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1、...
第9課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教學內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學>五年級下冊第43~44頁例11、例12和“練一練’’,第46頁練習七第9~10題。
教學目標:
1.使學生理解和認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。
2.使學生借助直觀認識公倍數(shù),理解公倍數(shù)的特征;通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結(jié)合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收
2、獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心;培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。
教學重點:
求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學難點:
理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學過程:
一、揭示課題
揭題:我們已經(jīng)學習了公因數(shù)和最大公因數(shù),今天這節(jié)課學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)
提問:看了這個課題,你有什么想法?
你對公倍數(shù)有哪些想法?對最小公倍數(shù)呢?
引導:大家交流的想法,實際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進行聯(lián)想,提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數(shù)學。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在,我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(板書課題)
二、學習新知
1.
3、認識公倍數(shù)。
(1)出示例11,讓學生說說知道了些什么,提出的什么問題。
引導:用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形,哪個正好鋪滿,哪個不能鋪滿?看圖想一想是為什么,你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由,并和同桌互相說一說?
交流:哪個正方形能正好鋪滿,哪個不能鋪滿?
為什么用同一個長方形去鋪,邊長6厘米的能正好鋪滿,邊長8厘米的卻不能鋪滿呢?你能結(jié)合圖形,說明你的理由和表示的算式嗎?
結(jié)合學生交流和算式表示,借助圖形演示引導觀察并理解:正方形邊長數(shù)6是長方形兩邊邊長數(shù)3和2的倍數(shù),能正好鋪滿;(板書:6÷3=2 6÷2=3)另一個正方形邊長數(shù)8是2的倍數(shù),但不是3的倍
4、數(shù),不能正好鋪滿。
(板書:8÷2—48÷3—2……2)
提問:聯(lián)系鋪滿長方形的圖形,觀察列出的算式,你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系?
說明:6既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù),是3和2公有的倍數(shù)。
(2)引導:想一想,這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?為什么?和同桌說說你的想法。
交流:還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?你是怎樣想的?(明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米……的正方形)
你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件,就能用這個長方形正好鋪滿?
像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個,能找得完嗎?
說明:這個長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘
5、米、24厘米……的正方形,因為它們的邊長數(shù)是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。這樣的正方形找不完,個數(shù)是無限的。
(3)引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),6、12、18、24……這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系?說說你的想法。
指出:同學們的理解還真不錯!大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24……這樣的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是2和3公有的倍數(shù),我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))
追問:8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么不是?
那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢?(板書:6,12 ,18,24……是2和3的公倍數(shù))為什么公倍數(shù)里要用省略號?你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎?
說明:兩個數(shù)公有的倍數(shù),叫作這兩個數(shù)的公
6、倍數(shù)。(接“公倍數(shù)”板書:——兩個數(shù)公有的倍數(shù))兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個,所以寫公倍數(shù)時需要用省略號表示。
2.求公倍數(shù)。
出示例12,明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。
讓學生獨立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù),與同桌交流自己的方法。
交流:你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的?
結(jié)合學生交流,教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論,使學生領(lǐng)會。
小結(jié):大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍數(shù)。
追問:有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?
說明:兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個,沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個,就是
7、這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書:最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個)
3.用集合圖表示公倍數(shù)。
引導:你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎?自己畫一畫。
學生交流,呈現(xiàn)集合相交的圖,(圖見教材,略)分別標注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”,并強調(diào)三個部分都有無數(shù)個數(shù),都要用省略號表示。
讓學生看直觀圖說說,哪些數(shù)是6的倍數(shù),哪些數(shù)是9的倍數(shù),哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是幾。
指出:從圖上可以直接看出,6和9公有的倍數(shù),是它們的公倍數(shù),其中最小的一個,是它們的最小公倍數(shù)。
三、鞏固深化
1.做“練一練”第1題。
讓學生按要求完成,填寫公倍數(shù)和最小公
8、倍數(shù)。
交流:2的倍數(shù)有哪些?5的倍數(shù)呢?它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢?
在這個練習中怎樣得出2和5的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的?
說明:先在表里分別圈出兩個數(shù)的倍數(shù),再看哪些數(shù)同時是兩個數(shù)的倍數(shù)'就是兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個就是最小公倍數(shù)。
2.做“練一練”第2題。
讓學生在直線上分別畫出4和6的公倍數(shù),再填空。
交流:你怎樣在直線上找4和6的倍數(shù)的?(呈現(xiàn)在直線上表示)怎樣的數(shù)是4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?公倍數(shù)是哪些數(shù),最小公倍數(shù)是幾?(呈現(xiàn)填空結(jié)果)
注意檢查有沒有用省略號。
3.做練習七第9題。
讓學生先分別填出左邊圈里的數(shù),再填寫相交圈里的數(shù)。
交流:你是怎樣填的
9、?(呈現(xiàn)結(jié)果)這里為什么不用省略號?
說明:50以內(nèi)6和8公有的倍數(shù),就是6和8在50以內(nèi)的公倍數(shù)。 50以內(nèi)6的倍數(shù)、8的倍數(shù)和公倍數(shù)的個數(shù)都是有限的,所以不需要用省略號。
4.做練習七第10題。
(1)讓學生填空完成。
交流填充結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問:你是按怎樣的方法找出8和20的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的?
(2)引導:這里先分別找兩個數(shù)的倍數(shù),再找其中的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。你能用這樣的方法找出10和15的最小公倍數(shù)嗎?自己找一找。
學生練習,教師巡視。
交流結(jié)果。
追問:除了像這樣通過分別找兩個數(shù)的倍數(shù),再找最小公倍數(shù)的方法外,還能怎樣找?
說明:還可以先找一個數(shù)的倍數(shù),再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù),其中最小的就是最小公倍數(shù)。
四、總結(jié)提升
引導:今天學習的是什么內(nèi)容?什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?寫公倍數(shù)時要注意什么?
教學反思:
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