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初中數(shù)學(xué)北師大版《七年級下》《第二章 平行線與相交線》專項測試【78】(含答案考點(diǎn)及解析)
班級:___________ 姓名:___________ 分?jǐn)?shù):___________
1.如圖,將一張長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置,的延長線與BC相交于點(diǎn)G,若∠EFG=50°,則∠1=_________
【答案】100°.
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》點(diǎn)、線、面、角
【解析】
試題分析:由折疊可知,∠DEF=∠D′EF,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯角相等求解.
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠
2、EFG,
∵∠EFG=50°,
∴∠DEF=50°;
又∵∠DEF=∠D′EF,
∴∠D′EF=50°;
∴∠AEG=180°-50°-50°=80°;
又∵AD∥BC,
∴∠1+∠AEG=180°,
即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°.
考點(diǎn):1.翻折變換(折疊問題);2.平行線的性質(zhì).
2.求?的值.
【答案】(1)29;(2)33.
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】
試題分析:本題利用完全平方公式,(1)只需將a+b=5平方,代入ab=-2,即可求得a2+b2的值.
(2)將a2+b2,ab的值代入計算即可.
試題解析:(
3、1)a2+b2=(a+b)2-2ab=25+4=29;
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×(-2)=25+8=33.
考點(diǎn): 完全平方公式.
3.如圖,在△ABC中,∠C是直角,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D。如果AB=8,CD=2,那么△ABD的面積等于 。
【答案】8.
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》三角形
【解析】
試題分析:角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等,過點(diǎn)D作DE⊥AB,∵AD平分∠BAC,∴DE=CD=2,∴S△ABD=AB?DE=×8×2=8.
考點(diǎn):角平分線的性質(zhì);三角形的面積.
4.先化簡,再選取一個你喜歡的數(shù)代替x,并
4、求原代數(shù)式的值.
【答案】,當(dāng)x=0時,原式=2
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】
試題分析:先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號,再合并同類項,最后代入求值.
解:原式==
當(dāng)x=0時,原式=2.
考點(diǎn):整式的化簡求值
點(diǎn)評:計算題是中考必考題,一般難度不大,學(xué)生要特別慎重,盡量不在計算上失分.
5.如圖,∠ABD=∠ACD=90°,且DB=DC,則下面正確的有(???)(1) AB=AC? (2) AD平分∠BAC? (3) OB=OC? (4) AD⊥BC
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】D
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證
5、明》三角形
【解析】
試題分析:因?yàn)?,,,所以△ABD≌△ACD,即,,即可推出△AOB≌△ACO,即,,即
考點(diǎn):全等三角形的判斷及其性質(zhì)
點(diǎn)評:全等三角形的判斷,即AAS,ASA,SAS,SSS,全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
6.等腰三角形的兩邊長分別為3厘米和6厘米,這個三角形的周長為_________.
【答案】15厘米
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)北師大版》七年級下》第七章 生活中的軸對稱》7.2 簡單的軸對稱圖形
【解析】
試題分析:題目中沒有明確腰或底邊,故要分情況討論,再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)果.
當(dāng)腰為3厘米時,三邊長為3,3,6,而3+3=6,此時無法構(gòu)成
6、三角形;
當(dāng)?shù)诪?厘米時,三邊長為3,6,6,此時可以構(gòu)成三角形,周長為3+6+6=15厘米.
考點(diǎn):本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系:三角形的任兩邊之和大于第三邊.
7.(1)請用“>”、“<”、“=”填空:(3分)
①+?????2×3×2
②+??????2×5×5
③+?????2××
④-6+???????2×(-6)×3
⑤-+-??????2×(-2)×(-2)
(2)觀察以上各式,請猜想+與2ab的大小.(2分)
(3)你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎?試試看?。?分)
【答案】解:(1)
7、①>;②=;?③>; ④>;?⑤=(2)+≥2ab(3)由平方的意義可知,即,因此
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】(1)先分別計算各式即可得到結(jié)果;
(2)由(1)中計算結(jié)果即可得到結(jié)論;
(3)由平方的意義可知,即,因此
8.如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
【答案】(1)證明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE.
又∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=DC.
(2)解:△O
8、EF為等腰三角形
理由如下:∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴OE=OF,
∴△OEF為等腰三角形.
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》三角形
【解析】(1)根據(jù)BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證;
(2)根據(jù)三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形
9.如圖,在△ABC中,CD與C,分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線,DF//BC交AC于點(diǎn)E.試說明(1) △DCF為直角三角形;(2)DE=EF.
【答案】略
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》點(diǎn)、線、面、角
【解析】(1
9、)根據(jù)角平分線定義得出∠DCE=?∠ACB,∠ECF=∠ACG,從而得出∠DCF=90°;
(2)再由平行線的性質(zhì)得出∠EDC=∠BCD,即可得ED=EC.
10.分解因式:????????????????????????
【答案】
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】2(m2-1)=
11.在△ABC中, 比大,則=???????.
【答案】
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》三角形
【解析】由題意可知:設(shè)∠A為x°,則∠B為x°+20°,再利用三角形的內(nèi)角和是180°得:x+x+20+40=180,解此方程即可解決問題.
解答:解:設(shè)∠A=x°,則∠B=x
10、°+20°.
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得:
x+x+20+40=180,
2x=180-60,
x=60.
故答案為:60°.
12.、分別是△的邊、的中點(diǎn),、分別是、的中點(diǎn),若,則 ?????????????????.
【答案】6?
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》圖形與證明》三角形
【解析】如圖:
由中位線的性質(zhì)知BC=2DE=8
13.計算:3xy2·(-5x3y)=_______________
【答案】-15x4y3
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】根據(jù)單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù)分別相乘,相同字母的冪分別相加,其余字母連同他的指數(shù)不變,作
11、為積的因式,計算即可.
解;3xy2?(-5x3y)=-15x4y3.
故填:-15x4y3.
14.(2011?菏澤)(1)計算:﹣(4﹣π)0﹣6cos30°+|﹣2|;
(2)已知:如圖,∠ABC=∠DCB,BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線.求證:AB=DC.
【答案】解:(1)解:原式==1;
(2)證明:在△ABC與△DCB中
AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,
∴△ABC≌△DCB.
∴AB=DC.
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式
【解析】略
15.下列運(yùn)算正確的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)》數(shù)與式》整式
【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方、完全平方公式對各選項分析后利用排除法求解.
解答:解:A、,故本選項正確;
B、應(yīng)為x?x3=x4,故本選項錯誤;
C、,故本選項錯誤;
D、不是同項式,不能合并,故本選項錯誤;
故選A.
專心---專注---專業(yè)