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四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圖形的相似復(fù)習(xí)課件 華東師大版

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1、第第2424章章 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.1.通過(guò)生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)物體和圖形的相似一鞏固通過(guò)生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)物體和圖形的相似一鞏固相似圖形的性質(zhì)。加深對(duì)相似圖形的性質(zhì)。加深對(duì)“相似多形邊形的對(duì)應(yīng)角相似多形邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例相等、對(duì)應(yīng)邊成比例”的理解。的理解。2.2.了解線段的比、成比例線段,掌握黃金分割。了解線段的比、成比例線段,掌握黃金分割。3.3.了解圖形的位似,能利用位似的方法,將一個(gè)圖了解圖形的位似,能利用位似的方法,將一個(gè)圖形放大和縮小。形放大和縮小。4.4.能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,描述物體的位置能靈活運(yùn)能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,描述物體

2、的位置能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置用不同方式確定物體的位置5.5.在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化的變化二、能力目標(biāo)二、能力目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過(guò)程,掌握畫圖技能。作和畫圖等過(guò)程,掌握畫圖技能。2.利用兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的高線、中線、角平分線以利用兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的高線、中線、角平分線以及周長(zhǎng)、面積的比與相似比之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題及周長(zhǎng)、面積的比與相似比之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題3.通過(guò)再認(rèn)識(shí)兩個(gè)三角形相似的條件,會(huì)運(yùn)用該條件識(shí)通過(guò)再認(rèn)識(shí)兩個(gè)三

3、角形相似的條件,會(huì)運(yùn)用該條件識(shí)別兩個(gè)三角形的相低會(huì)判,斷已知線段是否成比例。別兩個(gè)三角形的相低會(huì)判,斷已知線段是否成比例。三、情感態(tài)度目標(biāo)三、情感態(tài)度目標(biāo)讓大家經(jīng)歷、觀察、操作、欣賞認(rèn)識(shí)圖形與坐標(biāo),探讓大家經(jīng)歷、觀察、操作、欣賞認(rèn)識(shí)圖形與坐標(biāo),探索它們之間的相互聯(lián)系學(xué)會(huì)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)索它們之間的相互聯(lián)系學(xué)會(huì)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的審美觀。展學(xué)生的審美觀?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解相似的識(shí)別條件,運(yùn)用相似的性質(zhì)解決現(xiàn)重點(diǎn):理解相似的識(shí)別條件,運(yùn)用相似的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。實(shí)問(wèn)題。難點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,描述物體的位置。能靈活難點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,描述物體的位置。能靈活運(yùn)用不同方式確

4、定物體的位置,在同一直角坐標(biāo)系中,運(yùn)用不同方式確定物體的位置,在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。第一課時(shí)第一課時(shí) 【本課目標(biāo)本課目標(biāo)】1.通過(guò)生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)物體和圖形的相似探索相似圖通過(guò)生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)物體和圖形的相似探索相似圖形的性質(zhì),知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。形的性質(zhì),知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。2.了解線段的比、成比例線段,會(huì)判斷已知線段是否成比了解線段的比、成比例線段,會(huì)判斷已知線段是否成比例,了解黃金分割。例,了解黃金分割。3.了解相似三角形的概念,探索兩個(gè)三角形相似的條件。了解相似三角形的概念,探索兩個(gè)三

5、角形相似的條件。4.探索相似三角形的性質(zhì):兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的高、中探索相似三角形的性質(zhì):兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的高、中線、角平分線以及周長(zhǎng)、面積的比。線、角平分線以及周長(zhǎng)、面積的比。1.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入請(qǐng)看下面的圖請(qǐng)看下面的圖 【學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程】 OBCDEAA/B/C/D/E/圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)XYOA1 (2,4)A2(2,4)B2A3(2,4)A(2,4)B問(wèn)題問(wèn)題1:何謂兩個(gè)圖形的相似?:何謂兩個(gè)圖形的相似?描述:相似是指形狀相同,大小不一定相等兩個(gè)圖形。描述:相似是指形狀相同,大小不一定相等兩個(gè)圖形。定義:所有定義:所有對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等相

6、等,所有,所有對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例成比例的兩個(gè)圖形。的兩個(gè)圖形。問(wèn)題問(wèn)題2:何謂兩個(gè)相似三角形?如何識(shí)別?:何謂兩個(gè)相似三角形?如何識(shí)別?定義:三個(gè)定義:三個(gè)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相等相等,三條,三條對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊成比例成比例的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形識(shí)別方法:識(shí)別方法:平行于三角形一邊的直線,截三角形其他兩邊所得三角平行于三角形一邊的直線,截三角形其他兩邊所得三角形與原三角形相似。形與原三角形相似。有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相

