《高二數(shù)學(xué)必修3 互斥事件 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修3 互斥事件 課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 在一次試驗(yàn)中在一次試驗(yàn)中,如果事件如果事件 A 與與 B 不可能同不可能同時(shí)發(fā)生時(shí)發(fā)生（即事件（即事件A發(fā)生，事件發(fā)生，事件B不發(fā)生；事件不發(fā)生；事件B發(fā)發(fā)生，事件生，事件A不發(fā)生），那么稱事件不發(fā)生），那么稱事件A與與B為為互斥事互斥事件。件。互斥事件也叫做不相容事件。互斥事件也叫做不相容事件。1、互斥事件的定義、互斥事件的定義： 一般地，如果事件一般地，如果事件A1 ,A2 , ,An 中的任何兩中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件 A1 , A2 , ,An彼彼此互斥。此互斥。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): : (1) 如果事件如果事件 A 與與 B 是互斥事件，那么是互斥事

2、件，那么 A 與與 B 兩事件同時(shí)發(fā)生的概率為兩事件同時(shí)發(fā)生的概率為_(kāi)0 (2)如果事件如果事件A與與B是互斥事件，那么事件是互斥事件，那么事件A、B可以同時(shí)不發(fā)生嗎？可以同時(shí)不發(fā)生嗎？可以可以辨析：辨析：2.對(duì)立事件的定義：對(duì)立事件的定義：事件事件A的對(duì)立事件通常記作的對(duì)立事件通常記作A 在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件有可能不發(fā)在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件有可能不發(fā)生，只有兩個(gè)互斥事件在一次試驗(yàn)中必有一個(gè)生，只有兩個(gè)互斥事件在一次試驗(yàn)中必有一個(gè)發(fā)生時(shí)，這樣的兩個(gè)互斥事件才叫做對(duì)立事件，發(fā)生時(shí)，這樣的兩個(gè)互斥事件才叫做對(duì)立事件，也就是說(shuō)也就是說(shuō)兩個(gè)互斥事件不一定是對(duì)立事件兩個(gè)互斥事件不一定是對(duì)立事件

3、 而兩個(gè)對(duì)立事件必是互斥事件而兩個(gè)對(duì)立事件必是互斥事件. 對(duì)于兩個(gè)互斥事件對(duì)于兩個(gè)互斥事件A和和B，如果它們其中，如果它們其中必有一個(gè)要發(fā)生必有一個(gè)要發(fā)生，則稱，則稱A和和B為為對(duì)立事件對(duì)立事件。 (2)若若A表示表示4件產(chǎn)品中至少有件產(chǎn)品中至少有1件是廢品的事件是廢品的事件，則對(duì)立事件件，則對(duì)立事件 表示表示_A (1)若事件若事件A與與B為對(duì)立事件，則為對(duì)立事件，則A與與B_同時(shí)發(fā)生，且同時(shí)發(fā)生，且A與與B_發(fā)生發(fā)生不可能不可能必有一個(gè)要必有一個(gè)要4件產(chǎn)品中沒(méi)有廢品的事件件產(chǎn)品中沒(méi)有廢品的事件.必然必然辨析：辨析：AA 是一個(gè)是一個(gè)_事件。事件。(3)4.從從1、2、3、4 、9這九個(gè)數(shù)中

4、任取兩個(gè)數(shù)，這九個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，分別有下列兩個(gè)事件：分別有下列兩個(gè)事件：恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù)；恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)。至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)。 其中哪一組的兩個(gè)事件是對(duì)立事件？其中哪一組的兩個(gè)事件是對(duì)立事件？方法方法:應(yīng)先判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件，再判應(yīng)先判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件，再判斷是否必有一個(gè)發(fā)生。斷是否必有一個(gè)發(fā)生。(3)不可能同時(shí)發(fā)不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件生的兩個(gè)事件必有一個(gè)發(fā)生必有一個(gè)

5、發(fā)生的互斥事件的互斥事件互斥事件互斥事件對(duì)立事件對(duì)立事件概念概念集合的集合的觀點(diǎn)觀點(diǎn)韋恩圖韋恩圖ABAA一般地，如果事件一般地，如果事件A1、A2、An中任何兩個(gè)都是中任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件互斥事件，那么就說(shuō)事件A1、A2、An彼此互斥彼此互斥推廣：推廣： 練習(xí)練習(xí)1：判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是再判別它們是不是對(duì)立事件。果是再判別它們是不是對(duì)立事件。拋擲一個(gè)骰子：記拋擲一個(gè)骰子：記A為事件為事件“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)”；B為事件為事件“落地向上的數(shù)為偶數(shù)落地向上的數(shù)為偶數(shù)”；C為事件為事件“落地向上的數(shù)為落地向上的數(shù)

