《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 規(guī)范——解答題的7個解題模板及得分說明 模板4 離散型隨機(jī)變量及其分布考題課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 規(guī)范——解答題的7個解題模板及得分說明 模板4 離散型隨機(jī)變量及其分布考題課件 理（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、模板4離散型隨機(jī)變量及其分布考題真題 (2015湖南卷)(滿分12分)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.()求顧客抽獎1次能獲獎的概率；()若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.滿分解答滿分解答得分說明得分說明正確設(shè)出各事件得2分；正確求出P(B1)、P(B2)各得1分；求出P(C)得1分.解題模板解題模板第一步定元：根據(jù)已知條件確定離散

2、型隨機(jī)變量的取值.第二步定性：明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件.第三步定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式.第四步計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個值的概率.第五步列表：列出分布列.第六步求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值.【訓(xùn)練4】 (2016合肥二模)為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1 000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.(1)若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求：()顧客所獲的獎勵額為60元的概率；()顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)商場對獎勵總額的預(yù)算是6

3、0 000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計(jì)，并說明理由.即X的分布列為因?yàn)?0元是面值之和的最大值，所以期望不可能為60元；如果選擇(50，50，50，10)的方案，因?yàn)?0元是面值之和的最小值，所以期望也不可能為60元，因此可能的方案是(10，10，50，50)，記為方案1.對于面值由20元和40元組成的情況，同理可排除(20，20，20，40)和(40，40，40，20)的方案，所以可能的方案是(20，20，40，40)，記為方案2.以下是對兩個方案的分析：對于方案1，即方案(10，10，50，50)，設(shè)顧客所獲的獎勵額為X1，則X1的分布列為對于方案2，即方案(20，20，40，40)，設(shè)顧客所獲的獎勵額為X2，則X2的分布列為