《河北省唐山市灤南縣青坨營鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 25.7 相似多邊形和圖形的位似課件 （新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省唐山市灤南縣青坨營鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 25.7 相似多邊形和圖形的位似課件 （新版）冀教版（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 25.75.7相似多邊形和圖相似多邊形和圖形的位似形的位似六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六邊形與六邊形IJKLMNIJKLMNA=I; B=NC=M; D=LE=K ; F=JABBCCDDEEFINNMMLLKKJ記作如：六邊形記作如：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）l1.定義定義:l對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似例的兩個多邊形叫做相似多邊形（多邊形（similar polygons）；）；l記兩個多邊形相似時，要記兩個多邊形相似時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對把對應(yīng)頂點的字母寫

2、在對應(yīng)的位置應(yīng)的位置. 注意: 1.兩個多邊形的邊數(shù)不同,則這兩個多邊形一定不相似. 2.兩個邊數(shù)相同的多邊形,必須同時具備以下兩個條件,才能相似:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例. 3.如果兩個多邊形不相似,那么它們的各角可能對應(yīng)相等,但各邊不可能對應(yīng)成比例;或者它們的各邊可能對應(yīng)成比例,但各角不可能對應(yīng)相等. 4.邊數(shù)相同的正多邊形一定是相似多邊形.2.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。相似比。如圖：六邊形如圖：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1六邊形六邊形ABCDEF與與六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為的相似比為K1=21（1）BCDEFA

3、B1C1D1E1F1A1（1）六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1與與六邊形六邊形ABCDEF的相似比為的相似比為K2=你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？21、滿足什么條件的兩個多邊形相似？、滿足什么條件的兩個多邊形相似？2、如果兩個多邊形相似，那么他們的、如果兩個多邊形相似，那么他們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？1。如圖，。如圖， 且相似比為且相似比為 k 。（1） 與與 的周長比是多少？的周長比是多少？（2）連結(jié)相應(yīng)的對角線）連結(jié)相應(yīng)的對角線 、 所得到的所得到的 A1B1C 1與與 A2B2C 2 相似嗎？相似嗎？ 與

4、與 呢？為什么？呢？為什么？ 如果相似，如果相似， 相似比是多少？相似比是多少？四邊形四邊形A1B1C1D1四邊形四邊形A2B2C2D2四邊形四邊形A1B1C1D1四邊形四邊形A2B2C2D2A2C2A1C1A1C1D1A2C2D2A1B1C1D1A2B2C2（3） A1B1C 1 與與 A2B2C 2 的面積比，的面積比， 與與 的面積比分別各是的面積比分別各是 多少？多少？A2C2D2A1C1D1A1B1C1D1A2B2C2 你是如何得到的？（與同伴交流）你是如何得到的？（與同伴交流）四邊形四邊形A1B1C1D1面積面積四邊形四邊形A2B2C2D2面積面積= = ？（4 4） 如果把四邊形

5、換成五邊形，如果把四邊形換成五邊形，n邊形，結(jié)論又如何邊形，結(jié)論又如何? 相似多邊形的周長比等于相似多邊形的周長比等于相似比相似比，面積比等于面積比等于相似比的平方相似比的平方。 相似四邊形的周長比等于相似四邊形的周長比等于_，面積比等于面積比等于_。相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似多邊形的周長比相似多邊形的周長比等于等于相似比相似比，面積比，面積比等于等于相似比的平方相似比的平方。 例例:如圖已知四邊形如圖已知四邊形ABCD四邊形四邊形ABCD,且且AB/AB=3/2,四邊形四邊形ABCD的周長為的周長為18cm,AD=4cm,求求AD的長及四邊形的長及四邊形ABCD的周長的周長?A

