《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答題模板 評分細(xì)則（四）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 答題模板 評分細(xì)則（四）課件（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、答題模板評分細(xì)則(四)立體幾何類型解答題 熱點(diǎn)標(biāo)簽熱點(diǎn)標(biāo)簽命題聚焦命題聚焦考題類型一考題類型一: :與平與平行、垂直有關(guān)的問行、垂直有關(guān)的問題題考題類型二考題類型二: :與面積、與面積、體積計(jì)算有關(guān)的問題體積計(jì)算有關(guān)的問題1.1.分值分值:12:12分分2.2.難度難度: :基基礎(chǔ)、中檔礎(chǔ)、中檔3.3.命題指數(shù)命題指數(shù):96%:96%該類問題以空間的該類問題以空間的線線、線面、面面線線、線面、面面的位置關(guān)系為載體的位置關(guān)系為載體, ,考查位置關(guān)系的判考查位置關(guān)系的判斷與證明斷與證明該類問題考查空間幾該類問題考查空間幾何體的相關(guān)面積、體何體的相關(guān)面積、體積的計(jì)算積的計(jì)算, ,常和線線、常和線線、

2、線面、面面位置關(guān)系線面、面面位置關(guān)系的判斷與證明相結(jié)合的判斷與證明相結(jié)合命題命題考題類型一考題類型一 與平行、垂直有關(guān)的問題與平行、垂直有關(guān)的問題 【研真題研真題 學(xué)規(guī)范學(xué)規(guī)范】【典題典題1 1】(12(12分分)(2014)(2014湖北高考湖北高考) )如圖，如圖，在在正方體正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E，F(xiàn) F，P P，Q Q，M M，N N分別是棱分別是棱ABAB，ADAD，DDDD1 1，BBBB1 1，A A1 1B B1 1，A A1 1D D1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn). .求證：求證：(1)(1)直線直線BCBC1 1平面平面EF

3、PQEFPQ. .(2)(2)直線直線ACAC1 1平面平面PQMNPQMN. .【信息聯(lián)想信息聯(lián)想】信息提取信息提取聯(lián)想答題聯(lián)想答題條件條件信息信息信息信息由正方體聯(lián)想到線線、線面平行、垂由正方體聯(lián)想到線線、線面平行、垂直、邊長相等等直、邊長相等等信息信息由中點(diǎn)聯(lián)想到平行、長度關(guān)系等由中點(diǎn)聯(lián)想到平行、長度關(guān)系等設(shè)問設(shè)問信息信息信息信息由由BCBC1 1平面平面EFPQEFPQ聯(lián)想到判定定理聯(lián)想到判定定理, ,證證明線線平行明線線平行信息信息由由ACAC1 1平面平面PQMNPQMN聯(lián)想到線面垂直的判聯(lián)想到線面垂直的判定定理定定理, ,證明線線垂直證明線線垂直【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)連

4、接連接ADAD1 1, ,由由ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1是正方體是正方體, ,知知ADAD1 1BCBC1 1, ,因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)F,PF,P分別是分別是AD,DDAD,DD1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以FPADFPAD1 1. .2 2分分從而從而BCBC1 1FP.FP.4 4分分而而FPFP平面平面EFPQ,EFPQ,且且BCBC1 1 平面平面EFPQ,EFPQ,故直線故直線BCBC1 1平面平面EFPQ.EFPQ.6 6分分(2)(2)連接連接AC,BD,AC,BD,則則ACBD.ACBD.由由CCCC1 1平面平面ABCD,BDABCD,BD

5、平面平面ABCD,ABCD,可得可得CCCC1 1BD.BD.又又ACCCACCC1 1=C,=C,所以所以BDBD平面平面ACCACC1 1. .8 8分分而而ACAC1 1平面平面ACCACC1 1, ,所以所以BDACBDAC1 1. .因?yàn)橐驗(yàn)镸,NM,N分別是分別是A A1 1B B1 1,A,A1 1D D1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以MNBD,MNBD,從而從而MNACMNAC1 1. .1010分分同理可證同理可證PNACPNAC1 1. .1111分分又又PNMN=N,PNMN=N,所以直線所以直線ACAC1 1平面平面PQMN.PQMN.1212分分【聯(lián)想模板聯(lián)想模板】1

6、.1.看到線面垂直看到線面垂直, ,想到線面垂直的判定或性質(zhì)想到線面垂直的判定或性質(zhì). .2.2.看到線線平行看到線線平行, ,想到線線平行的判定和性質(zhì)想到線線平行的判定和性質(zhì). .3.3.看到面面平行看到面面平行, ,想到面面平行的判定和性質(zhì)想到面面平行的判定和性質(zhì). .4.4.看到面面垂直看到面面垂直, ,想到面面垂直的判定和性質(zhì)想到面面垂直的判定和性質(zhì). .【知規(guī)則知規(guī)則 提能力提能力】【評分細(xì)則評分細(xì)則】第第(1)(1)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.1.兩個線線平行兩個線線平行, ,一個得一個得2 2分分. .2.2.一個線面平行得一個線面平行得2 2分分. .第第(2)(2