7、似。問(wèn)題問(wèn)題3:任意兩個(gè)多邊形具備什么條件時(shí)它們相似呢?:任意兩個(gè)多邊形具備什么條件時(shí)它們相似呢?只有在對(duì)應(yīng)邊都對(duì)應(yīng)成比例,對(duì)應(yīng)角都對(duì)應(yīng)相等時(shí)它們相似只有在對(duì)應(yīng)邊都對(duì)應(yīng)成比例,對(duì)應(yīng)角都對(duì)應(yīng)相等時(shí)它們相似 問(wèn)題問(wèn)題4:兩個(gè)三角形相似時(shí),有哪些性質(zhì)呢?:兩個(gè)三角形相似時(shí),有哪些性質(zhì)呢? 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等 相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比。相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比相似

8、三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比例題講解例題講解 例例1:如圖所示的每組相似圖形中,找它們的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角:如圖所示的每組相似圖形中,找它們的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角 BACD解:(解:(1)A=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=CCBBCCAACBAAB解:(解:(2)A=A,ABC=ABC,ACB=ACBA=A,ABC=ABC,ACB=ACBCBBCCAACBAAB解:(解:(3)A=A,ABC=ABC,ACB=ACBA=A,ABC=ABC,ACB=ACBCBBCCAACBAAB解:(解:(4)解:(解:(5)解:(解:(6)(4)BA

9、C=BAC,B=B,C=CBAC=BAC,B=B,C=CCBBCCAACBAABBAC=ADC,C=C,ABC=DACBAC=ADC,C=C,ABC=DACACBCDCACADABBAC=BAC,B=B,C=CBAC=BAC,B=B,C=CCBBCCAACBAAB(5)BACD明確:較長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,較短的邊是對(duì)應(yīng)邊,中明確:較長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊,較短的邊是對(duì)應(yīng)邊,中邊與中邊是對(duì)應(yīng)邊;較大的角是對(duì)應(yīng)角,較小的角邊與中邊是對(duì)應(yīng)邊;較大的角是對(duì)應(yīng)角,較小的角是對(duì)應(yīng)角,中角是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)邊的所對(duì)的角是對(duì)是對(duì)應(yīng)角,中角是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)邊的所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的夾邊或所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的夾邊或

10、所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。找對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的思路:找對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的思路:例例2 2:如圖所示,除了圖形所告訴的條件外,還需添:如圖所示,除了圖形所告訴的條件外,還需添加什么條件就能保證這兩個(gè)三角形相似。加什么條件就能保證這兩個(gè)三角形相似。明確:從角方面考慮已知時(shí),再知道一個(gè)角相等明確:從角方面考慮已知時(shí),再知道一個(gè)角相等時(shí)兩個(gè)三角形相似。從對(duì)應(yīng)邊的角度考慮已知時(shí),時(shí)兩個(gè)三角形相似。從對(duì)應(yīng)邊的角度考慮已知時(shí),再知道夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。再知道夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。解:(解:(1)從角方面考慮,可添加:)從角方面考慮,可添加: B=B= ABAB/ /C C/ / ;C=C= ACAC/ /B

11、B/ /(2)從邊方面考慮,可添加:)從邊方面考慮,可添加:(注意充分利用題目給定的條件)(注意充分利用題目給定的條件)CAACBAAB2 2、達(dá)標(biāo)反饋隨堂練習(xí),鞏固新知。、達(dá)標(biāo)反饋隨堂練習(xí),鞏固新知。3 3、學(xué)習(xí)小結(jié)、學(xué)習(xí)小結(jié)(1 1)內(nèi)容總結(jié)形狀相同的兩個(gè)圖形是相似形。相似三)內(nèi)容總結(jié)形狀相同的兩個(gè)圖形是相似形。相似三角形:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;對(duì)應(yīng)邊上中線、高的比角形:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;對(duì)應(yīng)邊上中線、高的比等于相似比;對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比;周長(zhǎng)的比等于相似比;對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比;周長(zhǎng)的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。兩個(gè)三角形相似等于相似比;面積比