6、為3的倍數(shù)的倍數(shù)”。(1)A與與B(2)A與與C(3)B與與C是互斥事件也是對(duì)立事件是互斥事件也是對(duì)立事件不是互斥事件不是互斥事件不是互斥事件不是互斥事件 （1） 如果事件如果事件A、B互斥，那么事件互斥，那么事件A+B發(fā)發(fā)生（即生（即A，B中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于事件中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和。分別發(fā)生的概率的和。P( A1 + A2 + +An )=P（ A1 ）+P（A2 ）+ +P（ An ） P（A+B）=P（A）+P（B）3.互斥事件的概率加法公式：互斥事件的概率加法公式： （2）如果事件如果事件A1 , A2 , ,An彼此互斥，那么事彼此互斥，那么

7、事件件A1 + A2 +An發(fā)生（即發(fā)生（即A1 ,A2, ,An中有一個(gè)中有一個(gè)發(fā)生）的概率發(fā)生）的概率等于這等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和和.即即 練習(xí)練習(xí)2:下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）在一次試驗(yàn)中，互斥事件有可能同時(shí)發(fā)生在一次試驗(yàn)中，互斥事件有可能同時(shí)發(fā)生 （B）在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件中必然有一個(gè)發(fā)生）在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥事件中必然有一個(gè)發(fā)生 （C）兩個(gè)互斥事件在一次試驗(yàn)中有可能都不發(fā)生）兩個(gè)互斥事件在一次試驗(yàn)中有可能都不發(fā)生 （D）若事件）若事件A，B互斥，則互斥，則P(A+B)=P(A)P(B)CI 從集合的角度看，由從集合的角度看

8、，由事件事件 所含的結(jié)果組成所含的結(jié)果組成集合，是全集中由事件集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集。的補(bǔ)集。AAAA+ 是一個(gè)必然事件是一個(gè)必然事件 P（A）+P（）（）P（A+B）=1 即對(duì)立事件的概率和為即對(duì)立事件的概率和為1AA4.對(duì)立事件的概率公式：對(duì)立事件的概率公式：()()()1P AP AP AA( )1( )P AP A 練習(xí)練習(xí)3:甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是20%，兩人下成，兩人下成和棋的概率是和棋的概率是35%，那么乙不輸棋的概率是（，那么乙不輸棋的概率是（ ） （A）70% （B）75% （C）80% （D

9、）85%C120%=80% 練習(xí)練習(xí)4:箱子內(nèi)有大小形狀相同的一些黑球、黃球和白球，箱子內(nèi)有大小形狀相同的一些黑球、黃球和白球，摸出黑球的概率為摸出黑球的概率為0.42，摸出黃球的概率為，摸出黃球的概率為0.18，則摸出，則摸出白球的概率為白球的概率為 ，摸出的球不是黃球的概率，摸出的球不是黃球的概率為為 ，摸出的球或者是黃球或者是黑球的概率，摸出的球或者是黃球或者是黑球的概率為為 .0.400.820.60例例1:袋中有袋中有12個(gè)小球個(gè)小球,分別為紅球分別為紅球,黑球黑球,黃球黃球,綠球綠球,從中任取一球從中任取一球,得到紅球的概率是得到紅球的概率是1/3, 得到黑球或得到黑球或黃球的概率

10、是黃球的概率是5/12,得到黃球或綠球的概率是得到黃球或綠球的概率是5/12,試求得到黑球試求得到黑球, 得到黃球得到黃球,得到綠球的概率各是多得到綠球的概率各是多少少?例例2:將撲克牌將撲克牌4種花色的種花色的A,K,Q共共12張洗勻張洗勻.(1)甲從中任意抽甲從中任意抽2張張,求抽出的求抽出的2張都為張都為A的概率的概率.(2)若甲已抽到了若甲已抽到了2張張K后未放回后未放回,求乙抽到了求乙抽到了2張張都為都為A的概率的概率 從裝有從裝有10個(gè)大小相同的小球（個(gè)大小相同的小球（4個(gè)紅球，個(gè)紅球，3個(gè)白球，個(gè)白球，3個(gè)個(gè)黑球）的袋中任取黑球）的袋中任取2個(gè)，則取出個(gè)，則取出2個(gè)同色球的概率是

11、（個(gè)同色球的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）41551315222243321 041 5CCCCA1、是將所求的事件的概率化成一些彼此互、是將所求的事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和。斥的事件的概率的和。2、是先去求此事件的對(duì)立事件的概率。、是先去求此事件的對(duì)立事件的概率。即即正難則反正難則反3、轉(zhuǎn)化為等可能性事件的概率求解、轉(zhuǎn)化為等可能性事件的概率求解小結(jié)小結(jié):：對(duì)立事件對(duì)立事件一是區(qū)分互斥事件與對(duì)立事件一是區(qū)分互斥事件與對(duì)立事件二是注意公式使用的前提條件二是注意公式使用的前提條件三是將一個(gè)事件分解成幾個(gè)互斥事件時(shí)，三是將一個(gè)事件分解成幾個(gè)互斥事件時(shí)， 要做到不重不漏要做到不重不漏4、幾個(gè)注意：、幾個(gè)注意：