《人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章 【課時(shí)訓(xùn)練】3.1不等關(guān)系與不等式》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章 【課時(shí)訓(xùn)練】3.1不等關(guān)系與不等式(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3.1 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)
一、選擇題
1.若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是( )[來(lái)源:]
A.< B.a(chǎn)2>b2 C.> D.a(chǎn)|c|>b|c|
2.已知a、b為非零實(shí)數(shù),且a
2、 D.b0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),則M,N的大小關(guān)系為( )
A.MN D.M≥N
5.若a>b>c且a+b+c=0,則下列不等式中正確的是( )
A.a(chǎn)b>ac B.a(chǎn)c>bc
C.a(chǎn)|b|>c|b| D.a(chǎn)2>b2>c2
二、填空題
6.若1≤a≤5,-1≤b≤2,則a-b的取值范圍是________.
3、
7.若x∈R,則與的大小關(guān)系為_(kāi)_______.
8.設(shè)n>1,n∈N,A=-,B=-.則A與B的大小關(guān)系為_(kāi)_______.
三、解答題[來(lái)源:]
9.設(shè)a>b>0,試比較與的大?。?
10.設(shè)f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,其中x>0且x≠1,試比較f(x)與g(x)的大小.
3.1 不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)答案
一、選擇題
1.答案 C
解析 對(duì)A,若a>b,b<0,則>0,<0,此時(shí)>,∴A不成立;
對(duì)B,若a=1,b=-2,則a2b,∴>恒成立,∴C正確;
對(duì)D,當(dāng)c=0時(shí),a|c|=b|
4、c|,∴D不成立.
2.答案 C
解析 對(duì)于A,在a0時(shí),a2b>0,ab2<0,a2b0,∴<;[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)]
對(duì)于D,當(dāng)a=-1,b=1時(shí),==-1.
3.答案 C
解析 ∵0.∴a>b.c-a=t3-t=t(t2-1)=t(t+1)(t-1),
又∵-10,∴c>a.∴c>a>b.
4.答案 C
解析 當(dāng)a>
5、1時(shí),a3+1>a2+1,此時(shí),y=loga x為R+上的增函數(shù),
∴l(xiāng)oga(a3+1)>loga(a2+1),當(dāng)0loga(a2+1),∴a>0且a≠1時(shí),總有M>N.
5.答案 A
解析 由a>b>c及a+b+c=0知a>0,c<0,?ab>ac.
二、填空題
6.答案 [-1,6]
解析 ∵-1≤b≤2,∴-2≤-b≤1,又1≤a≤5.∴-1≤a-b≤6.
7.答案 ≤
解析?。剑健?.∴≤.
8.答案 A>B
解析 A=,B=[來(lái)源:]
∵+<+,并且都為正數(shù).∴A>
6、B.
三、解答題
9.解 方法一 作差法
∵-=
==
∵a>b>0,∴a+b>0,a-b>0,2ab>0.
∴>0,∴>.
方法二 作商法
∵a>b>0,∴>0,>0.
∴===1+>1.∴>.
10.解 f(x)-g(x)=1+logx3-2logx2=logx,
①當(dāng)或
即1<x<時(shí),logx<0,∴f(x)<g(x);
②當(dāng)=1,即x=時(shí),logx=0,即f(x)=g(x);
③當(dāng)或
即0<x<1,或x>時(shí),logx>0,即f(x)>g(x).
綜上所述,當(dāng)1<x<時(shí),f(x)<g(x);當(dāng)x=時(shí),f(x)=g(x);
當(dāng)0<x<1,或x>時(shí),f(x)>g(x).
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