《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答題模板 評(píng)分細(xì)則（三）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答題模板 評(píng)分細(xì)則（三）（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、答題模板評(píng)分細(xì)則(三)數(shù)列類型解答題 熱點(diǎn)標(biāo)簽熱點(diǎn)標(biāo)簽命題聚焦命題聚焦考題類型一考題類型一: :數(shù)列通數(shù)列通項(xiàng)與求和項(xiàng)與求和考題類型二考題類型二: :數(shù)列與函數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問(wèn)數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題題1.1.分分值值:14:14分分2.2.難度難度: :中檔中檔3.3.命題指命題指數(shù)數(shù):95%:95%該類問(wèn)題以等差、該類問(wèn)題以等差、等比基本數(shù)列為載等比基本數(shù)列為載體體, ,突出求通項(xiàng)、求突出求通項(xiàng)、求和的方法和的方法, ,往往綜合往往綜合考慮分類討論等數(shù)考慮分類討論等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)思想方法該類問(wèn)題以兩類基本該類問(wèn)題以兩類基本數(shù)列為載體數(shù)列為載體, ,考查利用考查利用函數(shù)、不等式等處理函數(shù)

2、、不等式等處理數(shù)列證明、最值等問(wèn)數(shù)列證明、最值等問(wèn)題題考題類型一考題類型一 數(shù)列通項(xiàng)與求和數(shù)列通項(xiàng)與求和【研真題研真題 學(xué)規(guī)范學(xué)規(guī)范】【典題典題1 1】(14(14分分)(2014)(2014江西高考江西高考) )已知已知首項(xiàng)都是首項(xiàng)都是1 1的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)列列aan n ，bbn n(b(bn n0,nN0,nN* *) )，滿足，滿足a an nb bn+1n+1-a-an+1n+1b bn n+2b+2bn+1n+1b bn n=0=0. .(1)(1)令令c cn n= = 求數(shù)列求數(shù)列 c cn n 的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式. .(2)(2)若若b bn n=3=3n+1n+1，求數(shù)列

3、，求數(shù)列aan n 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n. .nnab，【信息聯(lián)想信息聯(lián)想】信息提取信息提取聯(lián)想答題聯(lián)想答題條件條件信息信息信息信息由首項(xiàng)聯(lián)想確定數(shù)列性質(zhì)寫通項(xiàng)由首項(xiàng)聯(lián)想確定數(shù)列性質(zhì)寫通項(xiàng)信息信息由所給等式的特征聯(lián)想到由所給等式的特征聯(lián)想到a an n,b,bn n的關(guān)的關(guān)系系設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)信息信息信息信息由所給特征聯(lián)想到確定由所給特征聯(lián)想到確定 c cn n 的性質(zhì)的性質(zhì), ,如等差、等比數(shù)列如等差、等比數(shù)列信息信息由由b bn n求求aan n 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n聯(lián)想到確定聯(lián)想到確定a an n求出基本量、方程思想求出基本量、方程思想【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)

4、因?yàn)橐驗(yàn)閎 bn n00，所以由，所以由a an nb bn+1n+1-a-an+1n+1b bn n+2b+2bn+1n+1b bn n=0,=0,得得 2 2分分即即 3 3分分所以所以c cn+1n+1-c-cn n=2=2，所以，所以ccn n 是以是以c c1 1= =1= =1為首項(xiàng)，為首項(xiàng)，2 2為公差的等差為公差的等差數(shù)列，數(shù)列，5 5分分所以所以c cn n=1+(n-1)=1+(n-1)2=2n-1.2=2n-1.6 6分分nn 1nn 1aa2 0bb ，n 1nn 1naa2bb ，11ab(2)(2)因?yàn)橐驗(yàn)閎 bn n=3=3n+1n+1，c cn n=2n-1.=

5、2n-1.所以所以a an n=c=cn nb bn n=(2n-1)3=(2n-1)3n+1n+1. .所以所以S Sn n=1=13 32 2+3+33 33 3+5+53 34 4+ +(2n+(2n1)31)3n+1n+1，3S3Sn n=1=13 33 3+3+33 34 4+ +(2n-3)3+(2n-3)3n+1n+1+(2n-1)3+(2n-1)3n+2n+2，1010分分作差得：作差得：-2S-2Sn n=3=32 2+2(3+2(33 3+3+34 4+ +3+3n+1n+1)-(2n)-(2n1)31)3n+2n+2=9+2=9+2 -(2n-1)3 -(2n-1)3n+

6、2n+2=-=-18+2(n18+2(n1)31)3n+2n+2，1313分分所以所以S Sn n=9+(n-1)3=9+(n-1)3n+2n+2. .1414分分3n 2331 3【聯(lián)想模板聯(lián)想模板】1.1.看到特殊數(shù)列，想到轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列看到特殊數(shù)列，想到轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列. .2.2.看到遞推式，想到對(duì)遞推式變形轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列看到遞推式，想到對(duì)遞推式變形轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列. .3.3.看到通項(xiàng)公式，想到利用基本公式建立基本量的方程看到通項(xiàng)公式，想到利用基本公式建立基本量的方程. .4.4.看到求和，想到利用公式、分組、裂項(xiàng)、錯(cuò)位等求和方法看到求和，想到利用公式、分組、裂項(xiàng)、錯(cuò)位等求和

