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初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 淺談初中生代數(shù)學(xué)習(xí)

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1、 淺談初中生代數(shù)學(xué)習(xí) 摘要:代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,其特點(diǎn)是用字母表示數(shù),使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生一些困難,特別的初一學(xué)生剛剛接觸代數(shù),對代數(shù)的了解有一定的困難,在這里就初中代數(shù)的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)談?wù)勛约旱目捶ā? 關(guān)鍵詞:初中,代數(shù),概念 代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,其特點(diǎn)是用字母表示數(shù),使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時(shí),學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡,這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù),這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的,但它不代表某個(gè)具體的數(shù),這種一般與特殊的

2、關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。 為了克服初一新生對這個(gè)轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙,教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識(shí)”這個(gè)章的教學(xué)。它是承小學(xué)知識(shí)之前,啟初中知識(shí)之后,開宗明義,搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中要把握全章主體內(nèi)容的深度,從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)入手,盡量用一些字母表示數(shù)的實(shí)例,自不過然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系,以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識(shí)。要注意始終以小學(xué)所接觸過的代數(shù)知識(shí)(小學(xué)沒有用“代數(shù)”的提法)為基礎(chǔ),對其實(shí)行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí),并適當(dāng)增強(qiáng)提升。使學(xué)生感到升入初一就像在小學(xué)升級那樣自然,從而減小升學(xué)感覺的負(fù)效應(yīng)。 初一代數(shù)的第一堂課

3、,一般不講課本知識(shí),而是對學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個(gè)理解,使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹:(1)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。(2)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。(3)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。(4)中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法,包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。(5)注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。(6)動(dòng)機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。 學(xué)生對于數(shù)的概念,在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴(kuò)展,一次是引進(jìn)數(shù)0,一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)(指正分?jǐn)?shù))。但學(xué)生對數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展,體會(huì)不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)———負(fù)數(shù),與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切

4、。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法,而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負(fù)5米”是很不習(xí)慣的,為什么要這樣說,一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生理解引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。 我們在正式引入負(fù)數(shù)這個(gè)概念前,先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識(shí)作一次系統(tǒng)的整理,使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問題的需要而逐漸發(fā)展的,也是由原有的數(shù)集與解決實(shí)際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展。即自然數(shù)集添進(jìn)數(shù)0→擴(kuò)大自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)添進(jìn)正分?jǐn)?shù)→算術(shù)數(shù)集(非負(fù)有理數(shù)集)添進(jìn)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)→有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)充作好準(zhǔn)備。 正式引入負(fù)數(shù)概念時(shí),能夠這樣處理,例:在小學(xué)對運(yùn)進(jìn)60噸與運(yùn)出40噸,

5、增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了,怎樣用一個(gè)簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢?從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的,而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外,還要用一個(gè)語句來說明它們的相反的意義。如果取一個(gè)量為基準(zhǔn)即“0”,并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量,與之相反意義的量就為“負(fù)”的量。用“+”表示正,用“-”表示負(fù)。 這樣,逐步引進(jìn)正、負(fù)數(shù)的概念,將會(huì)有助于學(xué)生體會(huì)引進(jìn)新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同,進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到初一的有理數(shù),使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。 初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)

6、運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算,不但要計(jì)算絕對值,還要首先確定運(yùn)算符號(hào),這個(gè)點(diǎn)學(xué)生開始很不適合。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤,有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低,所以,特別需要增強(qiáng)練習(xí)。 另外,對于運(yùn)算結(jié)果來說,計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如|a|,其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這個(gè)變化,對于初一學(xué)生來說是比較難接受的,代數(shù)式的運(yùn)算對他們來說是個(gè)全新的問題,要準(zhǔn)確解決這個(gè)難點(diǎn),必須非常注重,要使學(xué)生在準(zhǔn)確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。對運(yùn)算法則理解越深,運(yùn)算才能掌握得越好。但是,初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚 不能透徹理解這些運(yùn)算法則,所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?,逐步加深?/p>

7、有理數(shù)的四則運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算,所以“絕對值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念,“數(shù)軸”又是講授這兩個(gè)概念的基礎(chǔ),一定要注意數(shù)形結(jié)合,增強(qiáng)直觀性,不能急于求成。學(xué)生準(zhǔn)確掌握、熟練使用絕對值這個(gè)概念,是要有一個(gè)過程的。在結(jié)合實(shí)例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后,還得在練習(xí)中逐步加深理解、實(shí)行鞏固。 學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題,滿足于僅僅實(shí)行計(jì)算。而到初一,為了使其能準(zhǔn)確理解運(yùn)算法則,盡量避免計(jì)算中的錯(cuò)誤,就不能只是滿足于得出一個(gè)正確答案,應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么,要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣,不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力

8、,也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是11至12歲,這個(gè)年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成,決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個(gè)難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小,效果不佳。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式,屬定勢思維,不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考,思路狹窄、呆滯,題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí),主要存在三個(gè)方面的困難:(1)抓不住相等關(guān)系;(2)找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程;(3)習(xí)慣用算術(shù)解法,對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓相等關(guān)系。 這頭一個(gè)方面是主要的

9、,解決了它,另兩個(gè)方面就都好解決了。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí),一要使學(xué)生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點(diǎn),并講清列方程解應(yīng)用題的思路;二要有針對性地讓學(xué)生加強(qiáng)把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓(xùn)練,這樣對小學(xué)生逆向思維有好處,使較復(fù)雜的應(yīng)用題化難為易。初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí),要重視知識(shí)發(fā)生過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng),教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去,從而形成和發(fā)展具有思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。 要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動(dòng),了解列方程解應(yīng)用題的實(shí)際意義和解題方法及優(yōu)越性,這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要想法弄清題意,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系

10、。找不出相等關(guān)系,方程就列不出來,而找出這樣的等量關(guān)系后,將其中涉及的待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù),其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,方程就列出來了。要教會(huì)學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法,使之形成“觀察———分析———?dú)w納”的良好習(xí)慣,這對于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外,在教學(xué)中還要告訴學(xué)生,有些問題用算術(shù)法解決是不方便的,只有用代數(shù)解法。對于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后,同時(shí)與算術(shù)解法作比較,使學(xué)生有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí),從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。 總之,學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎(chǔ)知識(shí),而升入初一后,要學(xué)的知識(shí)在抽象性、嚴(yán)密性上都有一個(gè)飛躍,作為初一數(shù)學(xué)教師,認(rèn)真分析研究有關(guān)問題,對搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的銜接和提高教學(xué)質(zhì)量有很大的現(xiàn)實(shí)意義

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