《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 變量與函數(shù)課件3 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 變量與函數(shù)課件3 華東師大版（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 大千世界處在不停的大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化運(yùn)動(dòng)變化之中之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 18.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)1 1、情境屋、情境屋（引出課題）（引出課題） 大千世界處在不停的大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化運(yùn)動(dòng)變化之中之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 18.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系：在日常學(xué)習(xí)和生活中，

2、我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，元，購(gòu)買的總數(shù)購(gòu)買的總數(shù)x（本）與總金額（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，（元）的關(guān)系式，可以表示為可以表示為 創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：其中其中y隨隨x的變化而變的變化而變化化Y=2x1.如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 看圖回答： (1)這天的這天的6時(shí)、時(shí)、10時(shí)和時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫刻，說出這一時(shí)刻的氣溫(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多

3、少？(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ 從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化這張圖這張圖告訴我告訴我們哪些們哪些信息？信息？2、探究新知、探究新知這個(gè)圖告訴我們這一天每這個(gè)圖告訴我們這一天每一時(shí)刻的氣溫及這一天的一時(shí)刻的氣溫及這一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化氣溫隨時(shí)間的變化而變化的情況。的情況。問問題題1:想一想想一想：在這個(gè)變化過程中，在這個(gè)變化過程中， 任選時(shí)刻任選時(shí)刻t的一個(gè)確定值，的一個(gè)確定值，

4、溫度溫度T有幾個(gè)值和這個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)值和這個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)？結(jié)論：任給一個(gè)時(shí)間結(jié)論：任給一個(gè)時(shí)間t的確定值，溫度的確定值，溫度T都都 有有唯一的唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)2、 2007年年3月月18日中國(guó)人民銀行再次調(diào)整存款的利率日中國(guó)人民銀行再次調(diào)整存款的利率,調(diào)整后的年利率為調(diào)整后的年利率為觀察上表，說說隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y是如何變化的問問題題2:存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.982.432.793.333.964.41年利率隨著存期的增長(zhǎng)而增加年利率隨著存期的增長(zhǎng)而增加結(jié)論：任給一個(gè)存期結(jié)論：任給一個(gè)存期x的確定值，年利率的確定值，年利率y都有都有 唯一

5、的唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)在這個(gè)變化過程中，任選在這個(gè)變化過程中，任選x的一個(gè)確定值，的一個(gè)確定值， 利率利率y有幾個(gè)值和這個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)值和這個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)？3 3、收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率的一些對(duì)應(yīng)、收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率的一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：的數(shù)值： 波長(zhǎng)波長(zhǎng) (m)30050060010001500 頻率頻率 f(kHz)1000600500300200與與f 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？與與f的乘積是一個(gè)定值，即的乘積是一個(gè)定值，即f=300 000或者或者f =300 000 / 說明說明波長(zhǎng)波長(zhǎng)越大越大，頻率頻率f就就( )。越小越小問問題題3:結(jié)論：任給一個(gè)波長(zhǎng)結(jié)論：任給一

6、個(gè)波長(zhǎng)的確定值，頻率的確定值，頻率 都有都有唯一唯一 的的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)半徑半徑r（cm）11.522.63.2面積面積S（cm2）結(jié)論：任給一個(gè)半徑結(jié)論：任給一個(gè)半徑r r的確定值，面積的確定值，面積S S都有都有唯唯 一的一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)問題問題4 4：圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r r表表 示圓的半徑，示圓的半徑，S S表示圓的面積，則表示圓的面積，則S S與與r r之間滿之間滿 足下列關(guān)系：足下列關(guān)系： S=S=請(qǐng)完成下表：請(qǐng)完成下表：可以看出：圓的半徑越大，它的面積就越大可以看出：圓的半徑越大，它的面積就越大

7、想一想：在問題想一想：在問題1 1、2 2、3 3、4 4中，分別有幾個(gè)可以中，分別有幾個(gè)可以 取不同值的量？取不同值的量？ 在某個(gè)變化過程中，在某個(gè)變化過程中，可以取不同值的量叫可以取不同值的量叫變量變量。如：。如：T T和和t,yt,y和和x,x, 和和,S,S和和r r。保持不變的量叫保持不變的量叫常量常量。 如：?jiǎn)栴}如：?jiǎn)栴}3 3中的中的300000300000和問題和問題4 4中的中的概概 括括 例如、圓的周長(zhǎng)例如、圓的周長(zhǎng)C也是隨著半徑也是隨著半徑r的增大而的增大而增大，在這個(gè)變化過程中，變量與常量又增大，在這個(gè)變化過程中，變量與常量又分別是什么呢？分別是什么呢？ 常量與變量不是絕

