《高一數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件必修4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件必修4（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2作直角坐標(biāo)作直角坐標(biāo)系，并在直角系，并在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系y y軸左側(cè)軸左側(cè)作單位圓。作單位圓。找橫坐標(biāo)找橫坐標(biāo)（把（把x x軸上軸上到到這一到到這一段分成段分成8 8等份）等份）把單位圓右把單位圓右半圓中作出正半圓中作出正切線(xiàn)。切線(xiàn)。找交叉點(diǎn)。找交叉點(diǎn)。連線(xiàn)。連線(xiàn)。284838483xy22323全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R RZkkxx,2| 正切函數(shù)是周期函正切函數(shù)是周期函數(shù)數(shù)，T=正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)。Zkkk,2,2)tan()tan(xx 正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱(chēng))tan()tan(xx23223xyo求函數(shù)求函數(shù) 的定義域。的定義域。)4

2、tan(xy令令 ，那么函數(shù)，那么函數(shù) 的定義的定義域域是是4 xzzytan,2|zkkzz由由 ，得，得24kzx4kx所以原函數(shù)的定義域是：所以原函數(shù)的定義域是：zkkxx,4|例例2 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.)32tan(xy,232Zkkxx.,312Zkkx.,312|Zkkxx)32tan()32tan()(xxxf),2(3)2(2tanxfxZkkxk,2322.,231235Zkkxk.),231,235(Zkkk解解:函數(shù)的自變量函數(shù)的自變量 應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足即即所以所以,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是由于由于因此函數(shù)的周期為因此函數(shù)的周

3、期為2.由由解得解得因此因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:解解:函數(shù)的自變量函數(shù)的自變量 應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足解解:函數(shù)的自變量函數(shù)的自變量 應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足1觀(guān)察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的觀(guān)察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的x的值的范圍：的值的范圍：（1）tan x0； （2）tan x=0； （3）tan x02求函數(shù)求函數(shù)y=tan 3x的定義域的定義域3求下列函數(shù)的周期：求下列函數(shù)的周期：)(24,2tanZkkxxy).() 12(,2tan5Zkkxxy;143tan138tan與).517tan()413tan(與4（1）正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？）正切函數(shù)在整個(gè)

4、定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？ （2）正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？）正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？(1)(2)5不通過(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。翰煌ㄟ^(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。?1)(2)例例3 3不通過(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)正切不通過(guò)求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大小函數(shù)值的大?。?167tan)1(;173tan0)411tan()2(與與)513tan(與與000018017316790) 1 (,tanxy在上是增函數(shù)在上是增函數(shù)00173tan167tan)43tan()411tan() 2 ()53tan()513

5、tan(,253432)2,2(,tanxxy)53tan()43tan()513tan()411tan()270,90(00又又且是增函且是增函數(shù)數(shù)即即又又例4求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy變題uyxutan3,421)1(:則令解:421得由xu:)421tan(3的單調(diào)遞增區(qū)間為xy24212kxk);42tan(3:xy因?yàn)樵瘮?shù)可化為解:u2x;tan4的單調(diào)性知由令yuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的單調(diào)遞減區(qū)間為xy3(2,2),22kkkz:421;utan的單調(diào)性知由為增

6、函數(shù)yxu22232kxk3(2,2),22kkkz23222kxk22kuk例5 5 求下列函數(shù)的周期求下列函數(shù)的周期：);42tan(3)1(xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy變題)42tan(3x4)2( 2tan3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x4)2(21tan3x)2(xf2T周期|T周期（提示：利用正切函數(shù)的最小正周期（提示：利用正切函數(shù)的最小正周期 來(lái)解）來(lái)解）（1 1）正切函數(shù)的圖像正切函數(shù)的圖像（2 2）正切函數(shù)的性質(zhì)：正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：定義域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：Zkkxx,2|全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R R正切函數(shù)是周期函數(shù)正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期最小正周期T=奇函數(shù)，奇函數(shù)，正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)。Zkkk,2,2