《復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì) 垂線與高的復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì) 垂線與高的復(fù)習(xí)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 垂線與高的復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊(cè)56至66頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 進(jìn)一步理解畫直角、畫垂線、畫高在方法、技能之間的內(nèi)在關(guān)系，及其操作的合理性，形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 2. 進(jìn)一步鞏固畫垂線和高的技能，培養(yǎng)動(dòng)手操作及分析歸納的水平。 3. 針對(duì)操作的難點(diǎn)實(shí)行專項(xiàng)的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固操作的技能。 4. 初步體驗(yàn)，發(fā)展類比、遷移等思想方法。 重點(diǎn)：溝通畫直角、畫垂線和高在方法、技能之間的內(nèi)在關(guān)系，鞏固技能，建立完整的知識(shí)體系。 難點(diǎn)：理解畫垂線、畫高其操作程序的合理性，能使用垂線和高的相關(guān)知識(shí)實(shí)行推理、解決問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺、練習(xí)紙 教

2、學(xué)過(guò)程： 一、談話引入，揭示課題 我們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)中，已學(xué)會(huì)了怎樣畫垂線、畫規(guī)則圖形的高，其實(shí)畫垂線、畫高與畫直角，它們之間是相關(guān)系的，那么今天我們就對(duì)這些知識(shí)實(shí)行一個(gè)整理和歸納，希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)這些知識(shí)有更深入的理解。 板書：垂線和高的復(fù)習(xí) 二、整理歸納，形成結(jié)構(gòu) （一）回顧畫直角的方法，再現(xiàn)舊知 1. 請(qǐng)同學(xué)們回顧畫直角的方法是怎樣的？指名學(xué)生板演并說(shuō)方法。 2. 回顧方法：先畫一條射線；再利用三角板畫直角，把三角板的一條直角邊落在射線上，與射線重合；再把三角板的頂點(diǎn)靠近射線的端點(diǎn)，與之重合；然后沿著三角板的另一條直角邊畫出另一條射線；最后寫出直角符號(hào)。 3.

3、教師小結(jié)，板演步驟：一落、二靠、三畫、四標(biāo)。 4. 體會(huì)畫直角操作程序的合理性：畫直角需要幾個(gè)步驟？完成這四個(gè)步驟需要注意什么？能不這樣做嗎？ （二）回顧畫垂線的方法，溝通知識(shí)間的聯(lián)系 1. 回顧畫垂線的方法 請(qǐng)學(xué)生畫出以下直線的垂線。并想一想：畫垂線和畫直角有什么聯(lián)系？ 學(xué)生獨(dú)立完成，并指名學(xué)生板演。 2. 溝通知識(shí)間的聯(lián)系 （1）引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行知識(shí)的對(duì)比，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 對(duì)比一：把3道畫垂線的題目實(shí)行比較。第一題是在直線上任選一點(diǎn)作為垂足；第二題的已知點(diǎn)在直線上，第三題的已知點(diǎn)在直線外，第二題和第三題都是要過(guò)已知點(diǎn)畫垂線，只能在

4、指定的位置上畫，只能畫一條，垂足在原直線上。 對(duì)比二：畫直角和3個(gè)畫垂線的題目比較，都是借助三角板的直角邊去畫的，步驟是：一落、二靠、三畫、四標(biāo)。 （2）小結(jié)：畫垂線的步驟與方法，和畫直角在本質(zhì)上是一樣的。 （3）體會(huì)畫垂線操作程序的合理性：畫垂線需要幾個(gè)步驟？完成這四個(gè)步驟需要注意什么？能不這樣做嗎？ （三）回顧畫垂直線段的方法，深化規(guī)則的理解 1. 再現(xiàn)舊知，回顧方法 （1）意義重現(xiàn) 如果把最后一個(gè)圖的垂線縮短，變成有限長(zhǎng)的，那么從A點(diǎn)到垂足之間這條線段就是已知直線的什么？（垂直線段） 過(guò)直線外一點(diǎn)到原直線能畫多少條線段？（無(wú)數(shù)條）誰(shuí)最短？（垂直線段最短） （2）回顧畫垂

5、直線段的方法 那怎樣畫直線外的一點(diǎn)到已知直線的垂直線段？和畫垂線的方法一樣嗎？ 小結(jié)：都是使用畫直角的方法去畫。 （3）深化規(guī)則的理解 過(guò)點(diǎn)A畫上一條與原直線平行的直線，那么這個(gè)組就是什么線呢？（平行線） 在一組平行線之間能畫多少條這樣的垂直線段？（無(wú)數(shù)條） 這些垂直線段的長(zhǎng)度之間有何關(guān)系？為何有這樣的關(guān)系？ 小結(jié)： 平行線間的距離處處相等。 （四）回顧畫高的方法，建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng) 1. 回顧高的意義 在這組平行線中截取一段長(zhǎng)度相等的平行線，再畫出另一組長(zhǎng)度相等的平行線，那么就得出一個(gè)平行四邊形，這些垂直線段就是平行四邊形的什么？（高） 平行四邊形有幾條高