6、BCDABCD18cm4cm 聽故事聽故事 想問題想問題 很久以前，某地發(fā)生大旱，很久以前，某地發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家地里的莊稼都干死了，于是大家到廟里向神祈求下雨。神說，到廟里向神祈求下雨。神說，如果你們做一個比現(xiàn)在的方桌如果你們做一個比現(xiàn)在的方桌大一倍的方桌來祭我，我就給大一倍的方桌來祭我，我就給你們降水。于是大家重新做了一個你們降水。于是大家重新做了一個擺設(shè)祭品的方桌。新方桌的邊長擺設(shè)祭品的方桌。新方桌的邊長是原來的是原來的2 2倍。可是神愈發(fā)怒了。倍。可是神愈發(fā)怒了。 邊長擴(kuò)大邊長擴(kuò)大2倍，面倍，面積積 也擴(kuò)大也擴(kuò)大 2 倍嗎？倍嗎？ 1.老師在電腦上畫了一個六邊形，上

7、課時發(fā)現(xiàn)，老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，原來一條原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米，厘米，這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（ ）倍。）倍。92.兩相似多邊形面積比為兩相似多邊形面積比為9:4，則它們的周長，則它們的周長比為比為( )9:9:3:3:D 見課本74頁做一做 用你的學(xué)習(xí)用紙，來實地操作驗證一下！l生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮. 比比誰聰明比比誰聰明?A1B1C1D1A2B2C2D21.相似多邊形周長的比等于相似多邊形周長的比等于 ,2.相似多邊形面積的比等于相似多邊形面積的比等于_3.對應(yīng)對

8、角線的比等于對應(yīng)對角線的比等于 ,4.對應(yīng)三角形相似對應(yīng)三角形相似,且相似比等于且相似比等于 ,5.對應(yīng)三角形面積的比等于對應(yīng)三角形面積的比等于 ;.相似比相似比的平方相似多邊形的相似比相似比相似比的平方 各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（similar polygons）；相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（similarity ratio）相似多邊形周長的比等于它們地相似比.相似比與敘述的順序有關(guān).相似多邊形面積的比等于它們相似比的平方相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮. （六邊形）思考思考記作：六邊形記作：六邊形ABC

9、DEF六邊形六邊形IJKLMNABCDEFGH議一議議一議 （1）連接相應(yīng)的對角線）連接相應(yīng)的對角線AC，EG，所得的，所得的ACD與與EGH相似嗎？相似嗎？ ABC與與EFG呢？呢？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？ （2）設(shè)）設(shè)ACD， EGH， ABC， EFG的面積分別是的面積分別是S ACD，S EGH ，S ABC ，S EFG，那么那么 S ACD：S EGH ， S ABC ：S EFG 各是多各是多少？少？ 游戲（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)l在紙上任意畫一多邊形在紙上任意畫一多邊形ABCDEF.l它與投影在銀幕

10、上的多它與投影在銀幕上的多邊形邊形A1B1C1D1E1F1的形的形狀相同嗎？狀相同嗎？ 如果把四邊形換成五變形，如果把四邊形換成五變形，你剛才的結(jié)論是否仍然成你剛才的結(jié)論是否仍然成立呢立呢 議一議議一議P131如圖,四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2,且相似比為k.?,222111222111各是多少DCADCACBACBASSSSA1B1C1D1A2B2C2D2w (1).四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2周長的比是多少?w (2).連接相應(yīng)的對角線A1C1, A2C2所得的A1B1C1與 A2B2C2相似嗎? w A1C1D1與 A2C2D2呢?w 如果相似,它們的相

11、似比各是多少?(3).設(shè)A1B1C1, A1C1D1, A2B2C2, A2C2D2.的面積分別是SA1B1C1, SA1C1D1, SA2B2C2, SA2C2D2,那么,(4).四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2.面積的比是多少?公園中的兒童游樂場是兩個相似多公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似比為邊形地塊，相似比為2：3，面積差，面積差為為30m，它們的面積分別是多少？，它們的面積分別是多少？瞧，你說得多好，由此你又能獲得什么?。?）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流.（2）、如果兩個多邊形不相似

12、，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？101012121010812（1）(2)圖4-12 直觀有時候是不可靠的. 一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板. 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？學(xué)習(xí)是件很充實的事！它們不相似，因為對應(yīng)邊不成比例. 1、右面兩個矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比. 2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？及時總結(jié)經(jīng)驗，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗的良好習(xí)慣！ l如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？232 3相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例.不相似.因為對應(yīng)邊不成比例.