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廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 32 古典概型課件1 新人教A版必修3

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廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 32 古典概型課件1 新人教A版必修3

引入:引入:歷史上的實(shí)驗(yàn)歷史上的實(shí)驗(yàn) 上拋一個(gè)刻著上拋一個(gè)刻著1、2、3、4、5、6字字樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為“3”的事件的的事件的概率是多少?出現(xiàn)字樣為概率是多少?出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率的事件的概率是多少?上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是是多少?上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是“P”字樣字樣的正方體方塊出現(xiàn)字樣為的正方體方塊出現(xiàn)字樣為“P”的事件的概率的事件的概率是多少?是多少? 若進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)若進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),用各種用各種情況所出現(xiàn)的頻率來估計(jì)概率的話,情況所出現(xiàn)的頻率來估計(jì)概率的話,工作量可以說是非常的大且工作量可以說是非常的大且不夠準(zhǔn)確。不夠準(zhǔn)確。 分析:當(dāng)把一個(gè)正六面體拋出后,會出現(xiàn)下面分析:當(dāng)把一個(gè)正六面體拋出后,會出現(xiàn)下面6種情況,種情況,出現(xiàn)出現(xiàn)1,出現(xiàn),出現(xiàn)2,出現(xiàn),出現(xiàn)3,出現(xiàn),出現(xiàn)4,出現(xiàn),出現(xiàn)5,出現(xiàn),出現(xiàn)6,由前面所,由前面所學(xué)的知識可知,出現(xiàn)每一種情況的可能性是相等的,所以學(xué)的知識可知,出現(xiàn)每一種情況的可能性是相等的,所以出現(xiàn)每一種情況的概率均為出現(xiàn)每一種情況的概率均為1/6。哪么有什么更好的解決方哪么有什么更好的解決方法嗎?結(jié)合前面所學(xué)的知法嗎?結(jié)合前面所學(xué)的知識。識。 思考:向上的數(shù)字若為偶數(shù),其概率是思考:向上的數(shù)字若為偶數(shù),其概率是多少?之和為多少?之和為6的概率呢?的概率呢?一、基本事件:(1)定義:)定義: 試驗(yàn)結(jié)果是有限個(gè),且每個(gè)事件試驗(yàn)結(jié)果是有限個(gè),且每個(gè)事件都是隨機(jī)事件的事件稱為基本事都是隨機(jī)事件的事件稱為基本事件件 (2)特點(diǎn):)特點(diǎn): 基本事件是試驗(yàn)中不能再分的最基本事件是試驗(yàn)中不能再分的最 簡單的隨機(jī)事件,其它事件可以簡單的隨機(jī)事件,其它事件可以 用它們來表示用它們來表示所有的基本事件都有有限個(gè);所有的基本事件都有有限個(gè);每個(gè)基本事件的發(fā)生都是可能每個(gè)基本事件的發(fā)生都是可能 的。的。二:古典概型的概率古典概型的概率(1)定義:)定義:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只 有有限個(gè);有有限個(gè);試驗(yàn)中的每個(gè)基本事件發(fā)生的概率均試驗(yàn)中的每個(gè)基本事件發(fā)生的概率均 相等。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱相等。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱 為古典概率模型,簡稱古典概型。為古典概率模型,簡稱古典概型。(2)古典概型的概率公式:古典概型的概率公式:如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè),那么個(gè),那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是 1/n,如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A包含了其中包含了其中m個(gè)等可能基本事件,個(gè)等可能基本事件,那么事件那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 P(A)=m/n例1、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,只球,其中其中3只白球,只白球,2只黑球,從中一次摸出兩只黑球,從中一次摸出兩只球。(只球。(1)共有多少個(gè)基本事件?)共有多少個(gè)基本事件?(2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少?)摸出的兩只球都是白球的概率是多少?