7、)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.1.為證明線線垂直為證明線線垂直, ,前面線面垂直的證明得前面線面垂直的證明得2 2分分. .2.2.證明線與面內(nèi)兩條交線垂直證明線與面內(nèi)兩條交線垂直, ,證與一條垂直可得證與一條垂直可得2 2分分, ,證與第證與第二條垂直可以同理證明得二條垂直可以同理證明得1 1分分. .3.3.最后根據(jù)線線垂直得到線面垂直得最后根據(jù)線線垂直得到線面垂直得1 1分分. .【答題規(guī)則答題規(guī)則】規(guī)則規(guī)則1.1.得步驟分得步驟分: :對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟, ,有則給分有則給分, ,無則沒分無則沒分如第如第(1)(1)問問, ,線面平行的

8、證明必須證明平面線面平行的證明必須證明平面EFPQEFPQ內(nèi)的一條線與直內(nèi)的一條線與直線線BCBC1 1平行平行, ,每一步都有步驟分每一步都有步驟分. .規(guī)則規(guī)則2.2.得關(guān)鍵分得關(guān)鍵分: :對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn)對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn), ,有則給分有則給分, ,無則沒無則沒分分如第如第(1)(1)問問, ,證明線面平行證明線面平行, ,證明出線與面內(nèi)一條線平行是關(guān)鍵證明出線與面內(nèi)一條線平行是關(guān)鍵得分點(diǎn)得分點(diǎn); ;第第(2)(2)問證明與兩條相交線垂直是關(guān)鍵得分點(diǎn)問證明與兩條相交線垂直是關(guān)鍵得分點(diǎn), ,前面的轉(zhuǎn)化也必前面的轉(zhuǎn)化也必不可少不可少. .規(guī)則規(guī)則3.3.通性通法得分通性通法得分:

9、:評分細(xì)則針對最基本的方法給分評分細(xì)則針對最基本的方法給分證明方式不唯一證明方式不唯一, ,只要有理有據(jù)就會有一定分?jǐn)?shù)只要有理有據(jù)就會有一定分?jǐn)?shù). .考題類型二考題類型二 與面積、體積計(jì)算有關(guān)的問題與面積、體積計(jì)算有關(guān)的問題 【研真題研真題 學(xué)規(guī)范學(xué)規(guī)范】【典題典題2 2】(12(12分分)(2014)(2014重慶高考重慶高考) )如圖如圖, ,四棱錐四棱錐P-ABCDP-ABCD中中, ,底底面是以面是以O(shè) O為中心的為中心的菱形菱形, ,POPO底面底面ABCDABCD, ,AB=2,BAD= ,AB=2,BAD= ,M M為為BCBC上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,且且BM= BM= . .(1)(

10、1)證明：證明：BCBC平面平面POM;POM;(2)(2)若若MPAP,MPAP,求四棱錐求四棱錐P-ABMOP-ABMO的體積的體積. .312【信息聯(lián)想信息聯(lián)想】信息提取信息提取聯(lián)想答題聯(lián)想答題條件條件信息信息信息信息由菱形聯(lián)想到邊長相等、對角線互由菱形聯(lián)想到邊長相等、對角線互相垂直平分等相垂直平分等信息信息由線面垂直聯(lián)想到線線垂直由線面垂直聯(lián)想到線線垂直信息信息由角度、長度等聯(lián)想到解三角形由角度、長度等聯(lián)想到解三角形設(shè)問設(shè)問信息信息信息信息由由BCBC平面平面POMPOM聯(lián)想到線線垂直聯(lián)想到線線垂直信息信息由四棱錐由四棱錐P-ABMOP-ABMO的體積聯(lián)想到底面的體積聯(lián)想到底面積、高的

11、計(jì)算積、高的計(jì)算【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)如圖如圖, ,因四邊形因四邊形ABCDABCD為菱形為菱形,O,O為菱形中心為菱形中心, ,連連接接OB,OB,則則AOOB.AOOB.因因BAD= ,BAD= ,故故OB=ABOB=ABsin =1,sin =1,又因又因BM= ,BM= ,且且OBM= ,OBM= ,在在OBMOBM中中,OM,OM2 2=OB=OB2 2+BM+BM2 2-2OB-2OBBMBMcosOBM=1cosOBM=12 2+( )+( )2 2-2-21 1 cos = .cos = .所以所以O(shè)BOB2 2=OM=OM2 2+BM+BM2 2, ,故故OMBM.