7、方法. .【知規(guī)則知規(guī)則 提能力提能力】【評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則】第第(1)(1)問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明1.1.利用條件合理轉(zhuǎn)化得利用條件合理轉(zhuǎn)化得2 2分分. .2.2.寫成等差數(shù)列定義形式得寫成等差數(shù)列定義形式得1 1分分. .3.3.得出其首項(xiàng)、公差進(jìn)而寫出通項(xiàng)得得出其首項(xiàng)、公差進(jìn)而寫出通項(xiàng)得3 3分分. .第第(2)(2)問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明1.1.由由b bn n=3=3n+1n+1,c,cn n=2n-1=2n-1，得到，得到aan n 的通項(xiàng)得的通項(xiàng)得2 2分分. .2.2.在等式兩端同乘以在等式兩端同乘以3 3給給2 2分分. .3.3.錯(cuò)位相減給錯(cuò)位相

8、減給1 1分分. .4.4.錯(cuò)位相減后求和正確得錯(cuò)位相減后求和正確得2 2分分. .5.5.最后結(jié)果整理得最后結(jié)果整理得1 1分分. .【答題規(guī)則答題規(guī)則】規(guī)則規(guī)則1.1.得步驟分：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，得步驟分：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，無(wú)則沒(méi)分無(wú)則沒(méi)分如第如第(1)(1)問(wèn)，兩邊同除以問(wèn)，兩邊同除以b bn+1n+1b bn n，第，第(2)(2)問(wèn)，兩邊同乘以問(wèn)，兩邊同乘以3 3等，每等，每一步都有分?jǐn)?shù)一步都有分?jǐn)?shù). .規(guī)則規(guī)則2.2.得關(guān)鍵分：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則得關(guān)鍵分：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分沒(méi)分如第如第(2)(2

9、)問(wèn)兩邊必須同乘以問(wèn)兩邊必須同乘以3 3，然后錯(cuò)位相減，然后錯(cuò)位相減. .規(guī)則規(guī)則3.3.得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證如第如第(2)(2)問(wèn)中錯(cuò)位相減的結(jié)果，然后一個(gè)等比數(shù)列求和的結(jié)果，問(wèn)中錯(cuò)位相減的結(jié)果，然后一個(gè)等比數(shù)列求和的結(jié)果，求解正確就可得分求解正確就可得分. .規(guī)則規(guī)則4.4.通性通法得分：評(píng)分細(xì)則針對(duì)最基本的方法給分通性通法得分：評(píng)分細(xì)則針對(duì)最基本的方法給分如第如第(1)(1)問(wèn)中，應(yīng)用代入的方法，屬于通性通法，這樣易踩到問(wèn)中，應(yīng)用代入的方法，屬于通性通法，這樣易踩到得分點(diǎn)，也可以得分得分點(diǎn)，也可以得分. .考題類型二考題類型二 數(shù)列與函

10、數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題【研真題研真題 學(xué)規(guī)范學(xué)規(guī)范】【典題典題2 2】(14(14分分)(2014)(2014浙江高考浙江高考) )已知數(shù)列已知數(shù)列aan n 和和 b bn n 滿足滿足 . .若若aan n 為為等比數(shù)列等比數(shù)列，且，且a a1 1=2,b=2,b3 3= =6+b6+b2 2. .(1)(1)求求a an n與與b bn n. .(2)(2)設(shè)設(shè)c cn n= (nN= (nN* *) )，記數(shù)列，記數(shù)列 c cn n 的前的前n n項(xiàng)和為項(xiàng)和為S Sn n. .(i)(i)求求S Sn n;(ii;(ii) )求正整數(shù)求正整數(shù)k k，使得對(duì)任意

11、，使得對(duì)任意nNnN* *，均有，均有S Sk kSSn n. .nb1 2naaa( 2) (n N*)nn11ab【信息聯(lián)想信息聯(lián)想】信息提取信息提取聯(lián)想答題聯(lián)想答題條件條件信息信息信息信息由所給等式的特征聯(lián)想到由所給等式的特征聯(lián)想到a an n,b,bn n的關(guān)系的關(guān)系以及特殊項(xiàng)之間的關(guān)系以及特殊項(xiàng)之間的關(guān)系信息信息由等比數(shù)列聯(lián)想到基本公式、基本量由等比數(shù)列聯(lián)想到基本公式、基本量信息信息由所給等式的特征聯(lián)想到基本量之間的由所給等式的特征聯(lián)想到基本量之間的關(guān)系、方程思想關(guān)系、方程思想設(shè)問(wèn)設(shè)問(wèn)信息信息信息信息由由a an n與與b bn n聯(lián)想到求出基本量、方程思想聯(lián)想到求出基本量、方程思想

