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1、西安市昆侖中學 理科數(shù)學第一輪復習講義 第課時 席成 課題：互斥事件有一個發(fā)生的概率 教學目標：了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率 教學重點：會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率 . （一） 主要知識及主要方法： 互斥事件的概念:不可能同時發(fā)生的個事件叫做互斥事件.、互斥，即事件、不可能同時發(fā)生，這時， 一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥. 對立事件的概念:事件和事件必有一個發(fā)生的互斥事件 、對立，即事件、不可能同時發(fā)生，但、中必然有一個發(fā)生這時， ，一般地,. 對于互斥事件要抓住如下的特征進行理解：

2、 第一，互斥事件研究的是兩個事件之間的關系;第二，所研究的兩個事件是在一次試驗中涉及的;第三，兩個事件互斥是從試驗的結果不能同時出現(xiàn)來確定的. 從集合角度來看，、兩個事件互斥，則表示、這兩個事件所含結果組成的集合的交集是空集. 對立事件是互斥事件的一種特殊情況，是指在一次試驗中有且僅有一個發(fā)生的兩個事件，集合的對立事件記作，從集合的角度來看，事件所含結果的集合正是全集中由事件所含結果組成集合的補集，即,。對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件. 當和互斥時，事件的概率滿足加法公式： （、互斥）當計算事件的概率比較困難時，有時計算它的對立事件的概率則要容易些，為此有. 互

3、斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 ＝. 分類討論思想：分類討論思想是解決互斥事件有一個發(fā)生的概率的一個重要的指導思想. （二）典例分析： 問題1．從裝有個紅球和各白球的口袋中任取兩個球，那么下列事件中互斥事件的個數(shù)是 個 個 個 個 ①至少有個白球，都是白球；②至少有個白球，至少有個紅球； ③恰有個白球，恰有個白球；④至少有個白球，都是紅球. 將一枚骰子向上拋擲一次，設事件表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點，事件表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不超過，事件表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不少于，則 與是互斥而非對立事件 與是

4、對立事件 與互斥而非對立事件 與與是對立事件 問題2．從分別寫有的六件卡片中，任取三張并組成三位數(shù)，計算： ①這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率；②這個三位數(shù)能被三整除的概率；③這個三位數(shù)比小的概率. （天津）已知甲盒內有大小相同的個紅球和個黑球，乙盒內有大小相同的個紅球和個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取個球． ①略；②求取出的個球中恰有個紅球的概率；③略． （重慶）從張元，張元，張元的奧運預賽門票中任取張，則所取張中至少有張價格相同的概率為

5、 問題3．從男女生共有人的班中，選出兩名代表，每人當選的機會均等，如果選的同性代表的概率是，求該班中男女相差幾名？ 問題4．（全國Ⅱ文）從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取件，假設事件：“取出的件產品中至多有件是二等品”的概率． 求從該批產品中任取件是二等品的概率； 若該批產品共件，從中任意抽取件，求事件：“取出的件產品中至少有一件二等品”的概率． （三）課后作業(yè)： 袋中有個編號為，…，的小球，從中任意隨機取出個，求至少有個編號為奇數(shù)的概率；同時擲枚骰子時，求出現(xiàn)的點數(shù)的和是的倍數(shù)的概率. （四）走向高考： （重慶文）若把鑰匙中只有把能打開某鎖，則從中任取把能將該鎖打開的概率為 （四川） 從到這個數(shù)字中任取個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)， 這個數(shù)不能被整除的概率為　 （浙江）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有個紅球，個白球；乙袋裝有個紅球，個白球.兩甲，乙兩袋中各任取個球. 若，求取到的個球全是紅球的概率； 若取到的個球中至少有個紅球的概率為，求. 508