12、等于相似比的平方。兩個(gè)三角形相似的條件:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;兩條邊對(duì)就成比例,并且?jiàn)A角的條件:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;兩條邊對(duì)就成比例,并且?jiàn)A角相等;三邊對(duì)應(yīng)成比例;兩邊共線,第三邊互相平行。相等;三邊對(duì)應(yīng)成比例;兩邊共線,第三邊互相平行。(2 2)方法歸納)方法歸納 學(xué)會(huì)動(dòng)手畫已知圖形的相似圖形,觀察總結(jié)學(xué)會(huì)動(dòng)手畫已知圖形的相似圖形,觀察總結(jié)規(guī)律;重在培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力。規(guī)律;重在培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力。4 4、實(shí)踐活動(dòng):(、實(shí)踐活動(dòng):(1 1)找一些生活中存在的相似的實(shí)例;()找一些生活中存在的相似的實(shí)例;(2 2)運(yùn)用圓規(guī)、直尺、鉛筆等工具作任一個(gè)多邊形,然后按一定運(yùn)用圓

13、規(guī)、直尺、鉛筆等工具作任一個(gè)多邊形,然后按一定的比例作一個(gè)多邊形使它與原多邊形相似。的比例作一個(gè)多邊形使它與原多邊形相似。第二課時(shí)第二課時(shí) 例例1如圖所示,在如圖所示,在ABC中,中,AB=7,AC=6,BC=8.線段線段BC所在直線以每秒所在直線以每秒2厘米的速度沿厘米的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),并方向運(yùn)動(dòng),并始終保持與原位置平行。當(dāng)運(yùn)動(dòng)始終保持與原位置平行。當(dāng)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),該直線在秒時(shí),該直線在ABC內(nèi)的部分的長(zhǎng)度為內(nèi)的部分的長(zhǎng)度為y厘米。試寫出厘米。試寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象。并在直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象。明確:明確:相似三角形對(duì)應(yīng)邊成

14、比例;相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例;x是有取值范圍的。是有取值范圍的。解:解:BD=2xBD=2x厘米,厘米,DE=yDE=y厘米厘米DEBCADEABC() 而而AB=7,BC=8 ABADBCDE778xy878xy自變量自變量x的取范圍:的取范圍:0 x7即即 , ,即,即ABCABC中中BCBC的平行線的平行線DEDE將兩將兩條邊條邊ABAB、ACAC分割為成比例的線段?;卮鹣铝袉?wèn)題,并說(shuō)說(shuō)你的分割為成比例的線段。回答下列問(wèn)題,并說(shuō)說(shuō)你的理由:(理由:(1 1)如果)如果D D是是ABAB的中點(diǎn),那么的中點(diǎn),那么E E是是ACAC的什么點(diǎn)?(的什么點(diǎn)?(2 2)如)如圖圖(2)(2)所示,所

15、示,DE/FG/BC,AD=DF=FBDE/FG/BC,AD=DF=FB,那么,那么AE,EG,GCAE,EG,GC有什么關(guān)系?有什么關(guān)系?(3 3)如圖)如圖(3)(3)所示,所示,DE/FG/BC,DF=FBDE/FG/BC,DF=FB,那么,那么EGEG與與GCGC有什么關(guān)有什么關(guān)系?系?例例2閱讀以下內(nèi)容:如圖(閱讀以下內(nèi)容:如圖(1)所示,在)所示,在ABC中,由中,由DE/BC我們得到我們得到ADEABC,有,有AEACADAB, 11AEACADABAEECADBD 明確:這道題實(shí)質(zhì)上是通過(guò)這道題的研究,讓明確:這道題實(shí)質(zhì)上是通過(guò)這道題的研究,讓學(xué)生掌握學(xué)生掌握平行線等分線段定理

16、。平行線等分線段定理。解:(解:(1 1)D D是是ABAB的中點(diǎn),的中點(diǎn),AD=BDAD=BD, ,AE=ECAE=EC,E E是是ACAC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。AEECADBD1ADBD解:(解:(2 2)AD=DF=FB AD=DF=FB AD:DF:FB=AE:EG:GC AD:DF:FB=AE:EG:GC AE=EG=GC AE=EG=GC解:(解:(3 3)DF=FB DF=FB DF:FB=EG:GC DF:FB=EG:GC EG=GC EG=GC平行線等分線段定理:平行線等分線段定理:一組平行線在一條直線一組平行線在一條直線上截得線段相等,那么它們?cè)诹硪粭l直線上截上截得線段相等,那么