12、信息信息由由c cn n的形式聯(lián)想到分組求和的形式聯(lián)想到分組求和信息信息由由S Sk kSSn n恒成立聯(lián)想到數(shù)列的單調(diào)性、恒成立聯(lián)想到數(shù)列的單調(diào)性、函數(shù)最值函數(shù)最值【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)由題意由題意 知知 2 2分分又由又由a a1 1=2,=2,得公比得公比q=2(q=-2q=2(q=-2舍去舍去) )，所以數(shù)列，所以數(shù)列aan n 的通項(xiàng)的通項(xiàng)a an n=2=2n n(nN(nN* *).).4 4分分所以所以a a1 1a a2 2a a3 3a an n= = 所以數(shù)列所以數(shù)列 b bn n 的通項(xiàng)的通項(xiàng)b bn n=n(n+1)(nN=n(n+1)(nN* *).).6

13、 6分分nb1 2 3n32aa aa( 2) ,bb632bb63a228.n n 1n n 1222， nnnnnnnnn11112 i1cab2n(n 1)111() n N* .2nn 1111 ( ) 11 11122S(1122 3nn 11211Sn N* .9n 1 2 由知)，所以分(ii)(ii)因?yàn)橐驗(yàn)閏 c1 1=0,c=0,c2 20,c0,c3 30,c0,c4 40,0,1111分分所以，當(dāng)所以，當(dāng)n5n5時(shí)，時(shí)，c cn n0,0,1313分分綜上，對(duì)任意綜上，對(duì)任意nNnN* *恒有恒有S S4 4SSn n，故，故k=4.k=4.1414分分 nnnn 1n

14、 1n5n n 11n 5c1n n 12n n 1n 1 n 2n 1 n 20,222n n 15 5 11,22當(dāng)時(shí)，而得【聯(lián)想模板聯(lián)想模板】1.1.看到等差數(shù)列、等比數(shù)列，想到等差、等比數(shù)列的基本公式、看到等差數(shù)列、等比數(shù)列，想到等差、等比數(shù)列的基本公式、基本量基本量. .2.2.看到求和，想到利用公式、分組、裂項(xiàng)、錯(cuò)位等求和方法看到求和，想到利用公式、分組、裂項(xiàng)、錯(cuò)位等求和方法. .3.3.看到對(duì)任意看到對(duì)任意nNnN* *，均有，均有S Sk kSSn n，想到最值、數(shù)列單調(diào)性、比，想到最值、數(shù)列單調(diào)性、比較大小等較大小等. .【知規(guī)則知規(guī)則 提能力提能力】【評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則】第第

15、(1)(1)問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明1.1.利用條件、得到利用條件、得到a a3 3=8=8得得2 2分；得出分；得出b b2 2,b,b3 3的關(guān)系式也給的關(guān)系式也給1 1分分. .2.2.解對(duì)解對(duì)a an n=2=2n n得得2 2分，求出分，求出q q可得可得1 1分，但分，但q=-2q=-2不舍去不得分不舍去不得分. .3.3.解出解出b bn n得得2 2分分. .第第(2)(2)問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說(shuō)明1.1.裂項(xiàng)得裂項(xiàng)得1 1分，每個(gè)求和寫出正確結(jié)果得分，每個(gè)求和寫出正確結(jié)果得1 1分，不管過(guò)程有無(wú)分，不管過(guò)程有無(wú). .2.2.驗(yàn)算前驗(yàn)算前4 4項(xiàng)給項(xiàng)給2

16、 2分分. .3.3.驗(yàn)算然后給出最后結(jié)果給驗(yàn)算然后給出最后結(jié)果給3 3分分. .4.4.證明方式不唯一，只要論證合理，同樣得分證明方式不唯一，只要論證合理，同樣得分. .【答題規(guī)則答題規(guī)則】規(guī)則規(guī)則1.1.得步驟分：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，得步驟分：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，無(wú)則沒(méi)分無(wú)則沒(méi)分如第如第(2)(2)問(wèn)，裂項(xiàng)、一個(gè)等差、一個(gè)等比數(shù)列求和，每一步都問(wèn)，裂項(xiàng)、一個(gè)等差、一個(gè)等比數(shù)列求和，每一步都有分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù). .規(guī)則規(guī)則2.2.得關(guān)鍵分：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則得關(guān)鍵分：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分沒(méi)分如第如第(1)(1)問(wèn)必須求出問(wèn)必須求出a a3 3，且計(jì)算正確，才給分，步驟不是關(guān)鍵，且計(jì)算正確，才給分，步驟不是關(guān)鍵的，沒(méi)有結(jié)果不得分的，沒(méi)有結(jié)果不得分. .規(guī)則規(guī)則3.3.得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證如第如第(2)(2)問(wèn)中問(wèn)中k k的值，求解正確就可得分的值，求解正確就可得分. .規(guī)則規(guī)則4.4.通性通法得分：評(píng)分細(xì)則針對(duì)最基本的方法給分通性通法得分：評(píng)分細(xì)則針對(duì)最基本的方法給分如第如第(2)(2)問(wèn)中，應(yīng)用猜想歸納、比差論證，屬于通性通法，這問(wèn)中，應(yīng)用猜想歸納、比差論證，屬于通性通法，這樣易踩到得分點(diǎn)樣易踩到得分點(diǎn). .