新編人教版精品教學資料 解直角三角形 課題：28.2解直角三角形（第四課時） 序號 學習目標： 1、知識和技能： 鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決坡度問題． 2、過程和方法： 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法． 3、情感、態(tài)度、價值觀： 培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點． 學習重點： 解決有關坡度的實際問題．  學習難點： 理解坡度的有關術語． 導學過程： 一、課前導學： 閱讀課本P90頁。 二、課堂導學： 情境導入： 同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師， 在有這樣一個問題請你解決：如圖6-33   水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m， 壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1∶2.5， 求斜坡 AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．   2.出示任務，自主學習： 鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決坡度問題． 3.合作探究： 通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決．但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應用，因此本節(jié)課關鍵是使學生理解坡度與坡角的意義．  介紹概念 坡度與坡角  結合圖6-34，教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水 平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝， 把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．  引導學生結合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關系？ 答：i＝＝tan  這一關系在實際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設置練習，加以鞏固． 展示與反饋： 《導學案》P96 頁“自主測評” 四、學習小結： 1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術語與示意圖中的什么元素對應，只有明確這些概念，才能恰當?shù)匕褜嶋H問題轉化為數(shù)學問題  2．認真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構造直角三角形來解決問題． 3．選擇合適的邊角關系式，使計算盡可能簡單，且不易出錯． 4．按照題中的精確度進行計算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位． 五、達標檢測： 《導學案》P97頁“深化拓展”。 課后練習： 課本習題P96第5，8題 板書設計： 1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術語與示意圖中的什么元素對應，只有明確這些概念，才能恰當?shù)匕褜嶋H問題轉化為數(shù)學問題  2．認真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構造直角三角形來解決問題． 3．選擇合適的邊角關系式，使計算盡可能簡單，且不易出錯． 4．按照題中的精確度進行計算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位． 課后反思：