課時(shí)跟蹤訓(xùn)練課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(九九)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1已知 f(x)3xb(2x4，b 為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則 f(x)的值域?yàn)?)A9,81B3,9C1,9D1，)解析由題得 32b1，b2，f(x)3x2，又 x2,4，f(x)1,9，選 C.答案C2(20 xx北京卷)已知函數(shù) f(x)3x13x，則 f(x)()A是奇函數(shù)，且在 R 上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在 R 上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在 R 上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在 R 上是減函數(shù)解析因?yàn)?f(x)3x13x， 且定義域?yàn)?R， 所以 f(x)3x13x13x3x 3x13xf(x)，即函數(shù) f(x)是奇函數(shù)又 y3x在R 上是增函數(shù)，y13x在 R 上是減函數(shù)，所以 f(x)3x13x在 R 上是增函數(shù)故選 A.答案AA2a3bB8abC6abD6ab解析6ab，故選 C.答案C4設(shè) a40.8，b80.46，c121.2，則 a，b，c 的大小關(guān)系為()AabcBbacCcabDcba 解 析 a 40.8 21.6， b 80.46 21.38， c 121.221.2,1.61.381.2，y2x為 R 上的增函數(shù)，abc.答案A5函數(shù) y12的單調(diào)增區(qū)間是()A.1，12B(，1C2，)D12，2解析由x2x20，解得1x2，故函數(shù) y12的定義域?yàn)?,2根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則，得所求增區(qū)間為12，2.答案D6 (20 xx山東濰坊三模)已知 a1243， b1425， c12513，則()AabcBbcaCcbaDbac解析因?yàn)?a1243243，b1425245，c12513523，顯然有 ba，又 a423523c，故 ba12x4的解集為_解析2x22x2x4，x22xx4，即 x23x40，1x4.答案x|1x0，且 a1)，且 f(2)f(3)，則 a 的取值范圍是_解析因?yàn)?f(x)ax1ax，且 f(2)f(3)，所以函數(shù) f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以1a1，解得 0a0，a1)的定義域和值域都是0,2，則實(shí)數(shù) a_.解析當(dāng) a1 時(shí)，f(x)為增函數(shù)，a010a212，a 3；當(dāng) 0a0，且 a1)，滿足 f(1)19，則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2B2，)C2，)D(，2解析由 f(1)19，得 a219，解得 a13或 a13(舍去)，即 f(x)13|2x4|.由于 y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以 f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減答案B12(20 xx河南安陽(yáng)模擬)已知函數(shù) f(x)ax(a0，且 a1)，如果以 P(x1， f(x1)， Q(x2， f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在 y 軸上， 那么 f(x1)f(x2)等于()A1BaC2Da2解析以 P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在 y軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01.答案A13(20 xx四川巴中檢測(cè))定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)和偶函數(shù) g(x)滿足 f(x)g(x)ex，給出如下結(jié)論：f(x)exex2且 0f(1)2f(x0)g(x0)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()ABCD解析由題意得，fxgxex，fxgxfxgxexfxexex2，gxexex2.：0f(1)ee12e20，gx，x0 且 a1)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，那么 g(x)_.解析函數(shù) f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)1，12 ，所以 a12.當(dāng) x0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)x0，13 ，則函數(shù) f(x)在0,3上的最小值等于_解析令 x20 得 x2，且 f(2)12a，所以函數(shù) f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(2,12a)，因此 x02，a13，于是 f(x)13x223，f(x)在 R 上單調(diào)遞減，故函數(shù) f(x)在0,3上的最小值為 f(3)13.答案1316(20 xx天津期末)已知函數(shù) f(x)exex(xR，且 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性與奇偶性；(2)是否存在實(shí)數(shù) t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 對(duì)一切 xR都成立？若存在，求出 t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)f(x)ex1ex，f(x)ex1ex，f(x)0 對(duì)任意 xR 都成立，f(x)在 R 上是增函數(shù)又f(x)的定義域?yàn)?R，且 f(x)exexf(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)存在由(1)知 f(x)在 R 上是增函數(shù)和奇函數(shù)，則 f(xt)f(x2t2)0 對(duì)一切 xR 都成立，f(x2t2)f(tx)對(duì)一切 xR 都成立，x2t2tx 對(duì)一切 xR 都成立，t2tx2xx12214對(duì)一切 xR 都成立，t2t(x2x)min14t2t14t1220，又t1220，t1220，t12.存在 t12，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 對(duì)一切 xR 都成立延伸拓展設(shè)x表示不超過(guò)實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，如2.62，2.63.設(shè) g(x)axax1(a0，且 a1)，那么函數(shù) f(x)gx12 gx12的值域?yàn)?)A1,0,1B0,1C1，1D1,0解析g(x)axax1，g(x)1ax1，0g(x)1,0g(x)1，g(x)g(x)1.當(dāng)12g(x)1 時(shí)，0g(x)12，f(x)1.當(dāng) 0g(x)12時(shí)，12g(x)1，f(x)1.當(dāng) g(x)12時(shí)，g(x)12，f(x)0.綜上，f(x)的值域?yàn)?,0，故選 D.答案D