6、？（無(wú)數(shù)條） 2. 回顧畫高的方法，建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng) 說(shuō)一說(shuō)：畫高的方法是怎樣的？ 議一議：畫高的方法和畫直角、畫垂線的方法有何異同？ 小結(jié)：畫高的方法和畫直角、畫垂線的方法其本質(zhì)是一樣的。課件演示結(jié)構(gòu)圖： 3. 深化理解 （1）如果這是一個(gè)特殊的平行四邊形——長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的高還需要畫嗎？（不需要，長(zhǎng)方形的寬就是長(zhǎng)方形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是互為底和高的。） （2）如果只有一組對(duì)邊平行的四邊形是什么圖形？（梯形）那梯形又有幾條高呢？（無(wú)數(shù)條）梯形的高又應(yīng)該怎樣畫呢？（同樣能夠利用畫直角、畫垂直線段的方法去畫高。） （3）小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們把

7、這些知識(shí)實(shí)行了整理和歸納。從上可知，我們能夠把畫直角的方法遷移到畫垂線和畫高上。通過(guò)舊知學(xué)習(xí)新知，這種是我們常用的一種學(xué)習(xí)方法。（板書：遷移） 【意圖：一方面，通過(guò)邊練習(xí)邊歸納，并借助課件演示的方式，把這個(gè)單元相關(guān)的知識(shí)串起來(lái)，使學(xué)生能更為清晰地理解到畫直角、畫垂線、畫高在方法、技能之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)其操作程序的合理性，協(xié)助學(xué)生在技能和方法上，形成了一個(gè)較為完整的知識(shí)體系；另一方面，在教學(xué)中向?qū)W生滲透了類比和遷移的思想，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生空間觀點(diǎn)和想象水平?！? 三、鞏固練習(xí)，提升技能 （一）錯(cuò)例展示 1. 出示錯(cuò)例1 展示與分析學(xué)

8、生常見的錯(cuò)例：有的學(xué)生在畫垂線與高時(shí)，不會(huì)擺三角板，操作方法有誤；有的同學(xué)知道怎樣擺三角板，但在用手操作時(shí)，尺子沒靠緊原直線，畫不準(zhǔn)；還有的學(xué)生漏寫直角符號(hào)等。 2. 出示錯(cuò)例2 學(xué)生討論：這未位同學(xué)錯(cuò)在哪里？是什么原因造成錯(cuò)誤呢？ 小結(jié)：我們要學(xué)會(huì)根據(jù)已知的底邊，找出與它相對(duì)應(yīng)的高。（高和底是互相垂直的，垂足是底邊上的一點(diǎn)。） 【意圖：通過(guò)展示學(xué)生錯(cuò)誤的例子，以期突破學(xué)生在理解上的易錯(cuò)點(diǎn)，使學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的方法與技巧，提高學(xué)生的操作技能。】 （二）判斷練習(xí) （1）直線a是垂線。 （ ） （2）在平行四邊形ABCD中，與AB相對(duì)應(yīng)的高是EF。（

9、 ） （3）從點(diǎn)A向一條直線分別畫了3條線段，其中②號(hào)線段是最短的。（ ） （4）如圖，若AB∥CD，則在這組平行線間的線段中，EF是最短的。（ ） 【意圖：再次針對(duì)學(xué)生理解上的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)專項(xiàng)的練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的清晰性?！? （三）操作練習(xí) 1．練習(xí)一 （1）分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)O畫已知直線的垂線。 （2）過(guò)點(diǎn)A分別給平行四邊形兩條相鄰的邊畫高。 2．對(duì)比歸納。 （1）比較這兩題，分別要求畫的是什么？它們有什么相同和不同的地方？（讓學(xué)生再次關(guān)注畫垂線和高的區(qū)別。） （2）小結(jié)。 相同：方法相同，都是利用三角板運(yùn)用畫直角的方法去遷

10、移的。（板書：方法相同） 不同：形式不同，畫的垂線是一條直線，畫的高是有限長(zhǎng)的，是一條垂直線段。（板書：形式不同） 【意圖：通過(guò)兩題的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)畫垂線和高的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，理解兩者在方法和形式上的異同，培養(yǎng)學(xué)生遷移、類比知識(shí)的能力?！? 2．練習(xí)二。 如圖，AE∥DF，BE=20厘米，EF=30厘米，BD=35厘米。 （1）BE⊥（ ）。 （2）以DC邊為底，過(guò)點(diǎn)B畫出平行四邊形ABCD的高， 垂足為點(diǎn)G，則BG=（ ）厘米。 （3）四邊形BEFG是（ ）形。 【意圖：這是一道包含填空和操作的綜合題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的分析、想象的能力，發(fā)展其空間觀念，同時(shí)進(jìn)一步鞏固相關(guān)的操作技能?！? 三、反思評(píng)價(jià)，總結(jié)提升 1. 今天復(fù)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 2. 把畫直角的方法運(yùn)用到畫垂線、畫高之中，這是應(yīng)用什么數(shù)學(xué)思想方法呢？ 【意圖：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、適時(shí)反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及形成知識(shí)遷移、方法類比的學(xué)習(xí)心向?！?