17、它們?cè)诹硪粭l直線上截得的線段也相等。得的線段也相等。1l2l3l4labBAECGFHD意思:如圖意思:如圖 ,若若AC=EC=EG,則則BD=DF=FH。1l2l3l4l用處用處很大!很大!怎樣確定某個(gè)地方的位置?怎樣確定某個(gè)地方的位置?可以建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各可以建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各地的位置。地的位置。 直角坐標(biāo)系的位置不同,用坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)系的位置不同,用坐標(biāo)表示某地的位置也不同。某地的位置也不同。 問(wèn)題問(wèn)題思考思考 如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系,如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各地的位置:用坐標(biāo)表示各地的位置:圖 18.5.2 xyo1如圖是某

18、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系,如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各地的位置:用坐標(biāo)表示各地的位置:圖 18.5.2 xyo1左圖是國(guó)際象棋的棋盤,左圖是國(guó)際象棋的棋盤,E2在什么位置在什么位置?又如何描述又如何描述A、B、C的位置的位置? E3E4C8西西東東北北圖 18.5.3 南南“悠悠日用化工品廠悠悠日用化工品廠”、 “明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠” “321號(hào)水庫(kù)號(hào)水庫(kù)”的位置的位置悠悠日用悠悠日用化工品廠化工品廠明天調(diào)明天調(diào)味品廠味品廠321號(hào)號(hào)水庫(kù)水庫(kù)30 45 27 下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖,小明下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖,小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢

19、?可以如何描述他所住的宿舍的位置呢?(第 7 題) xyo宿舍:宿舍: ,實(shí)驗(yàn)樓:實(shí)驗(yàn)樓: ,教學(xué)樓:教學(xué)樓: ,操場(chǎng):操場(chǎng): ,辦公樓:辦公樓: ,學(xué)校大門:學(xué)校大門: 。1下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖,小明下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖,小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢?可以如何描述他所住的宿舍的位置呢?(第 7 題) xyo宿舍:宿舍: ,實(shí)驗(yàn)樓:實(shí)驗(yàn)樓: ,教學(xué)樓:教學(xué)樓: ,操場(chǎng):操場(chǎng): ,辦公樓:辦公樓: ,學(xué)校大門:學(xué)校大門: 。3、 圖圖18.5.7表示表示AOB和它縮小后得和它縮小后得到的到的COD,你能求出它們的相似比你能求出它們的相似比嗎?嗎? 圖 18.5.7 請(qǐng)

20、在圖請(qǐng)?jiān)趫D18.5.6的直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)平行四邊的直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)平行四邊形,寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后畫出這個(gè)形,寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后畫出這個(gè)四邊形關(guān)于四邊形關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,寫出對(duì)稱圖形四個(gè)軸的對(duì)稱圖形,寫出對(duì)稱圖形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變頂點(diǎn)的坐標(biāo),觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化化圖 18.5.6 1、已知下列點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中正、已知下列點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中正確標(biāo)出這些點(diǎn)并且依次把它們連結(jié)起來(lái),觀確標(biāo)出這些點(diǎn)并且依次把它們連結(jié)起來(lái),觀察得到的圖形,你覺(jué)得它像什么?察得到的圖形,你覺(jué)得它像什么?(0,2),(),(0,0),(),(1,3

21、),(),(2,3),),(3,2),(),(3,0),(),(1,-1),(),(2,-1),(),(1,-3),(),(0,-1),(),(-1,-3),),(-2,-1),(),(-1,-1),(),(-3,0),),(3,2),(),(-2,3),(),(0,0).(第 1 題) 2、將圖中的、將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng),畫出相應(yīng)的作下列運(yùn)動(dòng),畫出相應(yīng)的圖形,指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化圖形,指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1)沿)沿y軸正向平移軸正向平移2個(gè)單位;個(gè)單位;(2)關(guān)于)關(guān)于y軸對(duì)稱;軸對(duì)稱;(3)以)以B點(diǎn)為位似中心,放大到點(diǎn)為位似中心,放大到2倍倍.(第 2 題) 學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié) 1、內(nèi)容總結(jié)(1)相似三角形的性質(zhì): (2)相似三角形的識(shí)別: (3)位似圖形的畫法(4)平行線等分線段定理:(5)圖形與坐標(biāo) 2、方法歸納學(xué)會(huì)動(dòng)手畫已知圖形的相似,觀察總結(jié)規(guī)律

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