《陜西省漢中市陜飛二中高三數學二輪復習 專題三第一講 等差數列與等比數列課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省漢中市陜飛二中高三數學二輪復習 專題三第一講 等差數列與等比數列課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第一講第一講 等差數列與等比數列等差數列與等比數列a1(n1)d (nm)d amanapaq a1qn1 amanapaq 1(2011重慶重慶)在等差數列在等差數列an中，中，a22，a34，則，則a10A12B14C16 D18解析解析設該數列的公差為設該數列的公差為d，則，則da3a22，因而因而a10a28d22818.答案答案D2(2011江西江西)設設an為等差數列，公差為等差數列，公差d2，Sn為其前為其前n項和，若項和，若S10S11，則，則a1A18 B20C22 D24解析解析因為因為S10S11，所以，所以a110.又因為又因為a11a110d，所以，所以a120.答案

2、答案B3(2011遼寧遼寧)若等比數列若等比數列an滿足滿足anan116n，則公比為，則公比為A2 B4C8 D16答案B4(2011四川四川)數列數列an的前的前n項和為項和為Sn，若，若a11，an13Sn(n1)，則，則a6A344 B3441C45 D451答案A等差數列與等比數列是高考重點考查的內容之一，這類問題等差數列與等比數列是高考重點考查的內容之一，這類問題多從數列的本質入手，考查兩種數列的概念、基本性質、簡多從數列的本質入手，考查兩種數列的概念、基本性質、簡單運算、通項公式、求和公式等，解決這類問題要熟練掌握單運算、通項公式、求和公式等，解決這類問題要熟練掌握這兩種數列的相

3、關公式及性質，然后要熟悉它們的變形使用，這兩種數列的相關公式及性質，然后要熟悉它們的變形使用，善用技巧，減少運算量，即準又快地解決問題善用技巧，減少運算量，即準又快地解決問題 (2011湖北湖北)已知數列已知數列an的前的前n項和為項和為Sn，且滿足：，且滿足：a1a(a0)，an1rSn(nN，rR，r1)(1)求數列求數列an的通項公式；的通項公式；(2)若存在若存在kN，使得，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數列，試判斷：成等差數列，試判斷：對于任意的對于任意的mN，且，且m2，am1，am，am2是否成等差數是否成等差數列，并證明你的結論列，并證明你的結論由數列的遞推公式求通項公式由數列

4、的遞推公式求通項公式1若題目條件給出的是關于若題目條件給出的是關于an與與an1的遞推式，可利用累加的遞推式，可利用累加法、累乘法、構造法等求數列的通項公式法、累乘法、構造法等求數列的通項公式2若題目條件中給出的是關于若題目條件中給出的是關于an和和Sn的遞推式，則要如本例的遞推式，則要如本例中中解析解析消去消去Sn，轉化為，轉化為an與與an1的遞推式，再求解的遞推式，再求解此類題目中，要特別注意兩點：此類題目中，要特別注意兩點：(1)注意注意n的取值范圍對數列性質的影響；的取值范圍對數列性質的影響；(2)在可能為等比數列的遞推式中，參數是否為零在可能為等比數列的遞推式中，參數是否為零等差、

5、等比數列的基本運算等差、等比數列的基本運算1在等差或等比數列中，已知五個元素在等差或等比數列中，已知五個元素a1，an，d(q)，n，Sn中的任意三個，運用方程的思想，便可求出其余兩個，即中的任意三個，運用方程的思想，便可求出其余兩個，即“知三求二知三求二”問題，在解題中應本著問題，在解題中應本著“化多為少化多為少”的原則，的原則，抓住首項抓住首項a1和公差和公差d(或公比或公比q)2等差數列與等比數列有很多性質，解題時靈活地利用這等差數列與等比數列有很多性質，解題時靈活地利用這些性質，可以簡化運算，如本例些性質，可以簡化運算，如本例(1)2(1)本例本例(1)中的條件不變，求中的條件不變，求

6、a2a3a4a5a6a7a8的值的值(2)(2011天津天津)已知已知an是等差數列，是等差數列，Sn為其前為其前n項和，項和，nN.若若a316，S2020，則，則S10的值為的值為_答案110(12分分)(2011四川四川)已知已知an是以是以a為首項，為首項，q為公比的等比數為公比的等比數列，列，Sn為它的前為它的前n項和項和(1)當當S1，S3，S4成等差數列時，求成等差數列時，求q的值；的值；(2)當當Sm，Sn，Sl成等差數列時，求證：對任意自然數成等差數列時，求證：對任意自然數k，amk，ank，alk也成等差數列也成等差數列【解題切點】【解題切點】(1)利用等差數列的定義求利用等差數列的定義求q；(2)應用等差中項的定義證明應用等差中項的定義證明amk，ank，alk是等差數列，是等差數列，也可以利用等差數列的定義證明也可以利用等差數列的定義證明等差、等比數列的判定與證明等差、等比數列的判定與證明