12、OMBM.3 3分分361231212334又又POPO底面底面ABCD,ABCD,所以所以POBC.POBC.4 4分分從而從而BCBC與平面與平面POMPOM內(nèi)兩條相交直線內(nèi)兩條相交直線OM,POOM,PO都垂直都垂直, ,所以所以BCBC平面平面POM.POM.5 5分分(2)(2)由由(1)(1)得得,OA=,OA=ABABcosOABcosOAB=2=2cos = .cos = .設(shè)設(shè)PO=a,PO=a,由由POPO底面底面ABCDABCD知知, ,POAPOA為直角三角形為直角三角形, ,故故PAPA2 2=PO=PO2 2+OA+OA2 2=a=a2 2+3.+3.由由POMPO

13、M也是直角三角形也是直角三角形, ,故故PMPM2 2=PO=PO2 2+OM+OM2 2=a=a2 2+ .+ .連接連接AM,AM,在在ABMABM中中,AM,AM2 2=AB=AB2 2+BM+BM2 2-2AB-2ABBMBMcosABMcosABM=2=22 2+ +6334211221( )2 2cos.2234 由已知由已知MPAP, MPAP, 故故APMAPM為直角三角形為直角三角形, ,則則PAPA2 2+PM+PM2 2=AM=AM2 2, ,即即a a2 2+3+a+3+a2 2+ + 得得a= ,a=- (a= ,a=- (舍去舍去),),即即PO= .PO= .9

14、9分分此時此時S S四邊形四邊形ABMOABMO=S=SAOBAOB+S+SOMBOMB= = AOAOOB+ OB+ BMBMOMOM= = 1111分分所以四棱錐所以四棱錐P-ABMOP-ABMO的體積的體積V VP-ABMOP-ABMO= = S S四邊形四邊形ABMOABMOPO= PO= 1212分分321,44323232121211 135 33 1.22 228 131 5 335.38216【聯(lián)想模板聯(lián)想模板】1.1.看到線面垂直，想到線面垂直的判定與性質(zhì)看到線面垂直，想到線面垂直的判定與性質(zhì). .2.2.看到體積，想到底面積、高看到體積，想到底面積、高. .3.3.看到面積

15、，想到有關(guān)面積公式及多面體、旋轉(zhuǎn)體面積的求解看到面積，想到有關(guān)面積公式及多面體、旋轉(zhuǎn)體面積的求解方法方法. .【知規(guī)則知規(guī)則 提能力提能力】【評分細(xì)則評分細(xì)則】第第(1)(1)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.OMBM1.OMBM的證明需要一定的計(jì)算，得的證明需要一定的計(jì)算，得3 3分，分，POBCPOBC的證明較簡的證明較簡單得單得1 1分分. .2.2.由兩個線線垂直得到線面垂直得由兩個線線垂直得到線面垂直得1 1分分. .第第(2)(2)問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明問得分點(diǎn)及踩點(diǎn)說明1.1.求出求出OAOA得得1 1分分. .2.2.求出求出POPO及其相關(guān)量得及其相關(guān)量得3 3分分. .3

16、.3.根據(jù)公式算出底面積得根據(jù)公式算出底面積得2 2分分. .4.4.根據(jù)體積公式算出最后結(jié)果得根據(jù)體積公式算出最后結(jié)果得1 1分分. .【答題規(guī)則答題規(guī)則】規(guī)則規(guī)則1.1.得步驟分：對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，得步驟分：對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟，有則給分，無則沒分無則沒分如第如第(1)(1)問，線面垂直的證明必須證明問，線面垂直的證明必須證明BCBC與平面與平面POMPOM內(nèi)的兩條相內(nèi)的兩條相交線垂直，每一步都有步驟分交線垂直，每一步都有步驟分. .規(guī)則規(guī)則2.2.得關(guān)鍵分：對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無則得關(guān)鍵分：對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無則沒分沒分如第如第

17、(1)(1)問，根據(jù)數(shù)量關(guān)系推出垂直關(guān)系；問，根據(jù)數(shù)量關(guān)系推出垂直關(guān)系；第第(2)(2)問求出問求出POPO的長度等都是關(guān)鍵得分點(diǎn)的長度等都是關(guān)鍵得分點(diǎn). .規(guī)則規(guī)則3.3.得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證得計(jì)算分：計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證如第如第(1)(1)問由計(jì)算推證垂直關(guān)系，第問由計(jì)算推證垂直關(guān)系，第(2)(2)問中計(jì)算高、底面積等，問中計(jì)算高、底面積等，計(jì)算準(zhǔn)確才能得分計(jì)算準(zhǔn)確才能得分. .規(guī)則規(guī)則4.4.通性通法得分：評分細(xì)則針對最基本的方法給分通性通法得分：評分細(xì)則針對最基本的方法給分證明方式不唯一，只要有理有據(jù)就會有一定分?jǐn)?shù)；求面積、體證明方式不唯一，只要有理有據(jù)就會有一定分?jǐn)?shù)；求面積、體積的方法也不唯一積的方法也不唯一. .