《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題二 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的創(chuàng)新應(yīng)用問題教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題二 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的創(chuàng)新應(yīng)用問題教案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題二 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的創(chuàng)新應(yīng)用問題 高考命題動(dòng)向，重視數(shù)學(xué)文化 教育部考試中心函件《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用．比如，在數(shù)學(xué)中增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．”因此，我們特別策劃了此專題，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，選取典型樣題深度解讀． [考情分析] 年份 題型 考查角度 考情分析 2017年高考全國卷Ⅰ 選擇題第4題 幾何概型 數(shù)學(xué)文化題是近幾年課標(biāo)全國卷中出現(xiàn)的新題型．預(yù)計(jì)在高考中，數(shù)學(xué)文化題仍會(huì)以選擇題或填空題的形式考查，也不排除以解答題的形

2、式考查，難度適中或容易． 2016年高考全國卷Ⅱ 選擇題第9題 秦九韶算法 2015年高考全國卷Ⅰ 選擇題第4題 勾股數(shù)、古典概型 選擇題第6題 九章算術(shù)、圓錐體積 015年高考全國卷Ⅱ 選擇題第8題 更相減損術(shù) 預(yù)測(cè)1：古代數(shù)學(xué)書籍《九章算術(shù)》《數(shù)書九章》等書為背景的數(shù)學(xué)文化類題目． 預(yù)測(cè)2：與高等數(shù)學(xué)相銜接的題目，如幾類特殊的函數(shù)：取整函數(shù)、狄利克雷函數(shù)、符號(hào)函數(shù)． 預(yù)測(cè)3：以課本閱讀和課后習(xí)題為背景的數(shù)學(xué)文化類題目：輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、二進(jìn)制、割圓術(shù)、阿氏圓等． 預(yù)測(cè)4：以中外一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題為背景的題目．如：回文數(shù)、匹克定理、哥尼斯堡

3、七橋問題、四色猜想等經(jīng)典數(shù)學(xué)小問題． 立體幾何中的數(shù)學(xué)文化題 [例1]《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3寸，容納米2 000斛(1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，則圓柱底面圓周長約為(　　) A．1丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺 [思路分析]　根據(jù)圓柱的體積公式，結(jié)合題中圓柱的體積和高以及有關(guān)單位的數(shù)據(jù)計(jì)算出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的周長公式，計(jì)算出圓柱底面圓周長． 解析：設(shè)圓柱底面圓半徑為r尺，高為h尺，依題意，圓柱體積為V＝πr2h＝2 000×1.62≈3×r2×13.33，所以r2≈81，即r≈9

4、，所以圓柱底面圓周長為2πr≈54,54尺＝5丈4尺，則圓柱底面圓周長約為5丈4尺，故選B. 答案：B [體會(huì)領(lǐng)悟]　本題屬于生活中谷物儲(chǔ)存問題，源于《九章算術(shù)》第五章“商功”，結(jié)合立體幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行設(shè)問，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)文化的傳承和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)．我國古代數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“經(jīng)世濟(jì)用”，涉及的研究大多與實(shí)際生活、生產(chǎn)聯(lián)系緊密，體現(xiàn)出明顯的問題式、綜合性的特征．立體幾何中幾何體體積公式是常考內(nèi)容，例如2014年湖北卷第10題和2015年高考全國卷Ⅰ第6題考查圓錐的體積公式． [例2]　“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體，它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，

5、相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．其直觀圖如圖1，圖2中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是(　　) A．a(chǎn)，b B．a(chǎn)，c C．c，b D．b，d [思路分析]　觀察題目所給直觀圖，理解題干中有關(guān)“牟合方蓋”的特征敘述，結(jié)合“當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)”這個(gè)關(guān)鍵條件作答． 解析：當(dāng)正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，“牟合方蓋”相對(duì)的兩個(gè)曲面正對(duì)前方，正視圖為一個(gè)圓，俯視圖為一個(gè)正方形，且兩條對(duì)角線為實(shí)線，故選A. 答案：A [體會(huì)領(lǐng)悟]　“牟合方蓋”是我國古代利用立體幾何