8、對(duì)的，而是相對(duì)于常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過程而言的。一個(gè)變化過程而言的。-4-202468024681012141618202224波長(zhǎng)波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率頻率 f(kHz)1000600500300200這兩個(gè)變化過程有什么共同之處？這兩個(gè)變化過程有什么共同之處？（）兩個(gè)變量，（）兩個(gè)變量，（2）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。問題：?jiǎn)栴}：（2）在）在f=300000中，當(dāng)中，當(dāng)=2000時(shí)，時(shí)，f有有沒有值和它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？沒有值和它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？=2500, 3000, 3500呢？呢？結(jié)論：結(jié)論：上面各

9、個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)?；ハ嘁蕾嚕芮邢嚓P(guān)。 （1）變化的量中哪個(gè)自主地變化？哪個(gè)因變）變化的量中哪個(gè)自主地變化？哪個(gè)因變化而變化？化而變化？一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量，例如，例如 x和和 y，對(duì)于對(duì)于 x的的每每一個(gè)值一個(gè)值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與之對(duì)的值與之對(duì)應(yīng)應(yīng)，我們就說，我們就說 x是是自變量自變量， y是是因變因變量量，此時(shí)也稱，此時(shí)也稱 y是是 x的的函數(shù)函數(shù)。試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)例例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系

10、是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)呢？判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：老師點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，即對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，即一種對(duì)一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。應(yīng)關(guān)系?；?dòng)樂園互動(dòng)樂園-4-202468024681012141618202224波長(zhǎng)波長(zhǎng) l(m)300500

11、60010001500 頻率頻率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / S=r2圖象法這幾個(gè)問題，它們具有函數(shù)這幾個(gè)問題，它們具有函數(shù)關(guān)系嗎關(guān)系嗎?是怎樣表示函數(shù)關(guān)是怎樣表示函數(shù)關(guān)系的系的?列表法列表法解析法解析法師生互動(dòng)提問師生互動(dòng)提問：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法解析法，如觀察，如觀察3中的中的f= ，觀察，觀察4中的中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 （2） 列表法列表法，如觀察，如觀察2中的利率表，觀察中的利率表，觀察3中中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表 （3） 圖象法圖

12、象法，觀察，觀察1中的氣溫曲線中的氣溫曲線 300000表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)如何去書寫呢？如何去書寫呢？ (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與半徑與半徑r的關(guān)系式的關(guān)系式; (2)火車以火車以60千米千米/時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛,它它 駛過的路程駛過的路程 s(千米千米)和所用時(shí)間和所用時(shí)間t(時(shí)時(shí))的關(guān)系式的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系式的關(guān)系式. 寫出下列各問題中的關(guān)系式寫出下列各問題中

13、的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量解解: (1)C2 r，2是常量，是常量，r、C是變量；是變量； (2)s60t，60是常量，是常量，t、s是變量；是變量；(3)S(n2)180，2、180是常量，是常量，n、S是變量是變量教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子表示函數(shù)的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍根據(jù)所給的根據(jù)所給

14、的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式： 3、矩形的周長(zhǎng)是、矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是它的長(zhǎng)是y， 寬是寬是x cm ；課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：2、下列說法中，不正確的是、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù) 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， y是是x的的_函數(shù)函數(shù)C3、正方形的邊長(zhǎng)為、正方形的邊長(zhǎng)為5 cm,當(dāng)邊長(zhǎng)當(dāng)邊長(zhǎng)減少減少x cm

15、時(shí)，周長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課，你有哪些收獲？這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 1、四個(gè)概念、四個(gè)概念 （1）常量與變量常量與變量 （2）自變量與因變量）自變量與因變量(函數(shù)函數(shù))。 2、函數(shù)的三種表示方法：、函數(shù)的三種表示方法： （1）圖象法）圖象法 （2）列表法）列表法 （3）解析法）解析法交流反思交流反思: 1.函數(shù)概念包含：函數(shù)概念包含：(1)兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量；(2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2.在某個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做在某個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變變量量；數(shù)值

16、始終保持不變的量，叫做；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量常量例如例如x和和y，對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說就說x是自變量，是自變量，y是是因變量因變量3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：函數(shù)關(guān)系三種表示方法：(1)解析法；解析法；(2)列表法；列表法；(3)圖象法圖象法 拓展遷移：拓展遷移：某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油油，行駛時(shí)每百公里耗油2.5公公升，設(shè)行使的里程為升，設(shè)行使的里程為X（百公（百公里），求油箱中所剩下的油里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12.1時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12時(shí)，時(shí)，y=?下課下課Goodbye!