解:解:()()分別記白球?yàn)?,號,黑球?yàn)榉謩e記白球?yàn)椋?,黑球?yàn)?,5號,號,從中摸出從中摸出2只球所有基本事件有只球所有基本事件有1,2;1,3;1,4;1,5;2,3;2,4;2,5;3,4;3,5;4,5共有共有10個(gè)基本事個(gè)基本事件件(2)上述)上述10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同,且只有個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同,且只有3個(gè)基本事件是摸到兩只白球記為事件個(gè)基本事件是摸到兩只白球記為事件A:即:即1,2;1,3;2,3P(A)=3/10答答(1)共有)共有10個(gè)基本事件;(個(gè)基本事件;(2)摸出兩個(gè)均)摸出兩個(gè)均為白球的概率為為白球的概率為3/10。例2、豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定,豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定,其中決定高的基因記為其中決定高的基因記為D,決定矮的基因記為,決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對基因?yàn)閯t雜交所得第一子代的一對基因?yàn)镈d。若第二代。若第二代的的D,d基因的遺傳是等可能的,求第二代為高莖基因的遺傳是等可能的,求第二代為高莖的概率(只要有基因的概率(只要有基因D則其就是高莖,只有兩個(gè)全則其就是高莖,只有兩個(gè)全是是d時(shí),才顯現(xiàn)矮莖)時(shí),才顯現(xiàn)矮莖)解:解:Dd與與Dd搭配的方式有搭配的方式有4種,即為種,即為DD,Dd,dD,dd,其中只有第,其中只有第4種才表現(xiàn)出矮莖種才表現(xiàn)出矮莖第二子代為高莖的概率為第二子代為高莖的概率為3/4=0.75答;第二子代為高莖的概率為答;第二子代為高莖的概率為0.751.將一顆骰子先后拋擲將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問:問:(1)共有多少種不同的結(jié)果?)共有多少種不同的結(jié)果?(2)兩數(shù)之和是)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?的倍數(shù)的結(jié)果有多少種?(3)兩數(shù)之和是)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?的倍數(shù)的概率是多少?三:課堂練習(xí)三:課堂練習(xí)2、用三種不同顏色給圖中、用三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,求:個(gè)矩形只涂一種顏色,求:(1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率;個(gè)矩形顏色都相同的概率;(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率。個(gè)矩形顏色都不同的概率。3、如圖把一個(gè)體積為、如圖把一個(gè)體積為64cm3的正方體表面上涂的正方體表面上涂上紅漆,然后鋸成體積為上紅漆,然后鋸成體積為1cm3的小正方體,的小正方體,從中任取一塊,求從中任取一塊,求(1)這一塊是一面涂有紅色的概率;)這一塊是一面涂有紅色的概率;(2)這一塊有兩面涂有紅色的概率;)這一塊有兩面涂有紅色的概率;(3)這一塊是三面涂有紅色的概率;)這一塊是三面涂有紅色的概率;(4)這一塊是至少一面涂有紅色的概率;)這一塊是至少一面涂有紅色的概率;4、某工廠生產(chǎn)的某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中,有件產(chǎn)品中,有8件正品,件正品,2件件次品,正品與次在外觀上沒有區(qū)別。從這次品,正品與次在外觀上沒有區(qū)別。從這10件件產(chǎn)品中任意抽檢產(chǎn)品中任意抽檢2件,計(jì)算:件,計(jì)算:(1)2件都是正品的概率;件都是正品的概率;(2)1件是正品,件是正品,1件是次品的概率;件是次品的概率;(3)如果抽的)如果抽的2件產(chǎn)品都是次品,則這一批產(chǎn)品件產(chǎn)品都是次品,則這一批產(chǎn)品 將被退貨,求這批產(chǎn)品退貨的概率將被退貨,求這批產(chǎn)品退貨的概率5、隨意安排甲、乙、丙三人在、隨意安排甲、乙、丙三人在3天的節(jié)日中值班,天的節(jié)日中值班,每人值班一天。每人值班一天。(1)這)這3個(gè)人的值班順序共有多少種不同的排列個(gè)人的值班順序共有多少種不同的排列方法方法?(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種)其中甲排在乙之前的排法有多少種?(3)甲排在乙之前的排法概率是多少)甲排在乙之前的排法概率是多少?6、在箱子中裝有十張卡片,分別寫有、在箱子中裝有十張卡片,分別寫有1到到10的十的十個(gè)整數(shù),從箱子中任取一張卡片,記下它的讀個(gè)整數(shù),從箱子中任取一張卡片,記下它的讀數(shù)數(shù)x,然后再放回箱子中;第二次再從箱子中,然后再放回箱子中;第二次再從箱子中任取出一張卡片,記下它的讀數(shù)任取出一張卡片,記下它的讀數(shù)y。試求:。試求:(1)x+y是是10的倍數(shù)的概率;的倍數(shù)的概率;(2)是)是3的倍數(shù)的概率。的倍數(shù)的概率。

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