6、模型和數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的代表之一．本題取材于“牟合方蓋”，通過加工改造，添加解釋和提供直觀圖的方式降低了理解題意的難度．解題從識(shí)“圖”到想“圖”再到構(gòu)“圖”，考生要經(jīng)歷分析、判斷的邏輯過程．另外，我國古代數(shù)學(xué)中的其他著名幾何體，如“陽馬”“鱉臑”和“塹堵”等的三視圖問題都有可能在高考中考查． [例3]　我國南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿足“冪勢(shì)同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為(　　)

7、 A．4－ B．8－ C．8－π D．8－2π [思路分析]　根據(jù)題設(shè)所給的三視圖，想象出圖中所對(duì)應(yīng)幾何體是從一個(gè)正方體中挖去一個(gè)半圓柱，再根據(jù)祖暅原理和有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可． 解析：由祖暅原理可知，該不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖的幾何體體積相等．根據(jù)題設(shè)所給的三視圖，可知圖中的幾何體是從一個(gè)正方體中挖去一個(gè)半圓柱，正方體的體積為23＝8，半圓柱的體積為×(π×12)×2＝π，因此該不規(guī)則幾何體的體積為8－π，故選C. 答案：C [體會(huì)領(lǐng)悟]　祖暅原理是我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出的一個(gè)有關(guān)幾何求積的著名定理，祖暅提出這個(gè)原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年．人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修2》

8、(A版)第30頁“探究與發(fā)現(xiàn)”中專門介紹了祖暅原理．本題取材于祖暅原理，考查幾何體的三視圖和體積計(jì)算，既檢測(cè)了考生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又展示了中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化． 數(shù)列中的數(shù)學(xué)文化題 [例4]　《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何？”其意思為：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”(“錢”是古代的一種重量單位)這個(gè)問題中，甲所得為(　　) A.錢 B.錢 C.錢 D.錢 [思路分析]　讀懂題意，將古代實(shí)際問題轉(zhuǎn)化

9、為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，本題相當(dāng)于已知等差數(shù)列{an}中，前5項(xiàng)和為5，a1＋a2＝a3＋a4＋a5，求a1. 解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，依題意有解得故選D. 答案：D [體會(huì)領(lǐng)悟]　我國古代數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“經(jīng)世濟(jì)用”，注重算理算法，其中很多問題可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列問題． [例5]　中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問第二天走了(　　) A．192里 B．

10、96里 C．48里 D．24里 [思路分析]　讀懂題意，將古代實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，本題相當(dāng)于：已知等比數(shù)列{an}中，公比q＝，前6項(xiàng)和S6＝378，求a2. 解析：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q＝，依題意有＝ 378，解得a1＝192， 則a2＝192×＝ 96，即第二天走了96里，故選B. 答案：B [體會(huì)領(lǐng)悟]　與等差數(shù)列一樣，我國古代數(shù)學(xué)涉及等比數(shù)列問題也有很多，因此，涉及等比數(shù)列的數(shù)學(xué)文化題也頻繁出現(xiàn)在各級(jí)各類考試試卷中．解決這類問題的關(guān)鍵是將古代實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題，掌握等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式． [例6]　意大利著名數(shù)學(xué)家斐波

11、那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1,1,2,3,5,8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則是斐波那契數(shù)列中的第________項(xiàng)． [思路分析]　本題先根據(jù)題意明確該數(shù)列的遞推公式，再依據(jù)所給式子中項(xiàng)的特點(diǎn)把遞推公式恰當(dāng)變形得出結(jié)論． 解析：依題意得a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，an＋1·an＋2＝a＋anan＋1，則a2 015a2 016＝a＋a2 014a2 015， a2 014·a2 015＝a＋a2 013a2 014，a2 013a2 014＝a＋a2 0

12、12a2 013，…，a2a3＝a＋a1a2， 又a＝a1a2，因此a2 015a2 016＝a＋a＋a＋…＋a＋a，即＝a2 016， 即是斐波那契數(shù)列中的第2 016項(xiàng)． 答案：2 016 [體會(huì)領(lǐng)悟]　該題的命制以人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修5》(A版)第32頁“閱讀與思考”中的“斐波那契數(shù)列”為背景，考查考生靈活處理遞推數(shù)列問題的能力和轉(zhuǎn)化與化歸能力．斐波那契數(shù)列有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛應(yīng)用．在高考中，也曾經(jīng)很多次考查斐波那契數(shù)列問題． 算法中的數(shù)學(xué)文化題 [例7]　如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸

13、入的a，b分別為8,12，則輸出的a＝(　　) A．4 B．2 C．0 D．14 [思路分析]讀懂程序框圖，按程序框圖依次執(zhí)行即可． 解析：由程序框圖輸入的a＝8，b＝12，按程序框圖所示依次執(zhí)行，可得b＝12－8＝4，a＝8；a＝8－4＝4，b＝4，a＝b，所以輸出a＝4.故選A. 答案：A [體會(huì)領(lǐng)悟]《九章算術(shù)》系統(tǒng)總結(jié)了我國古代人民的優(yōu)秀數(shù)學(xué)思想，開創(chuàng)了構(gòu)造算法以解決各類問題的東方數(shù)學(xué)發(fā)展的光輝道路，這與當(dāng)今計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)提出的要求不謀而合．本題程序框圖的算法思路源于《九章算術(shù)》中計(jì)算兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的“更相減損術(shù)”算法，2015年高考全國卷Ⅱ第8

14、題也是此類問題． [例8]　秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州安岳(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4,3，則輸出v的值為(　　) A．20 B．61 C．183 D．548 [思路分析]讀懂程序框圖，按程序框圖依次執(zhí)行即可． 解析：初始值n，x的值分別為4,3，程序運(yùn)行過程如下： v＝1，i＝3≥0，v＝1×3＋3＝6，i＝2≥0； v＝6×3＋2＝20，i＝1≥0； v＝20×3＋1＝61，i＝0≥0； v＝61×3

15、＋0＝183，i＝－1＜0，結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出v的值為183.故選C. 答案：C [體會(huì)領(lǐng)悟]　秦九韶算法是一種將一元n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的求值問題的算法．其大大簡化了計(jì)算過程，即使在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．本題程序框圖的算法思路源于《數(shù)書九章》中多項(xiàng)式求值的“秦九韶算法”． [例9]　公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一

16、個(gè)程序框圖，則輸出n的值為________．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5) [思路分析]　讀懂程序框圖，按程序框圖依次執(zhí)行即可． 解析：n＝6，S＝×6×sin 60°＝≈2.598＜3.1，不滿足條件，進(jìn)入循環(huán)；n＝12，S＝×12×sin 30°＝3＜3.1，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；n＝24，S＝×24×sin 15°≈12×0.258 8＝3.105 6＞3.1，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24. 答案：24 [體會(huì)領(lǐng)悟]　更相減損術(shù)、秦九韶算法和割圓術(shù)分別在人民教育出版社《數(shù)學(xué)必修3》(A版)第36頁，第37頁，第45頁“算法

17、案例”中出現(xiàn)．其中更相減損術(shù)和秦九韶算法分別在2015年和2016年高考全國卷Ⅱ中考過，因此以后全國卷考查割圓術(shù)的可能性較大． 概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)文化題 [例10]歐陽修的《賣油翁》中寫到：“(翁)乃取一葫蘆，置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．”可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3 cm的圓，中間有邊長為1 cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(油滴的直徑忽略不計(jì))，則正好落入孔中的概率是________． [思路分析]將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的幾何概型問題，關(guān)鍵是要求出銅錢的面積和中間正方形孔的面積，然后代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．

18、 解析：依題意，所求概率為P＝＝. 答案： [體會(huì)領(lǐng)悟]　從中國古代文學(xué)作品中選取素材考查數(shù)學(xué)問題，豐富了數(shù)學(xué)文化題的取材途徑．試題插圖的創(chuàng)新是本題的一個(gè)亮點(diǎn)，其一，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題的生活化，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用更貼近考生的生活實(shí)際；其二，有利于考生分析問題和解決問題，這對(duì)穩(wěn)定考生在考試中的情緒和心態(tài)起到了較好的效果；其三，探索了數(shù)學(xué)試題插圖的新形式，給出了如何將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化的范例． 三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)文化題 [例11]　第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的．如圖，會(huì)標(biāo)是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果小正方形的面積為1，大正方

