(shù)的一般表達式2、代入已知條件，得到方程組、代入已知條件，得到方程組3、解這個方程組、解這個方程組4、寫出所求表達式、寫出所求表達式已知一次函數(shù)的圖象如下圖，已知一次函數(shù)的圖象如下圖，（1）求出這個函數(shù)的關(guān)系式；）求出這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）求）求ABO的面積的面積O123 x-1-2-3-1-2123yAB利用函數(shù)圖象分析函數(shù)類型利用函數(shù)圖象分析函數(shù)類型（1）

12、畫出函數(shù)圖象，分析函數(shù)的類型）畫出函數(shù)圖象，分析函數(shù)的類型（2）設相應的函數(shù)關(guān)系式）設相應的函數(shù)關(guān)系式（3）求出未知系數(shù)）求出未知系數(shù)某市出租車公司規(guī)定：出租車收費與行駛某市出租車公司規(guī)定：出租車收費與行駛路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車去小明家花了車去小明家花了22元，那么小明姥姥乘車元，那么小明姥姥乘車路程有千米。路程有千米。二、例題分析二、例題分析 例例1已知一次函數(shù)的圖象過已知一次函數(shù)的圖象過點點（1，6）（）（0，4）；）；（1）、求一次函數(shù)的解析式。）、求一次函數(shù)的解析式。（2）、求該一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標。）、求該一次函數(shù)與坐標軸的交

13、點坐標。（3）、求該一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積。）、求該一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積。（4）、若點）、若點M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該一次函）和在該一次函數(shù)的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x2，比較，比較y1、y2的大小。的大小。例例2、若點、若點A（1，y）在直線）在直線y=2x+1上，且反比例函數(shù)的上，且反比例函數(shù)的圖象過點圖象過點A，求，求（1）、求反比例函數(shù)的解析式。）、求反比例函數(shù)的解析式。（2）、過點）、過點A作作X軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為B，求，求SAOB（3）、若點）、若點M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該反比例函）和在該反比例函數(shù)

14、的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x20，比較，比較y1、y2的大小。的大小。（4）、過）、過M、N分別作分別作X軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為P、Q，比較比較SQON、SPOM的大小。的大小。三、課堂練習三、課堂練習1已知一次函數(shù)與直線已知一次函數(shù)與直線y=-x+1平行，且過點（平行，且過點（2，3）（1）、求一次函數(shù)的解析式。）、求一次函數(shù)的解析式。（2）、求該一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標。）、求該一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標。（3）、求該一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積。）、求該一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積。（4）、若點）、若點M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該一次函

15、）和在該一次函數(shù)的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x2，比較，比較y1、y2的大小。的大小。2、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x+b的圖象相的圖象相交于點交于點A（2，1）；）；（1）、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。）、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）、過點）、過點A作作X軸的垂線交軸的垂線交X軸于點軸于點B，求求SAOB（3）、若直線與雙曲線相交于另一點）、若直線與雙曲線相交于另一點M，過過M作作X軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為N，比較，比較SMON、SAOB的大小。的大小。3.點點P是一個反比例函數(shù)與正比例函數(shù)是一個反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象的的圖

16、象的交點，交點，PQ垂直于垂直于x軸軸,垂足垂足Q的坐標為的坐標為(2,0)(1)求這個反比例函數(shù)的解析式求這個反比例函數(shù)的解析式.(2)如果點如果點M(-4,y)在這個反比例函數(shù)的圖象上在這個反比例函數(shù)的圖象上,求點求點M 的坐標及的坐標及MPQ的面積的面積.結(jié)束PQM進一步掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖進一步掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握這兩個函數(shù)中的系數(shù)對象和性質(zhì)，掌握這兩個函數(shù)中的系數(shù)對圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩個函數(shù)的解析式，進一步體會方程與函個函數(shù)的解析式，進一步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，正確畫出這兩個函數(shù)的圖象，數(shù)的關(guān)系，正確畫出這兩個函數(shù)的圖象，能從圖象中獲取信息，靈活運用所學的能從圖象中獲取信息，靈活運用所學的知識解決問題知識解決問題。小結(jié)：小結(jié)：