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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章 第26講 幾何作圖課件

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1、第26講幾何作圖1能用尺規(guī)完成基本作圖:(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個(gè)角等于已知角;(3)作一個(gè)角的平分線;(4)作一條線段的垂直平分線;(5)過一點(diǎn)作已知直線的垂線2會(huì)利用基本作圖作三角形;過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形3在尺規(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法4能運(yùn)用尺規(guī)的基本作圖方法解決作圖的簡單應(yīng)用問題主要是考查利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題的能力,中考試題題型主要以設(shè)計(jì)、探究形式的解答題為主B2(2014麗水)如圖,小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí),是這樣操作的:分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB長度一半的長為

2、半徑畫弧,相交于點(diǎn)C,D,則直線CD即為所求連結(jié)AC,BC,AD,BD,根據(jù)她的作圖方法可知,四邊形ADBC一定是( )A矩形B菱形C正方形D梯形B3(2014紹興)用直尺和圓規(guī)作ABC,使BCa,ACb,B35,若這樣的三角形只能作一個(gè),則a,b間滿足的關(guān)系式是_4(2013杭州)如圖,四邊形ABCD是矩形,用直尺和圓規(guī)作出A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q(不寫作法,保留作圖痕跡)連結(jié)QD,在新圖形中,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出一條如圖,發(fā)現(xiàn):DQAQ或QADQDA等基本作圖1(2014廣東)如圖,點(diǎn)D在ABC的AB邊上,且ACDA.(1)作BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E;(用尺規(guī)作圖法,

3、保留作圖痕跡,不要求寫作法)(2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明)1尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺2基本作圖:(1)作一條線段等于已知線段,以及線段的和差;(2)作一個(gè)角等于已知角,以及角的和差;(3)作角的平分線;(4)作線段的垂直平分線;(5)過一點(diǎn)作已知直線的垂線A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC,D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO,E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱D3(2014珠海)如圖,在RtABC中,ACB90.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使PAPB.(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)連結(jié)AP,當(dāng)B為_30_度時(shí),AP平分C

4、AB.(1)如圖(2)30依據(jù)基本作圖的方法步驟,規(guī)范作圖,注意一定保留好作圖痕跡作三角形1(2014青島)已知:線段a,.求作:ABC,使ABACa,B.如圖,ABC即為所求利用基本作圖作三角形:(1)已知三邊作三角形;(2)已知兩邊及其夾角作三角形;(3)已知兩角及其夾邊作三角形;(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形2(2013鞍山)如圖,已知線段a及O,只用直尺和圓規(guī),求作ABC,使BCa,BO,C2B.(保留作圖痕跡,不寫作法) 如圖1若已知條件為邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊的三角形的作圖題,則可以直接畫出圖形2先畫出草圖,關(guān)鍵確定

5、三角形的三點(diǎn),常常由兩條直線(或圓弧)相交來確定與圓相關(guān)作圖題1(2014孝感)如圖,在RtABC中,ACB90(1)先作ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑作 O;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)請(qǐng)你判斷(1)中AB與 O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(1)如圖(2)AB與 O相切. 證明:作ODAB于D,BO平分ABC,ACB90,ODAB,ODOC,AB與 O相切與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖:(1)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓);(2)作三角形的內(nèi)切圓2(2014蘭州)如圖,在ABC中,先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓

6、心,過A,D兩點(diǎn)作 O.(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)如圖,作出角平分線AD,作AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,作出 O,則 O即為所求作的圓圓的作圖問題,關(guān)鍵是尋找圓心和半徑基本作圖的實(shí)際應(yīng)用1(2014懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B與兩條公路ME,MF的位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部(1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,且MN2(1)km,在M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60方向,在N處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45方向,求點(diǎn)C到公路ME的距離基本作圖的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)已知條件作幾何圖形時(shí),采用逆向思維,假設(shè)已作出圖形,再尋找圖形的性質(zhì),然后作圖或設(shè)計(jì)方案實(shí)際問題要理解題意,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題:1采用三角形奠基法,即轉(zhuǎn)化為先確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn);2采用交軌法,即轉(zhuǎn)化為兩條線的交點(diǎn)2某市擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉,要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A,B的距離相等,且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,A,B,C的位置如圖所示,請(qǐng)利用尺規(guī)作出音樂噴泉M的位置(不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡)如圖

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