19、形的面積為25，直角三角形中較大的銳角為θ，那么tan (θ＋)＝________. [思路分析]　本題先根據(jù)題意確定大、小正方形的邊長，再由直角三角形中銳角的三角函數(shù)值確定角θ滿足的條件，由此依據(jù)相關(guān)的三角函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可． 解析：依題意得大、小正方形的邊長分別是5,1，于是有5sin θ－5cos θ＝1(0＜θ＜)，即有sin θ－cos θ＝.從而(sin θ＋cos θ)2＝2－(sin θ－cos θ)2＝，則sin θ＋cos θ＝，因此sin θ＝，cos θ＝，tan θ＝， 故tan(θ＋)＝＝－7. 答案：－7 [體會(huì)領(lǐng)悟] 1700多年前，趙爽繪制了極

20、富創(chuàng)意的弦圖，采用“出入相補(bǔ)”原理使得勾股定理的證明不證自明．該題取材于第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，題干大氣，設(shè)問自然，流露出豐富的文化內(nèi)涵．既巧妙地考查了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，又豐富了弦圖的內(nèi)涵，如正方形四邊相等寓言各國及來賓地位平等，小正方形和三角形緊緊簇?fù)碓谝黄?，表明各國?shù)學(xué)家要密切合作交流，等等． 不等式中的數(shù)學(xué)文化題 [例12]　設(shè)a＞0，b＞0，則為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，AC＝a，CB＝b，O為AB的中點(diǎn)，以AB為直徑作半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D，連接OD，AD，BD.過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E.則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段CD

21、的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段________的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)． [思路分析]將線段OD，CD融入相關(guān)直角三角形中，利用三角形相似進(jìn)行計(jì)算，再結(jié)合調(diào)和平均數(shù)的定義即可得到正確結(jié)果． 解析：因?yàn)镽t△DEC∽R(shí)t△DCO，所以＝，從而DE＝.依題意可得OD＝，CD＝，所以DE＝，即線段DE的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)． 答案：DE [體會(huì)領(lǐng)悟]　早在4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家帕波斯在其代表作《數(shù)學(xué)匯編》第3卷第2部分就給出了算術(shù)平均、幾何平均、調(diào)和平均三種平均數(shù)的理論．嵌入幾何意義考查不等式，凸顯經(jīng)典數(shù)學(xué)名題的深邃內(nèi)涵和命題專家的過人之處． 解析幾何中的數(shù)學(xué)文化題 [例13]

22、　2016年1月14日，國防科工局宣布，“嫦娥四號(hào)”任務(wù)已經(jīng)通過了探月工程重大專項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組審議通過，正式開始實(shí)施．如圖所示，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行．若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，給出下列式子： ①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③＜； ④c1a2＞a1c2. 其中正確式子的序號(hào)是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ [思

23、路分析]　注意到橢圓Ⅰ和Ⅱ共一個(gè)頂點(diǎn)P和一個(gè)焦點(diǎn)F，題目所給四個(gè)式子涉及長半軸長和半焦距，因此可以從橢圓的焦距入手求解． 解析：觀察圖形可知a1＋c1＞a2＋c2，即①式不正確；a1－c1＝a2－c2＝|PF|，即②式正確；由a1－c1＝a2－c2＞0，c1＞c2＞0，知＜，即＜，從而c1a2＞a1c2，＞，即④式正確，③式不正確．故選D. 答案：D [體會(huì)領(lǐng)悟]　命題者抓住“嫦娥奔月”這個(gè)古老而又現(xiàn)代的浪漫話題，以探測(cè)衛(wèi)星軌道為背景，抽象出共一條對(duì)稱軸、一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)橢圓的幾何性質(zhì)，并以加減乘除的方式構(gòu)造兩個(gè)等式和兩個(gè)不等式，考查橢圓的幾何性質(zhì)，可謂匠心獨(dú)運(yùn)．本題對(duì)考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了比較全面的考查，是一道名副其實(shí)的小中見大、常中見新、蘊(yùn)文化于應(yīng)用之中的好題． - 9 -