《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有公共_而且_的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面，x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限原點(diǎn)互相垂直2各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x軸正方向：(，0)；x軸負(fù)方向：(，0)；y軸正方向：(0，)；y軸負(fù)方向：(0，)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)3對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi)，

2、點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_(kāi)；(3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_(kāi)可用口訣記憶：關(guān)于誰(shuí)軸對(duì)稱誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都要變(x，y) (x，y) (x，y) 4平移前后，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(diǎn)(x，y)左移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(xa，y)；(2)點(diǎn)(x，y)右移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(xa，y)；(3)點(diǎn)(x，y)上移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(x，ya)；(4)點(diǎn)(x，y)下移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(x，ya)可用口訣記憶：正向右負(fù)向左，正向上負(fù)向下5常量、變量在某一過(guò)程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_；可以取

3、不同數(shù)值的量叫做_常量變量6函數(shù)一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是_，y是x的_7函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義；對(duì)于實(shí)際意義的函數(shù)，自變量取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義8函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法：_；_；_唯一確定自變量函數(shù)解析法列表法圖象法9函數(shù)的圖象一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，用光滑曲線連接這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象10畫(huà)函數(shù)的圖象(1)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線；(2)畫(huà)函

4、數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍描點(diǎn)1正確理解“唯一”函數(shù)概念中，“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)”這句話，說(shuō)明了兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于x在取值范圍內(nèi)每取一個(gè)值，都有且只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)對(duì)于“唯一性”可以從以下兩方面理解：從函數(shù)關(guān)系方面理解；從圖象方面理解2如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象時(shí)，需遵循以下幾點(diǎn)：找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到圖象中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；找轉(zhuǎn)折點(diǎn)：圖象在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生變化；找終點(diǎn)：圖象在終點(diǎn)處結(jié)束；判斷圖象趨勢(shì)：結(jié)合起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、終點(diǎn)判斷出函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時(shí)另外一個(gè)量

5、為0.3如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點(diǎn)：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變?cè)俳Y(jié)合題干推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而判斷結(jié)論的正誤(1，1) x2 DD4(2014鞍山鞍山)一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)距甲地的距離y千米與行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A客車(chē)比出租車(chē)晚4小時(shí)到達(dá)目的地B客車(chē)速度為60千米/時(shí)，出租車(chē)速度為100千米/時(shí)C兩車(chē)出發(fā)后3.75小時(shí)相遇D兩車(chē)相遇時(shí)客車(chē)距乙地還有2

6、25千米B 5(2015鐵嶺鐵嶺)一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車(chē)之間的距離s(km)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：甲、乙兩地之間的距離為560 km；快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍；快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地60 km；相遇時(shí)，快車(chē)距甲地320 km.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6(2015盤(pán)錦)如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ADCB的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨

7、之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AMN的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )D 7(2015本溪)如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM，PN，MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )A 8(2015葫蘆島葫蘆島)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P，Q分別是CD，AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系

8、的圖象是( )A 平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的特征【例1】(2014菏澤)若點(diǎn)M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點(diǎn)M所在象限是(B)A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出x，y異號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)A對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)(鞍山模擬)若點(diǎn)A(a1，b2)在第二象限，則點(diǎn)B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(丹東模擬)將點(diǎn)A(2，3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三

9、象限 D第四象限D(zhuǎn) 【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式有意義的條件問(wèn)題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實(shí)數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實(shí)數(shù)；(3)若解析式是偶次根式，則自變量只取使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實(shí)數(shù)；(5)若解析式是由多個(gè)條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類(lèi)問(wèn)題要特別注意，只能就已知的解析式進(jìn)行求解，而不能進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式C (2)(營(yíng)口模擬)在函數(shù)yx1中，自變量x的取值范圍是_全體實(shí)數(shù)分析判斷函數(shù)的圖象【例3】(2015

10、十堰十堰)如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是(B)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；根據(jù)隨著時(shí)間的變化，到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離s不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(丹東模擬)如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是()B觀察圖象，求解實(shí)際問(wèn)題【例4】(撫順模擬)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車(chē)，B騎電動(dòng)車(chē)，圖中D

11、E，OC分別表示A，B離開(kāi)甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題(1)A比B后出發(fā)幾小時(shí)？B的速度是多少？(2)在B出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015重慶)某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘C公共汽車(chē)的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車(chē)用了20分鐘D3.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用

12、題)試題周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍(1)求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程審題視角(1)認(rèn)真閱讀題干內(nèi)容，理清數(shù)量關(guān)系；(2)分析圖形提供的信息，從圖形可看出函數(shù)是分段的；(3)建立函數(shù)模型，確定解決模型的方法答題思路解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是：第一步：審題弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；第二步：建模將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；第三步：求模求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；第四步：還原將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義；第五步：反思回顧對(duì)于數(shù)學(xué)模型必須驗(yàn)證這個(gè)解對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性